גרף של פונקציית הגל

חשבו על את משוואת הגלים עבור גל סינוסואיד שנע בכיוון x החיובי. משוואת הגלים היא פונקציה של מיקום וזמן כאחד. מתוך משוואת הגלים, ניתן לשרטט שני גרפים שונים.

אם נלקח זמן מסוים, אמור t = 0, זה אומר "תמונת מצב" של הגל נלקח, והגרף המתקבל הוא צורת הגל ב-t=0. זה גרף נקרא גרף תזוזה לעומת מיקום ומייצג את העקירה של החלקיק ממיקום שיווי המשקל שלו כפונקציה של המיקום. ניתן להסיק מהגרף הזה את אורך הגל. הנקודה הגבוהה ביותר של הגל ממיקום שיווי המשקל ידועה כפסגה, והנקודה הנמוכה ביותר ידועה כשוקת. המרחק בין שתי שקות או פסגות עוקבות בגובה זהה ובאותו שיפוע הוא אורך הגל של גל. בהתחשב במקרה של גל רוחבי על מיתר, הגרף מייצג את הצורה האמיתית של המיתר ברגע בזמן.

מאידך, כאשר נבחרת קואורדינטה ספציפית, אמור x = 0, גרף של משוואת הגלים גורם לגרף תזוזה לעומת זמן. גרף זה נותן את תזוזה של החלקיק כפונקציה של זמן. ניתן לקבל מהגרף את תקופת הגל. הזמן שלוקח לחלקיק לתנודה אחת שלמה הוא תקופת הגל.

במשוואת הגל, הארגומנט של פונקציית הקוסינוס נקרא שלב הגל. זוהי כמות זוויתית ונמדדת ברדיאנים. הערך של פאזה עבור כל הערכים של x ו-t קובעים איזה חלק של המחזור הסינוסואידי מתרחש בנקודה ובזמן מסוימים. עבור פסגה, כאשר לפונקציית הקוסינוס יש ערך של 1, הפאזה יכולה להיות 0, 2π, 4π, 6π וכו'. לעומת זאת, עבור שוקת, כאשר לפונקציית הקוסינוס יש ערך של −1, הפאזה יכולה להיות π, 3π, 5π, 7π וכו'. מהירות הפאזה היא המהירות שבה הגל נע כאשר הפאזה היא קבועה. הביטוי למהירות הפאזה ניתן באופן הבא: