13.21: שימור אנרגיה ומשוואת ברנולי

החלת עקרון שימור האנרגיה או משפט העבודה-אנרגיה על נוזל בלתי דחוס ובלתי צמיג בזרימה למינרית, יציבה ובלתי סיבובית מובילה למשוואת ברנולי. הוא קובע שסכום לחץ הנוזל, הפוטנציאל והאנרגיה הקינטית ליחידת נפח הוא קבוע לאורך קו התייעלות.

לכל האיברים במשוואה יש את מימד האנרגיה ליחידת נפח. האנרגיה הקינטית ליחידת נפח נקראת צפיפות האנרגיה הקינטית, והאנרגיה הפוטנציאלית ליחידת נפח נקראת צפיפות האנרגיה הפוטנציאלית.

חשוב לציין שצפיפות הנוזל לא צריכה להשתנות דרך הזרימה; כלומר, זה צריך להיות בלתי ניתן לדחיסה. הזרימה צריכה להיות גם למינרית ולא סוערת. המשוואה של ברנולי חלה על גזים שיש להם השפעות דחיסה זניחות. עבור גזים כאלה, מניחים שהצפיפות קבועה ומתייחסים אליו כאל נוזל בלתי דחיס. מכיוון שגזים בדרך כלל ניתנים לדחיסה, המשוואה אינה חלה עליהם.

למרות ביטוי מחדש פשוט של עקרון שימור האנרגיה עם כמה הנחות קריטיות, המשוואה מקלה על חישוב לחץ בנקודות שונות אם ידועות המהירויות.