מומנטום זוויתי

1.2K views01:21 min

תנע זוויתי מתאר את התנועה הסיבובית של אובייקט.

הוא מוגדר כרגע התנע הליניארי של האובייקט על נקודה מסוימת O.

חשבו על חלקיק שעוקב אחר נתיב עקום במישור x-y.

הניסוח הסקלרי קובע את גודל התנע הזוויתי שלו, כאשר r מייצג את זרוע המומנט או את המרחק הניצב מנקודה O לקו הפעולה של התנע הליניארי.

עם זאת, תנע זוויתי הוא כמות וקטורית. לכן, באמצעות כלל אגודל ימני, כיוון התנע הזוויתי מוצג כניצב למישור הסיבוב.

כעת, אם חלקיק עוקב אחר עקומת מרחב, המכפלה הצולבת הווקטורית יכולה לעזור לקבוע את התנע הזוויתי סביב נקודה מסוימת.

בייצוג וקטורי זה, התנע הזוויתי נשאר אורתוגונלי למישור המקיף את וקטור המיקום ואת התנע הלינארי.

בעת חישוב מכפלת הצלב, יש לבטא את וקטור המיקום ואת התנע הליניארי באמצעות מרכיביהם הקרטזיים. התנע הזוויתי נקבע אז על ידי הערכת הדטרמיננטה שנוצרה.

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

תנע זוויתי מאפיין את תנועת הסיבוב של עצם ומוגדר כמומנט התנע הליניארי שלו סביב נקודה מוגדרת O. כאשר חלקיק נע לאורך נתיב מעוקל במישור x-y, הניסוח הסקלרי…