תנע זוויתי וצירי אינרציה עיקריים

התנע הזוויתי של גוף קשיח יכול לבוא לידי ביטוי כאינטגרל של המכפלה הצולבת של וקטור המיקום של אלמנט המסה עם המכפלה הצולבת של המהירות הזוויתית של הגוף ווקטור המיקום.

ניתן לכתוב משוואה זו במונחים של קואורדינטות מלבניות על ידי בחירת קבוצה אחרת של צירי xyz הנוטים באופן שרירותי עם מסגרת הייחוס.

המרכיבים המלבניים של התנע הזוויתי נגזרים על ידי הרחבת המכפלה הצולבת, שילוב המונחים i, j ו-k, ויישום מכפלת הגדרת האינרציה.

ניתן לפשט משוואות אלה עוד יותר על ידי בחירת צירי xyz כך שהם יוצרים צירים עיקריים לגוף הקשיח.

במקרה זה, המרכיבים המלבניים של התנע הזוויתי באים לידי ביטוי במונחים של רגעי האינרציה העיקריים על צירי xyz.

כל אחד ממרכיבים אלה של התנע הזוויתי אינו תלוי בשני ופועל על פי עקרון שימור התנע הזוויתי באופן עצמאי.