משוואות אוילר לתנועה

חשבו על גוף קשיח המסתובב במהירות זוויתית של ω במסגרת ייחוס אינרציאלית.

מסגרת מסתובבת נוספת מחוברת לגוף הנע עם הגוף במהירות זוויתית של Ω.

סיכום המומנט הכולל שווה לסכום קצב השינוי של התנע הזוויתי על מרכז המסה ביחס למסגרת המסתובבת והמכפלה הצולבת של המהירות הזוויתית של האובייקט עם התנע הזוויתי שלו.

כאשר המהירות הזוויתית של הצירים המסתובבים שווה למהירות הזוויתית של הגוף, אז המומנטים והתוצר של האינרציה ביחס לצירים מסתובבים יהיו קבועים.

בהיזכרות ברכיבים הסקלריים של התנע הזוויתי, משוואת המומנט הכולל יכולה לבוא לידי ביטוי ברכיבים סקלריים.

אם הצירים המסתובבים נבחרים כצירים עקרוניים של אינרציה, המכפלה של מונח האינרציה נעלמת, ומפשטת את הצורה הסקלרית של משוואת המומנט הכולל.

אלה ידועות כמשוואות אוילר של תנועה עבור גופים מסתובבים.