טרנספורמציה של מאמץ מישורי

חשבו על נקודה בקובייה שחווה לחץ מישורי, המוגדר על ידי מרכיבי הלחץ שלה.

אם הרכיב מסתובב בזווית, רכיבי הלחץ שלו משתנים. שינוי זה נקבע על ידי התחשבות באלמנט פריזמטי עם פנים מאונכות לציריו.

על ידי התחשבות בשטח המשטח האלכסוני, ניתן לחשב את אזורי הפאות האנכיות והאופקיות באמצעות פונקציות טריגונומטריות של זווית הסיבוב.

הכוחות המופעלים על פנים אלה מיוצגים, וההנחה היא שאין כוחות הפועלים על פני המשולש של האלמנט. לאחר מכן נכתבות משוואות שיווי המשקל באמצעות רכיבים לאורך הצירים המסובבים.

עם פתרון משוואות אלה, נגזרים הלחצים הנורמליים והגזירה. הלחצים הנורמליים והגזירים באים לידי ביטוי מחדש באמצעות יחסים טריגונומטריים.

ביטוי ללחץ הרגיל על הציר האנכי המסובב מתקבל על ידי החלפת זווית הסיבוב באחד הביטויים הקודמים בזווית חדשה.

נצפה כי סכום הלחצים הרגילים המופעלים על אלמנט מעוקב נותר בלתי תלוי בכיוון האלמנט

.