טרנספורמציה של מעוות מישורי

חשבו על מוט ארוך הנתון לעומסים המפוזרים באופן אחיד בצדדיו.

בברים כאלה, טרנספורמציה של זן מישורי תחת סיבוב של צירי קואורדינטות כרוכה במצבים של מתח מישורי שבהם מתרחשים עיוותים בתוך מישורים מקבילים.

במצב מאמץ מישורי בנקודה O יש רכיבי מאמץ הקשורים לצירי x ו- y. מרכיבי המאמץ באים לידי ביטוי במונחים של הזווית θ.

ביטוי נגזר עבור מאמץ רגיל לאורך קו היוצר זווית שרירותית עם ציר x.

לאחר מכן, נקבע המתח הרגיל בכיוון הדו-סקטוריאלי של הזווית הנוצרת על ידי צירי x ו- y. זן הגזירה מתבטא אז במונחים של זנים נורמליים אלה.

בהתחשב ביחסים טריגונומטריים, המשוואות עבור טרנספורמציית מתח מישורי תחת סיבוב ציר נגזרות על ידי חישוב מאמץ נורמלי לאורך הדו-סקציה של צירי x ו- y', וביטוי מאמץ גזירה במונחים של מתח נורמלי.