פונקציית מצב, דיפרנציאלים מדויקים ולא מדויקים

נבחן מערכת שעוברת התרחבות אדיאבטית ממצב התחלתי עם אנרגיה פנימית מסוימת למצב סופי עם אנרגיה פנימית שונה. כאן, העבודה שנעשית על ידי המערכת מסומנת כ-w.

אם התהליך משתנה למצב לא אדיאבטי תוך שמירה על אותם מצבים התחלתיים וסופיים, השינוי באנרגיה הפנימית נשאר זהה. עם זאת, החום והעבודה שונים בין המסלולים, מה שמשקף שהאנרגיה הפנימית אינה תלויה בנתיב, בעוד שעבודה וחום תלויים בנתיב.

תכונות כמו אנרגיה פנימית שתלויות רק במצב הנוכחי של המערכת נקראות פונקציות מצב.

מצד שני, כמויות פיזיקליות התלויות במסלול, כמו עבודה וחום, נקראות פונקציות מסלול.

פונקציות המצב והנתיב מסומנות באותיות גדולות וקטנות, בהתאמה.

שינויים אינפיניטסימליים בעבודה, חום ואנרגיה פנימית מיוצגים על ידי דיפרנציאלים δw, δq ו-dU.

כאשר משולבים, δw ו-δq נותנים את כמות העבודה והחום המוחלטת המעורבים בתהליך, ומסווגים אותם כדיפרנציאלים לא מדויקים, בעוד ש-dU נותן את השינוי ב-U, ומסמן אותו כדיפרנציאל מדויק.