דגימת-יתר (Upsampling)

ניהול קצבי דגימה של אותות הוא עניין חיוני בעיבוד אותות דיגיטליים על מנת לשמור על שלמות האות. ניתן להגדיל את קצב הדגימה של אות מדולל, המאופיין בטווח תדרים מופחת עקב קצב דגימה נמוך יותר, באמצעות הכנסה של אפסים בין כל דגימה. תהליך זה של דגימת-יתר (Upsampling) מרחיב את הספקטרום המקורי ומוסיף שכפולים ספקטרליים חוזרים במרווחים הנקבעים על ידי תדירות נייקוויסט החדשה. כדי לחדד את הרצף שבו הוכנסו אפסים, הוא מועבר דרך מסנן מעבר נמוך עם תדר חיתוך המוגדר בגבול נייקוויסט החדש. מסנן זה מחליש את השכפולים בעלי התדר הגבוה יותר, תוך שימור רכיבי התדר המקוריים בלבד.

התוצאה של תהליך הסינון הזה היא אות עם קצב דגימה גבוה יותר, המהווה למעשה הפיכה של תהליך הדילול (downsampling). לדוגמה, נבחן רצף עם התמרת פורייה המראה ערכים שונים מאפס בטווח של 2π/9- עד 2π/9. אם רצף זה מדולל (downsampled) על ידי גורם של ארבע, ספקטרום האות יתפרש מ-8π/9- עד 8π/9. לאחר מכן, דגימת יתר של הרצף הזה על ידי גורם של שניים דוחסת את התמרת פורייה לטווח של π/9- עד π/9.

דגימה חסרה נוספת של הרצף הדגום בדגימת יתר על ידי גורם של תשע, גורמת להתמרת פורייה להתרחב שוב לטווח של 2π/9- עד 2π/9. שילוב זה של דגימה יתרה על ידי שניים ודגימה חסרה על ידי תשע שווה ערך לדגימה חסרה על ידי גורם של 9/2, ומשיג את הדילול המקסימלי מבלי להכניס קיפול תדרים (aliasing).

תהליך של דגימת יתר על ידי הכנסת אפסים ולאחר מכן סינון באמצעות מסנן מעבר נמוך, יחד עם שילובים מדויקים של דגימת יתר ודילול, מאפשר ניהול יעיל של קצבי הדגימה של אותות. שיטה זו מבטיחה שלמות האות המקורי נשמרת, תוך מניעת קיפול תדרים ועיוותים, תוך התאמה לדרישות שונות של קצב דגימה.

טכניקות כאלו הן קריטיות ביישומי עיבוד אותות דיגיטליים, שבהם איזון בין יעילות הדגימה לשלמות האות הוא חשוב ביותר. על ידי התאמה מדויקת של קצבי הדגימה באמצעות תהליכים אלו, ניתן לשמר את המאפיינים החיוניים של האות המקורי, ולהקל על עיבוד אותות ושחזורם בצורה מדויקת במגוון תחומים טכנולוגיים, כולל תקשורת, הנדסת שמע ודחיסת נתונים.