18.6
שקול אות שהושמד עם טווח תדרים מופחת בשל קצב הדגימה הנמוך שלו.
הוסף אפסים בין כל דגימה ל- upsample, המציג העתקים ספקטרליים חוזרים ונשנים במרווחי זמן שנקבעו על ידי תדר Nyquist החדש.
העבר את הרצף שהוכנס לאפס דרך מסנן מעבר נמוך עם תדירות חיתוך בגבול Nyquist החדש. מסנן זה מחליש עותקים משוכפלים בתדר גבוה יותר, ושומר רק על רכיבי התדר המקוריים.
הפלט המסונן מפיק אות בקצב דגימה גבוה יותר, שומר על יעילות האות המקורי והופך את תהליך הפחתת הדגימה.
קח רצף עם התמרת פורייה המציגה ערכים שאינם אפס מ- -4π/9 עד +4π/9.
צמצמו את הדגימה בשניים, והתוצאה היא ספקטרום המשתרע בין -8π/9 ל + 8π/9.
הגדילו אותו בשמונה, דחסו את התמרת פורייה לטווח שבין -π/9 ל-+ π/9.
צמצמו את הדגימה בתשע, והגדילו את התמרת פורייה כך שתתארך מ-π- ל-π+.
שילוב של הגדלת הדגימה בארבע ודגימת הפחתה בתשע נותן את דגימת ההפחתה המקסימלית ללא החלקה.
ניהול קצבי דגימה של אותות הוא עניין חיוני בעיבוד אותות דיגיטליים על מנת לשמור על שלמות האות. ניתן להגדיל את קצב הדגימה של אות מדולל, המאופיין בטווח תדרים מופחת עקב קצב דגימה נמוך יותר, באמצעות הכנסה של אפסים בין כל דגימה. תהליך זה של דגימת-יתר (Upsampling) מרחיב את הספקטרום המקורי ומוסיף שכפולים ספקטרליים חוזרים במרווחים הנקבעים על ידי תדירות נייקוויסט החדשה. כדי לחדד את הרצף שבו הוכנסו אפסים, הוא מועבר דרך מסנן מעבר נמוך עם תדר חיתוך המוגדר בגבול נייקוויסט החדש. מסנן זה מחליש את השכפולים בעלי התדר הגבוה יותר, תוך שימור רכיבי התדר המקוריים בלבד.
התוצאה של תהליך הסינון הזה היא אות עם קצב דגימה גבוה יותר, המהווה למעשה הפיכה של תהליך הדילול (downsampling). לדוגמה, נבחן רצף עם התמרת פורייה המראה ערכים שונים מאפס בטווח של 2π/9- עד 2π/9. אם רצף זה מדולל (downsampled) על ידי גורם של ארבע, ספקטרום האות יתפרש מ-8π/9- עד 8π/9. לאחר מכן, דגימת יתר של הרצף הזה על ידי גורם של שניים דוחסת את התמרת פורייה לטווח של π/9- עד π/9.
דגימה חסרה נוספת של הרצף הדגום בדגימת יתר על ידי גורם של תשע, גורמת להתמרת פורייה להתרחב שוב לטווח של 2π/9- עד 2π/9. שילוב זה של דגימה יתרה על ידי שניים ודגימה חסרה על ידי תשע שווה ערך לדגימה חסרה על ידי גורם של 9/2, ומשיג את הדילול המקסימלי מבלי להכניס קיפול תדרים (aliasing).
תהליך של דגימת יתר על ידי הכנסת אפסים ולאחר מכן סינון באמצעות מסנן מעבר נמוך, יחד עם שילובים מדויקים של דגימת יתר ודילול, מאפשר ניהול יעיל של קצבי הדגימה של אותות. שיטה זו מבטיחה שלמות האות המקורי נשמרת, תוך מניעת קיפול תדרים ועיוותים, תוך התאמה לדרישות שונות של קצב דגימה.
טכניקות כאלו הן קריטיות ביישומי עיבוד אותות דיגיטליים, שבהם איזון בין יעילות הדגימה לשלמות האות הוא חשוב ביותר. על ידי התאמה מדויקת של קצבי הדגימה באמצעות תהליכים אלו, ניתן לשמר את המאפיינים החיוניים של האות המקורי, ולהקל על עיבוד אותות ושחזורם בצורה מדויקת במגוון תחומים טכנולוגיים, כולל תקשורת, הנדסת שמע ודחיסת נתונים.
שקול אות שהושמד עם טווח תדרים מופחת בשל קצב הדגימה הנמוך שלו.
הוסף אפסים בין כל דגימה ל- upsample, המציג העתקים ספקטרליים חוזרים ונשנים במרווחי זמן שנקבעו על ידי תדר Nyquist החדש.
העבר את הרצף שהוכנס לאפס דרך מסנן מעבר נמוך עם תדירות חיתוך בגבול Nyquist החדש. מסנן זה מחליש עותקים משוכפלים בתדר גבוה יותר, ושומר רק על רכיבי התדר המקוריים.
הפלט המסונן מפיק אות בקצב דגימה גבוה יותר, שומר על יעילות האות המקורי והופך את תהליך הפחתת הדגימה.
קח רצף עם התמרת פורייה המציגה ערכים שאינם אפס מ- -4π/9 עד +4π/9.
צמצמו את הדגימה בשניים, והתוצאה היא ספקטרום המשתרע בין -8π/9 ל + 8π/9.
הגדילו אותו בשמונה, דחסו את התמרת פורייה לטווח שבין -π/9 ל-+ π/9.
צמצמו את הדגימה בתשע, והגדילו את התמרת פורייה כך שתתארך מ-π- ל-π+.
שילוב של הגדלת הדגימה בארבע ודגימת הפחתה בתשע נותן את דגימת ההפחתה המקסימלית ללא החלקה.
From Chapter 18:
Now Playing
Sampling
805 Views
Sampling
1.8K Views
Sampling
990 Views
Sampling
975 Views
Sampling
997 Views
Sampling
953 Views
Sampling
758 Views