ייצוג במרחב המצבים

טכניקת תחום התדרים, המשמשת בדרך כלל לניתוח ועיצוב מערכות בקרת משוב, מתאימה רק למערכות ליניאריות, אינווריאנטיות בזמן.

גישת תחום הזמן או מרחב המצב יכולה לטפל במערכות לא לינאריות, משתנות זמן ומרובות קלט, פלטים מרובים.

בייצוג מצב-מרחב, תת-קבוצה מסוימת של משתני מערכת, המזוהים כמשתני מצב, משמשת לבניית משוואות דיפרנציאליות סימולטניות מסדר ראשון עבור מערכת מסדר ט', המסומנות כמשוואות מצב.

שקול מעגל RLC. בהתחשב בכך שהרשת היא מסדר שני, יש צורך להשתמש בשתי משוואות דיפרנציאליות מסדר ראשון בו זמנית.

הכמויות הנבדלות במשוואת הנגזרת של רכיבי אגירת האנרגיה - המשרן והקבל הם משתני המצב.

חוקי המתח והזרם של קירכהוף משמשים לביטוי המשתנים הלא-מדינתיים כשילובים ליניאריים של משתני המצב והקלט.

תוצאות אלה מוחלפות במשוואות הנגזרות המקוריות כדי לקבל את משוואות המצב.

משוואת הפלט היא הזרם דרך הנגד.

השלב האחרון כרוך בייצוג משוואות אלה בצורת מטריצה וקטורית כדי לקבל את ייצוג המדינה-מרחב של רשת החשמל הנתונה.