משוואות ריבועיות

המשוואה הריבועית עוזרת לפתור בעיות הקשורות לשטח כאשר משתנה מופיע כמונח בריבוע.

שקול גינה מלבנית בהיקף של 26 מטר ושטח של 40 מ"ר. המטרה היא למצוא את הממדים שלו.

נניח שצד אחד יהיה המשתנה, במטרים, ונבטא את הצד השני במונחים של המשתנה הזה באמצעות הקשר ההיקפי.

החלפת ביטויים אלה בנוסחת השטח מביאה למכפלה הכוללת משתנה יחיד.

הרחבה וסידור מחדש של ביטוי זה מובילים למשוואה ריבועית.

שיטה אחת לפתור משוואה ריבועית זו היא על ידי פקטורינג, כאשר המשוואה נכתבת כמכפלה של שני בינומיים, שכל אחד מהם מוגדר לאפס כדי למצוא את ערכי המשתנה.

שיטה נוספת לפתרון המשוואה היא השלמת הריבוע. זה כרוך בשכתוב המשוואה על ידי הוספת קבוע לשני הצדדים ליצירת ריבוע מושלם ולקיחת השורש הריבועי של שני הצדדים.

הנוסחה הריבועית היא שיטה שלישית לפתרון משוואות ריבועיות. זה כרוך בהחלפת מקדמי המשוואה בנוסחה סטנדרטית כדי למצוא את ערכי המשתנה.

כל שלוש השיטות מניבות את אותם פתרונות, המספקים את תנאי הבעיה המקורית.