קוגניציה מספרית: פחות או יותר
מקור: מעבדות של ניקולאוס נול וג'ודית דנוביץ ' – אוניברסיטת לואיוויל
אחת המטרות של מערכת החינוך המודרנית היא ללמד את הילדים אוריינות מתמטית. מלמדים אות…
לגייס תינוקות בני 12 חודשים. לצורך הדגמה זו, רק ילד אחד נבדק. גדלי מדגם גדולים יותר (כמו במחקר פייגנסון, קארי והאוזר1) מומלצים בעת ביצוע ניסויים כלשהם.
- המשתתפים צריכים להיות בריאים, אין להם היסטוריה של הפרעות התפתחותיות, ויש להם שמיעה וראייה נורמליים.
- מכיוון שתינוקות בגיל זה אינם משתפים פעולה או בררנים (למשל,מסרבים לצפות בהפגנה או להירדם במהלך הבדיקות), ייתכן שיהיה צורך לגייס משתתפים נוספים על מנת לקבל נתונים מספיקים.
1. איסוף נתונים
- אסוף את החומרים הדרושים: דלי קטן ריק אחד, דלי אחד קטן מלא קרקרים מרובעים, שני מיכלים אטומים גבוהים גבוהים מדי לתינוק לראות בפנים, ונוי אחד מתאים לגיל.
- חימום
- יושבים על הרצפה מול התינוק, במרחק של כ-100 ס"מ זה מזה.
- בזמן שהתינוק צופה, הניחו את העפרון בדלי הריק.
- לא מילולית לעודד את התינוק לזחול אל הדלי ולהחזיר את את ההון. השתמש בעידוד מילולי אם התינוק לא זוחל מיד לדלי.
- הסר את את הדלי והטיח.
- מבחן
- הורה להורים להימנע ממתן משוב כלשהו לתינוק.
- בו זמנית להציג את שני מכולות גדולות. הראה לתינוק שהוא ריק. מניחים את המיכלים כ-70 ס"מ מול התינוק ו-35 ס"מ זה מזה. מיקום זה מבטיח כי התינוק לא יכול להגיע לשני המכולות בו זמנית.
- תחזיר את הדלי הקטן של קרקרים. תחזיק קרקרים בודדים שנמשכו מהדלי ותגיד, "תראו את זה." רק להציג את הקרקרים ולהניח אותם לתוך המכולות בזמן שהתינוק צופה. מספר הקרקרים שהונחו בכל מיכל משתנה בהתאם למצב.
- 1 לעומת מצב 2: מיכל אחד מכיל קרקר אחד והשני מכיל 2.
- 2 לעומת מצב 3: מיכל אחד מכיל 2 קרקרים והשני מכיל 3.
- 3 לעומת מצב 4: מיכל אחד מכיל 3 קרקרים והשני מכיל 4.
- לאזן את סדר המיקום איזה צד מכיל איזו כמות של קרקרים על פני תינוקות.
- לאחר הנחת כל הקרקרים במיכלים, הביטו למטה כדי להימנע מהשפעה על תגובת התינוק. אם התינוק אינו מתקרב בתוך 10, לספק עידוד מילולי מבלי להסתכל למעלה.
- קלטת וידאו הבחירה של התינוק.
2. ניתוח
- אל תכלול בניתוח את התינוקות שאינם מתקרבים למיכל בתוך 20 s של הנסיין מסתכל למטה ותינוקות שבדקו לתוך מיכל אחד לפני מתקרב המיכל השני.
- קוד קטעי וידאו של תינוקות שמתקרבים למיכל ולהושיט יד לתוכו או לשבת מולו לפחות 8 s מבלי להגיע.
- השתמש בשני מתכנתים עצמאיים כדי להבקיע קטעי וידאו של תינוקות שעשו בחירה. המתכנתים קובעים לאיזה מיכל התינוק מתקרב, אבל הם לא יודעים כמה קרקרים נמצאים בכל מיכל.
- לנתח את שיעור התינוקות שבוחרים את המיכל המכיל יותר מזון כדי לקבוע אם יותר תינוקות ניגשו אליו ממה שניתן היה לחזות במקרה.
בשלב מוקדם מאוד בחייהם, לפני גיל שנה, בני האדם מפתחים בסיס להבנה מתמטית של כמויות מספריות, הנקרא קוגניציה נומרית.
כדי לבנות את הבסיס הזה, תינוקות מתחילים ליצור ייצוגים מנטליים גסים המאפשרים להם לשפוט את המספר ולפתח את המושג של פחות מול יותר.
עם זאת, חקירת מושגים אלה של קוגניציה מספרית יכולה להיות קשה. לפיכך, חוקרים חייבים להיות יצירתיים בעיצוב משימות על ידי שימוש בחפצים מפתים, כמו צעצועים או מזון, בשל מערך התגובות המוגבל - כמו זחילה - אצל תינוקות.
באמצעות השיטה שפותחה על ידי ד"ר פייגנסון, קארי ועמיתיו, סרטון זה מדגים כיצד להגדיר ולבדוק קוגניציה מספרית בתינוקות, כמו גם כיצד לנתח ולפרש את הנתונים לגבי שיפוטים בין כמויות של פריטי מזון.
בניסוי זה, תינוקות בני 12 חודשים צפו בחוקר מניח קרקרים מושכים של גרהם, אחד בכל פעם, לתוך שני מכלים אטומים שונים. מספר הקרקרים המוכנסים לכל אחד מהם משתנה, בהתאם לתנאי שהוקצה: 1 לעומת 2, 2 לעומת 3 ו-3 לעומת 4.
התינוקות מורשים לזחול לאחד מהשניים, ובחירת המיכל היא המשתנה התלוי.
אם תינוקות מסוגלים לייצג מספר, הם צפויים לבחור את זה עם הכי הרבה קרקרים על ידי זחילה לאותו מיכל. עם זאת, בשל גילם, עשויה להיות מגבלה ביכולתם להפלות יותר מחמישה, ובמקרה זה הם יבחרו מיכל באופן אקראי.
לפני הגעת התינוק יש לוודא את תפקודו התקין של ציוד הווידיאו ולאסוף דלי קטן ריק אחד ועוד אחד מלא בקרקרים של גרהם, צעצוע ושני מיכלים אטומים גבוהים.
כדי להתחיל את הניסוי, ברכו את התינוק ובקשו ממנו לשבת על הרצפה בזמן שאתם יושבים במרחק של 100 ס"מ ממנו. לאחר שהתמקם, בקש מהעוזר להפעיל את מצלמת הווידיאו כדי להקליט את הפגישה.
ראשית הרגילו את התינוק לזחילה לעבר מיכל: כאשר התינוק מסתכל, הניחו את הצעצוע בתוך הדלי הריק ועודדו אותו באופן לא מילולי לזחול ולהוציא את הצעצוע. לאחר שהם זוחלים לצעצוע, הסירו אותו ואת הדלי והניחו את התינוק בחזרה למצב ההתחלה.
כדי להתחיל את שלב הבדיקה, הכניסו בו זמנית את שני המיכלים הגדולים והראו לתינוק שהם ריקים. הניחו את המיכלים במרחק של 70 ס"מ לפני התינוק ובמרחק של 35 ס"מ זה מזה, וודאו שהם לא יכולים להגיע לשני המיכלים בו זמנית.
החזר את הדלי הקטן של קרקרים גרהם. תחזיק קרקר אחד ותגיד ? תראה את זה.? כאשר התינוק מסתכל, הניחו את הקרקר במיכל. המשך בתהליך זה עד שלשני המיכלים יש את מספר הקרקרים המתאים למצב הנתון.
לאחר הנחת כל הקרקרים, הסתכלו למטה כדי לא להשפיע על תגובת התינוק בבחירת מיכל. מבלי להרים את מבטם, עודדו אותם מילולית לבחור מיכל לאחר 10 שניות: ? בוא לכאן.?
לאחר השלמת שלב הבדיקה, בקשו משני מתכנתים עצמאיים עיוורים לתנאים לצפות בהקלטות הווידאו ולרשום את המיכל שנבחר עבור כל תינוק.
כדי לנתח את התוצאות, ספרו את מספר התינוקות שבחרו במיכל עם מספר הקרקרים הגדול יותר וגרפו את האחוזים המתקבלים עבור כל מצב.
שימו לב שתינוקות היו טובים מאוד בבחירת המיכל עם הכמות הגדולה יותר בתנאים 1 לעומת 2 ו-2 לעומת 3, אך ביצעו ביצועים קרובים לרמת הסיכוי במצב 3 לעומת 4, מה שמרמז על כך שיש גבול עליון לייצוג מספרי בגיל זה של 12 חודשים.
כעת, כשאתם מכירים את השיטות המשמשות לבדיקת המושג פחות לעומת יותר אצל תינוקות, בואו נסתכל על הופעת החשיבה המספרית במינים אחרים ועל החשיבות של קוגניציה מספרית ביכולת מתמטית.
ניתן להשתמש במערך ניסוי דומה מאוד כדי לחקור קוגניציה מספרית בבעלי חיים אחרים, כגון כלבים.
השוואות ביכולות מספריות בין מינים אחרים - כמו ציפורים שבוחרות יותר מזון וגופי שמצטרפות לקבוצות חברתיות גדולות יותר - מוסיפות להבנת האונטוגניה של יכולת מספרית בהיעדר שפה.
ייצוג מספר והשוואות של יותר לעומת פחות מראים שתינוקות יכולים לחשוב על סביבתם בדרכים מתוחכמות. מיומנות מוקדמת זו עשויה לתרום להופעתם מאוחר יותר בפיתוח חשיבה מספרית ויכולת מתמטית כגון חיבור, חיסור ואפילו חשבון.
זה עתה צפיתם בהקדמה של JoVE לקוגניציה נומרית. כעת אתם אמורים להבין היטב כיצד לתכנן ולהפעיל ניסוי החוקר כיצד תינוקות מייצגים מספר וכמות, כמו גם כיצד לנתח ולהעריך את התוצאות.
תודה שצפית!
View the full transcript and gain access to JoVE Science Education videos
Q1: What is numerical cognition and when do infants develop it?
Numerical cognition is the mathematical understanding of numerical quantities that develops before age one. Infants form rough mental representations allowing them to make judgments about number and develop the concept of less versus more. This foundation emerges through early cognitive processes that enable basic quantity discrimination without formal instruction.
Q2: Why do researchers use food items like graham crackers in infant numerical cognition studies?
Infants have limited response options—primarily crawling, eating, crying, and sleeping. Researchers use appealing food items to motivate infants to demonstrate their numerical understanding through container choice. This creative approach leverages the infant's natural motivation and available behavioral responses to probe their mental representations of quantity.
Q3: How does the container choice test measure an infant's ability to represent number?
Infants watch researchers place varying quantities of crackers into two opaque containers in conditions like 1 vs. 2, 2 vs. 3, and 3 vs. 4. The infant then crawls to one container, and their choice indicates whether they can mentally represent and compare quantities. Selecting the container with more items suggests numerical discrimination ability.
Q4: What does the performance pattern in different numerical conditions reveal about infant cognition?
Twelve-month-old infants performed well on 1 vs. 2 and 2 vs. 3 comparisons but performed near chance level on 3 vs. 4, suggesting an upper limit to numerical representation at this developmental stage. This pattern indicates infants can discriminate smaller quantities but struggle with larger numerical comparisons, revealing capacity constraints in early numerical cognition.
Q5: How do researchers ensure objectivity when analyzing infant container choices?
Two independent coders who are blind to the experimental conditions review video recordings and note which container each infant chose. This blinded coding approach prevents researcher bias from influencing data interpretation. Results are then graphed as percentages of infants choosing the larger quantity for each condition.
Q6: How does early numerical cognition relate to later mathematical development?
Early numerical skills like representing number and comparing quantities show infants reason about their environment sophisticatedly. This foundational ability may contribute to the emergence of numerical reasoning and mathematical competencies later in development, including addition, subtraction, and advanced topics like calculus.
Q7: Can numerical cognition be studied in non-human animals using similar methods?
Yes, similar experimental setups can investigate numerical cognition in other species like dogs, birds, and guppies. Comparisons across species—such as birds choosing more food or guppies joining larger social groups—enhance understanding of numerical competence evolution without language dependence, revealing the ontogeny of this cognitive ability.