Research Article
Please note that some of the translations on this page are AI generated. Click here for the English version.
Questo documento presenta una strategia per la costruzione di modelli agli elementi finiti di materiali conduttivi fibrosi esposti a un campo elettrico (EF). I modelli possono essere utilizzati per stimare l'input elettrico che le cellule seminate in tali materiali ricevono e valutare l'impatto della modifica delle proprietà, della struttura o dell'orientamento del materiale costitutivo dell'impalcatura.
Studi clinici dimostrano che la stimolazione elettrica (ES) è una potenziale terapia per la guarigione e la rigenerazione di vari tessuti. Comprendere i meccanismi di risposta cellulare quando esposti a campi elettrici può quindi guidare l'ottimizzazione delle applicazioni cliniche. Gli esperimenti in vitro mirano ad aiutare a scoprirli, offrendo il vantaggio di intervalli di input e output più ampi che possono essere valutati eticamente ed efficacemente. Tuttavia, i progressi negli esperimenti in vitro sono difficili da riprodurre direttamente in contesti clinici. Principalmente, ciò è dovuto al fatto che i dispositivi ES utilizzati in vitro differiscono significativamente da quelli adatti all'uso da parte del paziente e il percorso dagli elettrodi alle cellule bersaglio è diverso. Tradurre i risultati in vitro in procedure in vivo non è quindi semplice. Sottolineiamo che la struttura e le proprietà fisiche del microambiente cellulare svolgono un ruolo determinante nelle effettive condizioni di test sperimentali e suggeriamo che le misure di distribuzione della carica possono essere utilizzate per colmare il divario tra in vitro e in vivo. Considerando questo, mostriamo come la modellazione agli elementi finiti (FEM) in silico possa essere utilizzata per descrivere il microambiente cellulare e i cambiamenti generati dall'esposizione al campo elettrico (EF). Evidenziamo come l'EF si accoppia con la struttura geometrica per determinare la distribuzione della carica. Mostriamo quindi l'impatto degli input dipendenti dal tempo sul movimento della carica. Infine, dimostriamo la rilevanza della nostra nuova metodologia modello in silico utilizzando due casi di studio: (i) scaffold in vitro fibroso Poly(3,4-ethylenedioxythiophene) poly(styrenesulfonate) (PEDOT-PSS) e (ii) collagene in vivo in matrice extracellulare (ECM).
ES è l'uso di EF con l'obiettivo di controllare cellule e tessuti biologici. Il suo meccanismo si basa sullo stimolo fisico trasdotto alla cellula quando le biomolecole all'interno e intorno ad essa sono esposte a un gradiente di tensione generato esternamente. Le particelle cariche sono impegnate in un moto organizzato governato dalla legge di Coulomb, generando forze di trascinamento sulle particelle non cariche. Il flusso di fluido risultante e la distribuzione della carica alterano le attività e le funzioni cellulari come adesione, contrazione, migrazione, orientamento, differenziazione e proliferazione1 mentre la cellula tenta di adattarsi al cambiamento delle condizioni microambiente.
Poiché gli EF sono controllabili, non invasivi, non farmacologici e hanno dimostrato di avere un impatto efficace sul comportamento cellulare essenziale, l'ES è uno strumento prezioso per l'ingegneria tissutale e la medicina rigenerativa. È stato utilizzato con successo per guidare lo sviluppo neurale2,scheletrico3,muscolo cardiaco4,osso5 e pelle6. Inoltre, poiché migliora la ionoforesi7, viene utilizzato come trattamento alternativo o complementare a quelli farmacologici convenzionali. La sua efficienza nella gestione del dolore è ancora dibattuto in quanto si attendono studi clinici di qualità superiore8,9,10. Tuttavia, non sono stati segnalati effetti avversi e ha il potenziale per migliorare il benessere deipazienti 11,12,13,14,15.
Mentre solo gli studi clinici possono dare un verdetto definitivo per l'efficacia di una procedura, i modelli in vitro e in silico sono tenuti a informare la progettazione di un trattamento ES prevedibile in quanto offrono un controllo più forte su una gamma più ampia di condizioni sperimentali. Gli usi clinici studiati di ES sono la rigenerazione ossea16,17,il recupero dei muscoli denervati18,19,la rigenerazione assonale dopo l'intervento chirurgico20,21,il sollievo dal dolore22,la guarigione delleferite 23,24,25 e la somministrazione di farmaci ionoforetici26. Affinché i dispositivi ES siano ampiamente introdotti su tutte le possibili applicazioni target, gli studi clinici devono ancora stabilire prove più forti per un trattamento efficiente. Anche in settori in cui sia gli studi in vivo sugli animali che sull'uomo riportano costantemente risultati positivi, il gran numero di metodi segnalati insieme a una guida troppo scarsa su come scegliere tra loro e l'alto prezzo di acquisizione scoraggia i medici dall'investire in dispositivi ES27. Per ovviare a questo, il tessuto bersaglio non può più essere trattato come una scatola nera (limite degli esperimenti in vivo) ma deve essere visto come una complessa sinergia di più sottosistemi (Figura 1).
Molteplici esperimenti ES sono stati condotti in vitro nel corso degli anni28,29,30,31,32,33,34. La maggior parte di questi caratterizza l'ES solo attraverso la caduta di tensione tra gli elettrodi divisa per la distanza tra loro - un'approssimazione approssimativa della grandezza del campo elettrico. Tuttavia, il campo elettrico stesso influenza solo le particelle cariche, non direttamente le cellule. Inoltre, quando più materiali sono interposti tra il dispositivo e le celle, l'approssimazione approssimativa potrebbe non reggere.
Una migliore caratterizzazione del segnale di ingresso richiede una visione chiara di come lo stimolo viene trasdotto alla cellula. I principali metodi di erogazione di ES sono l'accoppiamento diretto, capacitivo e induttivo35,36. I dispositivi per ciascun metodo differiscono per tipo di elettrodo (asta, planare o avvolgimento) e posizionamento rispetto al tessuto bersaglio (a contatto o isolato)35. I dispositivi utilizzati in vivo per trattamenti più lunghi devono essere indossabili, quindi gli elettrodi e la maggior parte delle volte la fonte di energia vengono impiantati o attaccati alla pelle come medicazioni per ferite o cerotti elettroattivi. Il gradiente di tensione generato sposta le particelle cariche nell'area di trattamento.
Poiché influisce sul flusso di particelle cariche risultante nelle vicinanze delle celle, la struttura dell'impalcatura è della massima importanza nella progettazione dei protocolli ES. Diverse configurazioni di trasporto della carica si verificano se il materiale della piattaforma, la tecnica di sintesi, la struttura o l'orientamento rispetto al gradiente di tensione cambiano. In vivo, la disponibilità e il movimento delle particelle cariche è influenzato non solo dalle cellule, ma anche dalla rete di collagene e dal fluido interstiziale che compone l'ECM di supporto. Gli scaffold ingegnerizzati sono sempre più utilizzati per ricreare al meglio i microambiente cellulari naturali in vitro1,35. Allo stesso tempo, l'ECM è un'impalcatura naturale complessa.
Gli scaffold artificiali sono a base di metalli, polimeri conduttori e carbonio, progettati con particolare attenzione al bilanciamento della biocompatibilità con le prestazioni elettrochimiche e la stabilità a lungo termine36. Un tipo di impalcatura versatile è il tappetino fibroso elettrofilato che offre una topografia su scala nanometrica controllabile. Questo può essere progettato per assomigliare all'ECM, fornendo così segnali meccanici simili che aiutano la rigenerazione di una vasta gamma di tessuti37. Per avere un impatto significativo su ES, i tappetini devono essere conduttivi in una certa misura. Tuttavia, i polimeri conduttivi sono difficili da elettrofilare e la miscelazione con supporti isolanti limita la conduttività delle fibre risultanti38. Una soluzione è la polimerizzazione di un monomero conduttivo sulla superficie di una fibra dielettrica, con conseguente buona resistenza meccanica e proprietà elettriche del prodotto finale38. Un esempio è il rivestimento di fibre elettrodrosse di seta con il semiconduttivo PEDOT-PSS39. La combinazione di segnali meccanici ed elettromagnetici accelera significativamente la crescita dei neuriti40,41,42. I neuriti seguono l'allineamento delle fibre degli scaffold e si allungano di più dopo l'esposizione a un EF parallelo alle fibre che a uno verticale43. Allo stesso modo, l'allineamento degli scaffold fibrosi all'EF promuove anche la maturazione miogenica33.
L'ECM è composto principalmente da proteine fibrose44, tra quelle di collagene di tipo I che sono il principale costituente in tutti i tessuti animali ad eccezione della cartilagine (ricca di collagene di tipo II)44. Il tropocollageno (TC), tripla conformazione elicoidale dei fili polipeptidici, è il motivo strutturale delle fibrille di collagene45. Le immagini al microscopio elettronico a trasmissione e alla microscopia a forza atomica delle fibrille di collagene mostrano un modello a bande D-periodico46 spiegato dal modello47 di Hodge & Petruska come matrici regolari di lacune TC e sovrapposizioni45. I tendini sono composti da una matrice fibrillare collagenosa allineata schermata da una matrice proteoglicanica altamente idrofila non collagenosa48,49. Decorin è un piccolo proteoglicano ricco di leucina (SLRP) in grado di legare le regioni gap delle fibrille di collagene e connettersi con altre SLLP attraverso le loro catene laterali glicosaminoglicano (GAG)49. Studi condotti sui tendini mostrano che le loro proprietà elettriche cambiano significativamente quando idratati50,51,meccanismo di trasporto della carica che cambia da protonico a ionico quando il livello di idratazione aumenta51. Ciò suggerisce che la conduzione elettrica lungo una fibrilla di collagene di tipo I potrebbe essere abilitata da un rivestimento Decorin-acqua, con regioni gap e sovrapposte con diverse conduttività elettriche e costanti dielettriche.
Poiché la ricreazione identica dell'ECM da parte di scaffold artificiali è improbabile, la sinergia che produce conoscenze tra in vivo e in vitro abilitata da risultati traducibili sembra essere in un vicolo cieco. La modellazione in silico non solo consente la traduzione tra i due, ma aggiunge anche importanti vantaggi nel caratterizzare i processi sconosciuti coinvolti nell'ES. Il confronto delle osservazioni in vivo con quelle in vitro può portare informazioni sulla forza di accoppiamento tra il tessuto bersaglio e il resto dell'organismo, ma non rivela gli attuali limiti di conoscenza. L'ignoto può essere esposto osservando la differenza tra ciò che ci si aspetta che accada in base alle conoscenze attuali e ciò che accade. Esperimenti in silico basati sulla modellizzazione matematica consentono di suddividere il processo in sottoprocessi noti e sconosciuti. In questo modo, i fenomeni non contabilizzato nel modello vengono alla luce quando le previsioni in silico vengono confrontate con esperimenti in vitro e in vivo.
La formazione e la verifica di ipotesi riguardanti i meccanismi sottostanti di come le cellule e i tessuti sono influenzati dai campi elettrici è ostacolata dal gran numero di parametri52 che devono essere testati separatamente. Per definire condizioni sperimentali rappresentative, il processo ES deve essere suddiviso in sottoprocessi (Figura 1) e devono essere identificati i segnali di ingresso dominanti che influenzano il comportamento delle cellule. I modelli che rappresentano gli effetti fisici fondamentali di ES sulle cellule descrivono il dominio che accoppia l'EF con la cella - quello delle particelle cariche53. Il comportamento delle particelle esterne alla cellula dipende dal microambiente e può essere studiato separatamente dalla cellula. Il segnale di ingresso dominante per la cella è il sottoinsieme delle uscite del dispositivo ES che causa il maggior grado di variabilità nella risposta cellulare. Il sottoinsieme più piccolo dei parametri sperimentali completi in grado di generare variazioni in tutti i segnali di ingresso delle celle dominanti può essere utilizzato per ridurre la dimensione dello spazio dei parametri e il numero di casi di test.
L'input del modello target biologico ES deve essere un sottoinsieme dei segnali di uscita prodotti dal dispositivo ES che sono utili per descrivere gli effetti fisici di ES sulle cellule. Un semplice bioreattore ad accoppiamento diretto ha la stessa struttura delle celle elettrochimiche elettrolitiche. I modelli di questi mostrano la distribuzione della densità di corrente primaria (che tiene conto della resistenza della soluzione), secondaria (che tiene conto anche delle reazioni faradiche) o terziaria (che tiene conto anche della diffusione degli ioni). Poiché la complessità si traduce in costi computazionali, il modello più semplice è più adatto per le esplorazioni spaziali dei parametri. Le simulazioni di compositi fibrosi motivate dalle proprietà dei materiali54 si concentrano sulle proprietà dei materiali sfusi come risultato di una complessa micro-architettura, quindi non possono descrivere gli effetti locali dell'esposizione ai raggi EF. I modelli esistenti in silico, motivati da ES, si concentrano sul campione biologico, sia esso una singola cellula immersa in un mezzo omogeneo55,56,57,o tessuti complessi con spazio extracellulare omogeneo58. La densità di carica e di corrente (Figura 2) può fungere da segnali di interfaccia tra i modelli del dispositivo ES e il campione biologico o tra diversi componenti del dispositivo ES. Il protocollo basato su FEM proposto utilizza le equazioni descritte nella Figura 2 ed è stato utilizzato per studiare come i parametri dipendenti dallo scaffold possono essere utilizzati per modulare questi due segnali, indipendentemente dall'EF generato da una configurazione di accoppiamento diretto. I risultati sottolineano che è necessario tenere conto delle proprietà elettriche dell'impalcatura o dell'ECM quando si studia come eS influisce sulle cellule bersaglio.
1. Costruisci il modello in COMSOL
2. Esegui la simulazione
3. Analisi
Il modello proposto descrive le caratteristiche di un tappetino composito con fibre parallele, immerso in una sostanza conduttiva ed esposto a un gradiente di potenziale elettrico generato esternamente. Le simulazioni mostrano che tenere conto dei diversi componenti di un'impalcatura è importante su una microscala ed esplorare come il cambiamento nell'angolo di allineamento (segnale di ingresso) delle fibre all'EF possa generare variabilità nella densità di corrente e carica (segnali di uscita) in prossimità delle fibre.
Vengono presentati cinque diversi stadi di complessità geometrica, ognuno dei quali ha un effetto sul risultato della simulazione: lastra conduttiva liscia (SC), lastra liscia con fibre incorporate non conduttive (SNC), composito conduttivo ruvido (RC), composito ruvido con fibre incorporate non conduttive (RNC), composito ruvido con fibre incorporate non conduttive e due tipi di rivestimento periodico (RNCd) (Figura 3). La sezione 1.5 del protocollo presenta i passaggi per importare le geometrie in un progetto e la sezione 1.6 mostra come costruirle passo dopo passo. I primi due modelli non spiegano la morfologia della superficie. SC e RC non spiegano le proprietà dielettriche del nucleo della fibra. L'RNC è il modello proposto per gli scaffold artificiali nanofibrosi, mentre l'RNCd è il modello proposto per un segmento ECM.
La minimizzazione dei costi computazionali è stata ottenuta riducendo la geometria del dispositivo ES a un volume di unità modello che rappresenta il microambiente. Mentre la larghezza e la lunghezza di un dispositivo ES e di un'impalcatura possono essere facilmente dell'ordine di pochi centimetri, il diametro delle fibre contenenti è solitamente inferiore a un micron. Qui, utilizziamo un taglio di impalcatura paragonabile al diametro della fibra per ridurre il costo computazionale indotto dalle proporzioni ed evidenziare l'effetto della natura fibrosa dell'impalcatura sul microambiente elettrico. Il resto del dispositivo ES viene sostituito con condizioni al contorno del potenziale elettrico scelte in modo che un'approssimazione approssimativa per la grandezza del campo elettrico sia 100 V / m, un parametro di stimolazione frequentemente riportato. Inoltre, si presume che un volume unitario con cinque fibre parallele - come quello utilizzato nelle simulazioni, presentato in Figura 3 - sia rappresentativo di un intero tappeto fibroso planare. Tre tipi di fibre possono essere distinti in un array 1D: centrale interno (con il piano di simmetria longitudinale dell'impalcatura che li divide a metà), interno transitorio (con superficie laterale circondata da altre fibre ma con lati asimmetrici) ed esterno (sul bordo dell'impalcatura). Cinque è il numero minimo di fibre richiesto per includere tutti e tre i tipi definiti.
La dimensione dell'elemento mesh del modello richiede un'attenzione particolare in quanto può influire sui risultati della simulazione e quindi non riuscire a esporre effetti importanti ( Figura4). Questa è una regola generale del metodo degli elementi finiti e un'implicazione del teorema di campionamento di Nyquist-Shannon. Più velocemente i segnali di simulazione essenziali fluttuano nello spazio, più piccoli devono essere gli elementi della mesh per produrre una rappresentazione fedele del fenomeno. D'altra parte, più piccolo è l'elemento, maggiore è il numero totale di blocchi di costruzione del modello e il costo computazionale. Il perfezionamento adattivo della mesh impostato nella sezione 2.1 è un metodo buono e facile per bilanciare gli obiettivi opposti diminuendo la dimensione dell'elemento solo dove e finché questa operazione produce un cambiamento significativo.
Un modello troppo semplicistico può fallire presentando effetti importanti (Figura 5,6). Le simulazioni mostrano che tenere conto della morfologia superficiale e delle proprietà elettriche dei componenti dell'impalcatura non è ridondante nella previsione dei microambienti elettrici. Mentre la morfologia superficiale ha un impatto diretto sull'EF stazionario (confronta SC e SNC con RC, RNC e RNCd), un confronto tra le previsioni RC e RNC mostra che i nuclei di fibre non conduttive amplificano questo effetto. Dal punto di vista della modellazione di microambiente elettrici cellulari su scaffold nanofibrosi, i modelli SC, SNC e RC sono quindi sub-ottimali. Tuttavia, è buona norma aggiungere complessità in modo incrementale poiché i confronti tra le diverse fasi aiutano a indicare quali caratteristiche danno origine a effetti specifici.
La complessità del modello influisce sulla variazione della densità di corrente e carica con l'allineamento della fibra all'EF. Il protocollo proposto aiuta a evidenziare l'effetto (Figura 5,6). Mentre il modello SC non mostra alcuna variazione nelle metriche proposte quando il suo allineamento al gradiente di potenziale elettrico viene modificato, le simulazioni del modello RNC prevedono un potente contrasto tra l'unità mat con fibre allineate all'EF e quella con fibre perpendicolari (Figura 7). Quando i nuclei non conduttivi ostacolano il flusso di corrente, formano dighe periodiche che portano a regioni alternate di alta e bassa densità di carica.
I regimi ES dinamici possono essere simulati con studi dipendenti dal tempo. I video in file supplementari mostrano le previsioni fatte per una tensione di ingresso sinusoidale su un modello di scaffold artificiale completo (RNC), con fibre parallele o perpendicolari al gradiente di potenziale elettrico. Piccole correnti lungo le fibre perpendicolari all'EF appaiono quando la carica viene rilasciata dall'impalcatura quando la magnitudine EF diminuisce. Ciò dimostra che la stimolazione potrebbe verificarsi non solo mentre l'EF esterno è presente, ma anche subito dopo che è stato disconnesso - Vedi i file supplementari per i video.
Figura 1: Diagramma gerarchico a blocchi della modellazione - vantaggi e limiti della modellazione con modelli in vivo e in silico. Blocca i colori contrassegnano i blocchi sullo stesso livello gerarchico. I blocchi di rango inferiore sono inclusi in quelli di rango superiore. Segni di colore del tratto di blocco possibilità di includere il blocco in un determinato tipo di modello - l'accoppiamento con altri blocchi di sistema non ha il giallo nel loro tratto, in quanto non sono componenti per modelli in vitro. I proiettili agiscono come valvole e significano controllabilità del blocco. Quando una valvola è ON, il segnale può passare attraverso tutti i percorsi freccia nei sottosistemi subordinati che hanno il colore della valvola nel loro tratto. Interpretazione del diagramma: il processo ES è composto dal dispositivo di stimolazione e dal bersaglio biologico, ciascuno con diversi sotto-processi deterministici o stocastici interconnessi che non possono essere separati in vivo o in vitro, quindi non hanno valvola rossa o gialla. I processi stocastici intervengono anche sull'interfaccia tra il dispositivo di simulazione e il campione biologico quando entrambi sono stimolati. Un modello in vitro disaccoppia il sistema di interesse (cioè il segmento cutaneo) dal resto dell'organismo. Pertanto, si possono osservare solo processi intrinseci del sistema di interesse sormontati da processi stocastici di diversa natura. Tuttavia, i diversi processi intrinseci coinvolti non possono essere stimolati e identificati separatamente. I modelli in silico sono parametrici per componenti noti - il loro comportamento dovrebbe essere di una certa forma - e non parametrici per l'ignoto - in quanto non vi è alcuna ragione meccanicistica per dare credito a una certa estrapolazione. Tutte le componenti in silico possono essere simulate separatamente o in diverse combinazioni, permettendo la rappresentazione di diverse ipotesi. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 2: (A) Legge di Coulomb (B) Campo di potenziale elettrico e carica della sonda mobile (C) Corrente elettrica (D) Densità di carica (E) Densità di corrente (F) Equazione di continuità (G) Legge di conservazione della carica. (A) Le particelle stazionarie elettricamente cariche q e Q interagiscono elettrostaticamente attraverso la forza di 
Coulomb. (B1) Ogni particella carica Q genera un campo scalare chiamato potenziale elettrico in tutte le posizioni 
nello spazio: 
. Il lavoro massimo richiesto per spostare un'altra particella carica q dalla sua posizione 
è il prodotto tra la carica q e il potenziale elettrico generato da Q in posizione . Il campo potenziale elettrico generato da più particelle è la somma dei campi generati da ogni singola particella. (B2) Un campo stazionario con particelle generatori fisse q e Q, agisce con una 
particella di sonda con carica positiva qp. In risposta, qp si muove per ridurre al minimo il potenziale elettrico della sua posizione. Per descrivere il moto di qp, si può derivare e il campo elettrico dal campo 
potenziale elettrico: 
. (C) Più particelle mobili di sonda caricate positivamente rilasciate uniformemente in un campo elettrico stazionario seguono un movimento organizzato. Per tracciare la configurazione della carica senza tracciare ogni particella, si può specificare in ogni istante: (D) come lo spazio è occupato dalle particelle, assegnando una densità di carica 
a ciascun volume infinitesimale, secondo la legge di Gauss, e (E) come le particelle passano attraverso le superfici limite tra volumi infinitesimali vicini, assegnando una densità di corrente 
a ciascun confine secondo la legge di Ohm. (F) La carica e la densità di corrente evolvono in modo co-dipendente secondo l'equazione della continuità, poiché lo spostamento non uniforme delle particelle porta all'accumulo o alla perdita di particelle in un certo volume. (G) All'interno di un sistema isolato, prevale la legge di conservazione della carica e non vi è afflusso o deflusso di particelle cariche. Notazioni utilizzate:- q,Q,qp carica e nome della particella carica; 
- Norma euclidea del vettore di posizione; k - costante di Coulomb; 
- operatore di gradiente, εa - permittività assoluta del mezzo; σ - conduttività del mezzo. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 3: Cinque diversi livelli di complessità per un tappeto fibroso. SC- liscio con fibre incorporate conduttive, il modello più semplice, che non tiene conto della morfologia superficiale o delle diverse proprietà dei componenti costitutivi; SNC- liscio con fibre incorporate non conduttive; RC- ruvido con fibre conduttive incorporate, tenendo conto della morfologia superficiale ma non delle diverse proprietà dei componenti; RNC- ruvido con fibre incorporate non conduttive, modello completo proposto di scaffold artificiali nanofibrosi; RNCd- ruvido con fibre incorporate non conduttive rivestite con due materiali diversi, modello completo proposto per un foglio di fibre di collagene. Unità di lunghezza utilizzata: nanometri. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 4: Risultati di esempio del raffinamento della mesh adattiva e della densità di carica risultante dopo la simulazione. (A sinistra) Mesh generata automaticamente con elementi tetraedrici extra grossolani; (Destra) Mesh iniziale perfezionata in modo adattivo durante lo studio stazionario; sono necessari elementi più piccoli per un risultato accurato nelle aree in cui i segnali simulati hanno bruschi cambiamenti spaziali. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 5: L'angolo di allineamento della fibra al gradiente potenziale elettrico influisce sulla forza EF nei mezzi di coltura cellulare circostanti quando viene ripresa una complessità sufficiente. SC, SNC, RC, RNC e RNCd sono i diversi livelli di complessità per il modello di tappeto fibroso presentato in Figura 3. L'asse verticale segna l'angolo di allineamento delle fibre al gradiente di potenziale elettrico. Elettrodi astratti presenti - lato inferiore con alto potenziale elettrico e lato superiore con basso potenziale elettrico. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 6: L'angolo di allineamento della fibra al gradiente potenziale elettrico influisce sulla densità di carica spaziale nei mezzi di coltura cellulare circostanti quando viene ripresa una complessità sufficiente. SC, SNC, RC, RNC e RNCd sono i diversi livelli di complessità per il modello di tappeto fibroso presentato in Figura 3. L'asse verticale segna l'angolo di allineamento delle fibre al gradiente di potenziale elettrico. Elettrodi astratti presenti-lato inferiore con alto potenziale elettrico e lato superiore con basso potenziale elettrico. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
Figura 7: Il movimento di carica è influenzato dall'allineamento delle fibre dell'impalcatura rispetto all'EF. Entrambi i pannelli illustrano le previsioni del modello RNC a stato stazionario. Sul lato sinistro le fibre sono parallele all'EF, mentre sul lato destro sono perpendicolari. Il volume di colore da rosso chiaro a blu indica la densità di carica, mentre il volume freccia segna l'orientamento della densità corrente. Il colore delle frecce corrisponde alla norma di densità corrente. Fare clic qui per visualizzare una versione più grande di questa figura.
| Nome | Espressione | Descrizione |
| Ws | 10 * Rc * med_ratio | Larghezza dell'impalcatura |
| Ls | 10 * Rc * med_ratio | Lunghezza dell'impalcatura |
| Hs | 2 * Rf | Altezza dell'impalcatura |
| med_ratio | 1.5 | Rapporto tra i mezzi di coltura cellulare e l'impalcatura |
| Rc | 278,5 [nm] | Raggio del nucleo della fibra |
| r | 1.5 | Rapporto nucleo in fibra/rivestimento |
| Rf | Rc*r | Fibra con raggio del mantello |
| Theta | 90[deg] | Angolo di orientamento della fibra |
| Se | 1.3*(Ls*cos(theta)+Ws*sin(theta)) | Lunghezza della fibra |
| Tes | 1 | Rapporto tra il raggio del nucleo della fibra e la distanza tra le fibre |
| n_1 | 2*(fix((Ws/(2*cos(theta))-Rf)/(2*tes*Rc))+3)*(cos(theta)!=0)+1*(cos(theta)==0) | Numero massimo di fibre se theta<=45 |
| n_2 | 2*(fix((Ls/(2*sin(theta))-Rf)/(2*tes*Rc))+3)*(sin(theta)!=0)+1*(sin(theta)==0) | Numero massimo di fibre se theta>45 |
| eccesso | 1.2 +0.3*abs(sin(2*theta)) | Primo offset relativo della fibra dall'impalcatura |
| D | Lf/5 · | Periodicità del mantello |
| puntello | 0.46 | Lunghezza della prima mano rispetto alla periodicità D |
| E | 100[mV/mm] | Magnitudine del campo elettrico |
| V0 | E*Ls*med_ratio | Tensione terminale |
| omega | 500 [Hz] | Studio dipendente dal tempo Frequenza di tensione |
| p_sigma | 0.5 | Conducibilità relativa del secondo rivestimento |
| p_eps | 1.5 | Seconda costante dielettrica relativa del rivestimento |
Tabella 1: Parametri utilizzati per la simulazione
| Media culturali | PEDOT:PSS 1 | PEDOT: PSS 2 | Collagene Idratato 1 | Collagene Idratato 2 | Fibroina di seta | Collagene Secco | |
| Conducibilità elettrica (S/m) | 1.7014 | 1,00E-01 | p_sigma * 0,1 | 2,00E-05 | p_sigma * 2e-5 | 1,00E-08 | 2,50E-08 |
| Permittività relativa | 80.1 | 2.2 | p_eps * 2.2 | 9.89 | p_eps * 9,89 | 7,81E+00 | 4.97 |
Tabella 2: Proprietà del materiale utilizzate nella simulazione
File supplementari. Fare clic qui per scaricare questo file.
Gli autori non hanno nulla da rivelare.
Questo documento presenta una strategia per la costruzione di modelli agli elementi finiti di materiali conduttivi fibrosi esposti a un campo elettrico (EF). I modelli possono essere utilizzati per stimare l'input elettrico che le cellule seminate in tali materiali ricevono e valutare l'impatto della modifica delle proprietà, della struttura o dell'orientamento del materiale costitutivo dell'impalcatura.
Questo lavoro è stato supportato dal programma di dottorato Wellcome Trust di 4 anni in Biologia quantitativa e biofisica
| Comsol multiphysics 5.2 AC/DC module | Software di modellazione | COMSOL-FEM |
