3.4
任意の可逆的な循環過程を考えます。これは2つの状態AとBの間を小さなカルノーサイクルに分割したものです。
各サイクルは、2つの可逆的な等温プロセスで交換される熱の温度比率を一定に保ちます。
残りの2つのプロセスは可逆的かつ断熱的であり、熱交換は起こりません。その結果、多くのステップからなる完全なサイクルのdq/T項の総和はゼロとなります。
無限小のステップで、この和号は積分になります。
全体の過程が2つの異なる可逆経路IとIIに沿って行われるため、積分は2つの部分に分かれます。方程式を簡略化すると、両経路の積分は同じ量に値することがわかります。
dq/Tの積分がエントロピー変化を定義するため、状態AとBのエントロピー差はどちらの経路でも同一である。
つまり、エントロピーは内部エネルギーと同様に状態関数です。
任意の過程を考えます。これは2つの特定の状態(AとB)間を周期的に移動します。このプロセスは可逆的で、それぞれカルノーサイクルに従う小さな部分に分解されます。カルノーサイクルには2つの等温(定温)過程があります。これらの過程では、伝わる熱の量とそれぞれの温度の比率は一定のままです。カルノーサイクルの他の2つの過程も可逆的ですが断熱的であり、熱が移動しないまま発生します。その結果、サイクル全体の熱変化を温度で割った(dq/T)を合計すると、合計はゼロとなります。サイクルをどんどん小さなステップに分解すると、この和号は積分になります。全体の過程がIとIIという2つの異なる経路に沿って行われる場合、積分も2つの部分に分かれます。この過程は逆に実行できるため、経路IIの積分の極限が逆になります。dq/T の積分はエントロピーの変化に等しく、エントロピーは系の無秩序やランダム性の指標です。エントロピーは内部エネルギーと同様に状態関数であり(つまり、系の現在の状態のみに依存し、そこに至る経路に依存しないため)、点AとBの間のエントロピーの変化は、どの経路(IかII)を取っても同じです。
任意の可逆的な循環過程を考えます。これは2つの状態AとBの間を小さなカルノーサイクルに分割したものです。
各サイクルは、2つの可逆的な等温プロセスで交換される熱の温度比率を一定に保ちます。
残りの2つのプロセスは可逆的かつ断熱的であり、熱交換は起こりません。その結果、多くのステップからなる完全なサイクルのdq/T項の総和はゼロとなります。
無限小のステップで、この和号は積分になります。
全体の過程が2つの異なる可逆経路IとIIに沿って行われるため、積分は2つの部分に分かれます。方程式を簡略化すると、両経路の積分は同じ量に値することがわかります。
dq/Tの積分がエントロピー変化を定義するため、状態AとBのエントロピー差はどちらの経路でも同一である。
つまり、エントロピーは内部エネルギーと同様に状態関数です。
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