3.10
The kinematic equations of motion are useful to solve problems involving one-dimensional motion of objects under constant acceleration.
Consider a couple driving to a nearby coffee shop. They start the car and apply a constant acceleration of 2 meters per second squared. What will be the car's velocity after 20 seconds and the distance covered by it in that time?
The choice of the equation to solve the problem depends on the known quantities and the unknown quantities.
Here, the known quantities are constant acceleration, time, the initial position, and the initial velocity, as the car was at rest. The unknown quantities are the velocity and distance covered after 20 seconds, which can be calculated using the first and second kinematic equations.
Substituting known values in the first kinematic equation gives the velocity of the car, which equals 40 meters per second.
Then, substituting the known values in the second kinematic equation, simplifying and solving it gives the distance covered by the car equal to 400 meters.
Bij het analyseren van ééndimensionale beweging met constante versnelling omvat de probleemoplossingsstrategie het identificeren van de bekende grootheden en het kiezen van de juiste kinematische vergelijkingen om de onbekenden op te lossen. Afhankelijk van de bekende en onbekende grootheden zijn één of twee kinematische vergelijkingen nodig. Over het algemeen is het aantal benodigde vergelijkingen gelijk aan het aantal onbekende grootheden in het gegeven voorbeeld. Bij tweepersoonsachtervolgingsproblemen moeten altijd twee vergelijkingen tegelijkertijd worden opgelost om de waarde van de onbekende te bepalen.
Bij complexe problemen is het niet altijd mogelijk om de onbekenden of de volgorde waarin ze moeten worden berekend direct te identificeren. In zulke scenario’s is het nuttig om een lijst van onbekenden op te stellen en een schets van het probleem te maken om de bewegingsrichting van een object te identificeren. Om het probleem op te lossen, worden de bekende grootheden samen met hun eenheden in de juiste vergelijking ingevuld. Deze stap levert een numeriek antwoord op en biedt tevens een controle op eenheden, wat kan helpen om fouten te vinden. Als de eenheden incorrect zijn, is er een fout gemaakt. Echter, correcte eenheden garanderen niet noodzakelijk dat het numerieke deel van het antwoord ook correct is.
De laatste stap bij het oplossen van problemen is controleren of het antwoord redelijk is. Deze laatste stap is cruciaal, aangezien het doel van de natuurkunde is om de natuur nauwkeurig te beschrijven. Om te controleren of het antwoord redelijk is, moet zowel de grootte als het teken van het antwoord worden geverifieerd, naast de eenheden. Dit helpt bij het verkrijgen van een conceptueel begrip van de problemen die worden opgelost. Soms kan een natuurkundig principe correct worden toegepast om een numeriek probleem op te lossen, maar toch een onredelijk resultaat opleveren.
Bijvoorbeeld, als een atleet een sprint begint met een versnelling van 0,4 m/s² gedurende 100 seconden, zou hun eindsnelheid 40 m/s (ongeveer 150 km/h) zijn. Dit resultaat is onrealistisch, aangezien een persoon niet gedurende 100 seconden met zo’n hoge snelheid kan rennen. Hier is de natuurkunde op zich correct, maar het beschrijven van de natuur gaat verder dan alleen het correct manipuleren van vergelijkingen.
Deze tekst is een bewerking van Openstax, University Physics Deel 1, Sectie 3.4: Beweging met constante versnelling.
The kinematic equations of motion are useful to solve problems involving one-dimensional motion of objects under constant acceleration.
Consider a couple driving to a nearby coffee shop. They start the car and apply a constant acceleration of 2 meters per second squared. What will be the car's velocity after 20 seconds and the distance covered by it in that time?
The choice of the equation to solve the problem depends on the known quantities and the unknown quantities.
Here, the known quantities are constant acceleration, time, the initial position, and the initial velocity, as the car was at rest. The unknown quantities are the velocity and distance covered after 20 seconds, which can be calculated using the first and second kinematic equations.
Substituting known values in the first kinematic equation gives the velocity of the car, which equals 40 meters per second.
Then, substituting the known values in the second kinematic equation, simplifying and solving it gives the distance covered by the car equal to 400 meters.
From Chapter 3:
Now Playing
Motion Along a Straight Line
24.5K Views
Motion Along a Straight Line
23.0K Views
Motion Along a Straight Line
21.3K Views
Motion Along a Straight Line
26.8K Views
Motion Along a Straight Line
13.0K Views
Motion Along a Straight Line
13.0K Views
Motion Along a Straight Line
20.6K Views
Motion Along a Straight Line
13.6K Views
Motion Along a Straight Line
12.4K Views
Motion Along a Straight Line
10.2K Views
Motion Along a Straight Line
11.4K Views
Motion Along a Straight Line
25.7K Views
Motion Along a Straight Line
9.6K Views
Motion Along a Straight Line
7.4K Views