12.2
Consider a rod rotating freely in a vertical plane. If two equal weights are attached to each side of the rod, a static equilibrium can be established when both the net force and the net torque are balanced in the system.
In a free body diagram, the gravitational force on each weight acts downward, while a normal force equal to the sum of the weights attached acts upward at the pivot point, thus balancing the forces in the system.
If the weights are at an equal distance from the axis of rotation, the torques acting at these points are equal in magnitude but act in the opposite direction, making the net torque zero. Thus, a static equilibrium is established.
If one weight is moved closer to the axis of rotation, the torque due to this weight reduces. As a result, there is a net torque that rotates the rod.
Although the net force is balanced in the system, it is not in static equilibrium as the second condition is violated.
Statisch evenwicht is een speciaal geval in de mechanica dat erg belangrijk is in het dagelijks leven. Het treedt op wanneer de nettokracht en het nettokoppel op een object of systeem beide nul zijn. Dit betekent dat zowel de lineaire als de hoekversnellingen nul zijn. Het object is dus in rust, of het massamiddelpunt beweegt met een constante snelheid. Dit betekent echter niet dat er binnen het systeem geen krachten op het object inwerken. In feite zijn er maar heel weinig scenario's op aarde waarin geen krachten op een bepaald object inwerken. Als een persoon bijvoorbeeld over een brug loopt, oefent hij een neerwaartse kracht uit op de brug die evenredig is aan zijn massa, en de brug oefent een gelijke en tegengestelde opwaartse kracht uit op de persoon. In sommige gevallen kan de brug buigen als reactie op de neerwaartse kracht van de persoon, en in extreme gevallen, wanneer de krachten groot genoeg zijn, kan de brug ernstig vervormd raken of zelfs breken.
De toepassing van statisch evenwicht is te zien in bruggen, torens en andere complexe systemen. Alle bruggen staan bijvoorbeeld onder een bepaalde mate van spanning, zowel door hun eigen gewicht als door het gewicht van de lasten die eroverheen bewegen. Hangbruggen zijn, net als de Golden Gate Bridge, een complex systeem van objecten die onder zeer zware krachten staan en in evenwicht zijn. De kabels die de brug omhoog houden zijn elastisch, en met hun elasticiteit werd rekening gehouden toen de constructeurs de brug ontwierpen. Op dezelfde manier hebben wolkenkrabbers een complex systeem van stalen balken onder enorme krachten, die samen een stijf systeem vormen dat in statisch evenwicht verkeert. Elasticiteit speelt een rol bij de materialen die worden gebruikt om gebouwen te bouwen, omdat ze een bepaalde mate van buiging moeten kunnen weerstaan, vooral in gebieden waar aardbevingen veel voorkomen. Bovendien zijn de kranen waarmee deze gebouwen zijn gebouwd ook in evenwicht, met een complex systeem van kabels en katrollen om de bouwmaterialen op en neer te laten.
Deze tekst is een bewerking van Openstax, University of Physics Deel 1, Sectie 12.1: Voorwaarden voor statisch evenwicht.
Consider a rod rotating freely in a vertical plane. If two equal weights are attached to each side of the rod, a static equilibrium can be established when both the net force and the net torque are balanced in the system.
In a free body diagram, the gravitational force on each weight acts downward, while a normal force equal to the sum of the weights attached acts upward at the pivot point, thus balancing the forces in the system.
If the weights are at an equal distance from the axis of rotation, the torques acting at these points are equal in magnitude but act in the opposite direction, making the net torque zero. Thus, a static equilibrium is established.
If one weight is moved closer to the axis of rotation, the torque due to this weight reduces. As a result, there is a net torque that rotates the rod.
Although the net force is balanced in the system, it is not in static equilibrium as the second condition is violated.
From Chapter 12:
Now Playing
Equilibrium and Elasticity
8.1K Views
Equilibrium and Elasticity
13.6K Views
Equilibrium and Elasticity
5.6K Views
Equilibrium and Elasticity
3.7K Views
Equilibrium and Elasticity
4.3K Views
Equilibrium and Elasticity
6.5K Views
Equilibrium and Elasticity
6.1K Views
Equilibrium and Elasticity
6.5K Views
Equilibrium and Elasticity
2.0K Views
Equilibrium and Elasticity
1.3K Views
Equilibrium and Elasticity
4.1K Views
Equilibrium and Elasticity
2.3K Views