12.10
Onbepaalde structuur
In an indeterminate structure, the static equilibrium equations cannot sufficiently determine the internal forces and reactions on it.
Consider a wobbling table with four cylindrical legs, each having a cross-sectional area of 1 cm2. The length of three legs is 2 m, while the fourth leg is longer by 0.50 mm. When a mass of 300 kg is placed, the legs are compressed, and the table is level and no longer wobbles. If the Young's modulus of the wooden legs is 1.3 x 1010 N/m2, determine the magnitudes of the forces acting on the legs.
Recalling the Young's modulus equation, a relationship between the elongated leg and the shorter legs can be established.
By balancing all the vertical forces acting on the system, the force on the elongated leg can be obtained.
Comparing the equations of the elongated leg and substituting the values, the force on the shorter legs can be determined.
By using the force equation and substituting the values, the force acting on the elongated leg can be obtained.
Onbepaalde structuren verwijzen naar structuren waar interne krachten en reacties niet kunnen worden bepaald met behulp van alleen de vergelijkingen van statisch evenwicht. Onbepaalde structuren hebben meer onbekende krachten en reactiekrachten dan vergelijkingen van statisch evenwicht die kunnen worden gebruikt om ze te bepalen. Onbepaalde structuren worden in de techniek vaak gebruikt om complexe, efficiënte en esthetisch aantrekkelijke structuren te creëren. Er zijn verschillende soorten onbepaalde constructies die in de techniek worden gebruikt en hieronder staan enkele voorbeelden:
Hangbruggen zijn een uitstekend voorbeeld van onbepaalde constructies, omdat ze geavanceerde analysetechnieken vereisen om de krachten en reacties te bepalen. Ze bestaan uit tussen torens opgehangen kabels die het gewicht van het brugdek dragen. De kabels staan onder spanning, terwijl de torens onder druk staan, waardoor het onbepaalde structuren worden.
Cantileverbruggen zijn een ander voorbeeld van onbepaalde constructies. Ze bestaan uit twee verankerde steunen met een centrale overspanning die wordt ondersteund door uitkragingsarmen. De vrijdragende armen staan onder buigspanning en de steunen staan onder drukspanning, waardoor vrijdragende bruggen onbepaalde structuren worden.
Koepels zijn constructies met een gebogen vorm die grote oppervlakken kunnen overspannen zonder dat er tussensteunen nodig zijn. Ze worden gebruikt in gebouwen zoals stadions, observatoria en religieuze bouwwerken. Koepels zijn onbepaalde structuren omdat ze onderhevig zijn aan meerdere krachten, waaronder buiging en compressie.
Gebouwen met meerdere verdiepingen zijn constructies die bestaan uit meerdere verdiepingen, ondersteund door kolommen en balken. Het zijn onbepaalde constructies omdat de belastingen van elke verdieping op een complexe manier over de kolommen en balken worden verdeeld, waardoor geavanceerde analysetechnieken nodig zijn om de krachten en reacties te bepalen.
Er zijn verschillende methoden die worden gebruikt om onbepaalde structuren op te lossen, waaronder de krachtmethode, de verplaatsingsmethode en de flexibiliteitsmethode. Elke methode omvat het maken van aanvullende vergelijkingen om de onbekende krachten en reacties op te lossen. Het ontwerpen van onbepaalde constructies kan resulteren in efficiënte en kosteneffectieve oplossingen vanwege hun vermogen om grote lasten te dragen met minimale materialen. Ze vereisen ook meer geavanceerde analysetechnieken en berekeningen om de krachten en reacties te bepalen.
In an indeterminate structure, the static equilibrium equations cannot sufficiently determine the internal forces and reactions on it.
Consider a wobbling table with four cylindrical legs, each having a cross-sectional area of 1 cm2. The length of three legs is 2 m, while the fourth leg is longer by 0.50 mm. When a mass of 300 kg is placed, the legs are compressed, and the table is level and no longer wobbles. If the Young's modulus of the wooden legs is 1.3 x 1010 N/m2, determine the magnitudes of the forces acting on the legs.
Recalling the Young's modulus equation, a relationship between the elongated leg and the shorter legs can be established.
By balancing all the vertical forces acting on the system, the force on the elongated leg can be obtained.
Comparing the equations of the elongated leg and substituting the values, the force on the shorter legs can be determined.
By using the force equation and substituting the values, the force acting on the elongated leg can be obtained.
From Chapter 12:
Now Playing
12.10 : Onbepaalde structuur
Equilibrium and Elasticity
1.3K Views
12.1 : Statisch evenwicht - I
Equilibrium and Elasticity
13.6K Views
12.2 : Statisch evenwicht - II
Equilibrium and Elasticity
8.1K Views
12.3 : Zwaartepunt
Equilibrium and Elasticity
5.6K Views
12.4 : Het zwaartepunt vinden
Equilibrium and Elasticity
3.7K Views
12.5 : Problemen met het rigide lichaamsevenwicht - I
Equilibrium and Elasticity
4.3K Views
12.6 : Problemen met het rigide lichaamsevenwicht - II
Equilibrium and Elasticity
6.5K Views
12.7 : Spanning
Equilibrium and Elasticity
6.1K Views
12.8 : Spanning en elasticiteitsmodulus
Equilibrium and Elasticity
6.5K Views
12.9 : Probleemoplossing bij stress en spanning
Equilibrium and Elasticity
2.0K Views
12.11 : Elasticiteit
Equilibrium and Elasticity
4.1K Views
12.12 : Plasticiteit
Equilibrium and Elasticity
2.3K Views