10.3
One-way ANOVA: gelijke steekproefgrootte
Consider performing a one-way ANOVA on two different datasets, each containing the heights of students from three samples.
Notice that in both datasets, all three samples have equal sample sizes.
Here, we can state the null hypothesis that the mean heights of all three samples are equal. The alternative hypothesis is that at least one of the means is different from the rest.
First, calculate the sample means and sample variances for both datasets. Observe that only the means of the first samples in both datasets differ substantially, but the sample variances are identical.
Next, calculate the F statistic for both datasets and find the P-values.
The different means of the first samples in both datasets cause a substantial change in the variance between samples. However, the variance within samples remains identical, as it doesn't require the sample mean during calculation.
The different values of variance between samples in both datasets affect the F statistic, leading to different results.
So, we can conclude that the F statistic is substantially affected by the sample mean.
One-way ANOVA kan worden uitgevoerd op drie of meer steekproeven met gelijke of ongelijke steekproefgroottes. Wanneer een one-way ANOVA wordt toegepast op twee datasets met steekproeven van gelijke grootte, kan eenvoudig worden waargenomen dat de berekende F-statistiek zeer gevoelig is voor het steekproefgemiddelde.
Verschillende steekproefgemiddelden kunnen leiden tot verschillende waarden voor de variantieschatting: de variantie tussen steekproeven. Dit komt doordat de variantie tussen steekproeven wordt berekend als het product van de steekproefgrootte en de variantie tussen de steekproefgemiddelden. Twee datasets met gelijke steekproefgrootte kunnen dus verschillende waarden hebben voor de variantie tussen steekproeven.
Daarentegen is het mogelijk dat twee verschillende datasets met gelijke steekproefgrootte dezelfde steekproefvarianties hebben, maar verschillende steekproefgemiddelden. Aangezien de variantie binnen steekproeven, ook wel de gepoolde variantie genoemd, wordt berekend als het gemiddelde van de steekproefvarianties, kan de variantie binnen steekproeven gelijk zijn voor twee datasets met dezelfde steekproefgrootte.
De berekende F-statistiek voor de twee datasets verschilt, omdat de datasets ongelijke waarden vertonen voor de variantie tussen steekproeven, maar gelijke waarden voor de variantie binnen steekproeven.
Consider performing a one-way ANOVA on two different datasets, each containing the heights of students from three samples.
Notice that in both datasets, all three samples have equal sample sizes.
Here, we can state the null hypothesis that the mean heights of all three samples are equal. The alternative hypothesis is that at least one of the means is different from the rest.
First, calculate the sample means and sample variances for both datasets. Observe that only the means of the first samples in both datasets differ substantially, but the sample variances are identical.
Next, calculate the F statistic for both datasets and find the P-values.
The different means of the first samples in both datasets cause a substantial change in the variance between samples. However, the variance within samples remains identical, as it doesn't require the sample mean during calculation.
The different values of variance between samples in both datasets affect the F statistic, leading to different results.
So, we can conclude that the F statistic is substantially affected by the sample mean.
From Chapter 10:
Now Playing
10.3 : One-way ANOVA: gelijke steekproefgrootte
Analysis of Variance
3.6K Views
10.1 : Wat is een ANOVA?
Analysis of Variance
9.8K Views
10.2 : One-Way ANOVA
Analysis of Variance
12.6K Views
10.4 : One-way ANOVA: ongelijke steekproefgroottes
Analysis of Variance
6.1K Views
10.5 : Meervoudige Vergelijkingstests
Analysis of Variance
3.6K Views
10.6 : Bonferroni-test
Analysis of Variance
2.7K Views
10.7 : Two-way ANOVA
Analysis of Variance
2.7K Views