2.7
Superpositiebewijs
The superposition theorem is used in circuits with multiple independent sources.
To apply this theorem, keep one independent source at a time while replacing the inactive voltage source with a short-circuit and the inactive current source with an open-circuit, respectively.
The theorem states that the voltage across or the current through an element in a linear circuit is the algebraic sum of the contributions from the independent sources.
Consider a circuit with a voltage and a current source, where the voltage drop across a resistor must be determined.
The voltage drop has contributions from both independent sources.
The contribution of the voltage source is obtained by setting the current source to zero.
By applying Kirchhoff's voltage law, the loop current is determined. Using Ohm's law, the voltage drop is calculated.
Similarly, the current source contribution is obtained by setting the voltage source to zero.
Combining the resistors, the equivalent resistance is obtained. Using the current division rule and Ohm's law, the voltage drop is determined.
Finally, by adding the contributions from independent sources, the total voltage drop across the resistor is obtained.
Het superpositiebewijs is een fundamenteel concept dat stelt dat in een lineair circuit de spanning over (of de stroom door) een element kan worden bepaald door de individuele bijdragen van elke onafhankelijke bron, die in isolatie werkt, op te tellen. Bij lineaire circuits met meerdere onafhankelijke bronnen dient dit principe als een waardevol analysetool. Om het superpositiebewijs effectief toe te passen, richt men zich op één onafhankelijke bron tegelijk, terwijl alle andere bronnen gedeactiveerd worden. Deze benadering levert de output (spanning of stroom) op die door de actieve bron wordt veroorzaakt.
De cumulatieve werking van alle actieve bronnen wordt vervolgens bepaald door hun individuele bijdragen algebraïsch op te tellen, wat het circuitanalyseproces vereenvoudigt. Opmerkelijk is dat afhankelijke bronnen onaangetast blijven, aangezien deze worden bepaald door circuitvariabelen. Het is vermeldenswaard dat het gebruik van het superpositiebewijs kan leiden tot een toename in analytische inspanning. Bijvoorbeeld, wanneer men te maken heeft met een circuit met drie onafhankelijke bronnen, moet men drie afzonderlijke, vereenvoudigde circuits analyseren, elk representatief voor de bijdrage van een enkele bron. Ondanks dit potentiële nadeel blijft het superpositiebewijs een waardevolle techniek voor het vereenvoudigen van complexe circuits door spanningsbronnen te vervangen door kortsluitingen en stroombronnen door open schakelingen.
The superposition theorem is used in circuits with multiple independent sources.
To apply this theorem, keep one independent source at a time while replacing the inactive voltage source with a short-circuit and the inactive current source with an open-circuit, respectively.
The theorem states that the voltage across or the current through an element in a linear circuit is the algebraic sum of the contributions from the independent sources.
Consider a circuit with a voltage and a current source, where the voltage drop across a resistor must be determined.
The voltage drop has contributions from both independent sources.
The contribution of the voltage source is obtained by setting the current source to zero.
By applying Kirchhoff's voltage law, the loop current is determined. Using Ohm's law, the voltage drop is calculated.
Similarly, the current source contribution is obtained by setting the voltage source to zero.
Combining the resistors, the equivalent resistance is obtained. Using the current division rule and Ohm's law, the voltage drop is determined.
Finally, by adding the contributions from independent sources, the total voltage drop across the resistor is obtained.
From Chapter 2:
Now Playing
2.7 : Superpositiebewijs
DC Circuit Analysis
2.1K Views
2.1 : Knoopanalyse
DC Circuit Analysis
2.5K Views
2.2 : Knooppuntanalyse met voltagesbronnen
DC Circuit Analysis
2.5K Views
2.3 : Mesh-analyse
DC Circuit Analysis
1.9K Views
2.4 : Mesh-analyse met stroombronnen
DC Circuit Analysis
2.5K Views
2.5 : Brontransformatie
DC Circuit Analysis
15.6K Views
2.6 : lineaire circuits
DC Circuit Analysis
1.5K Views
2.8 : De stelling van Thévenin
DC Circuit Analysis
2.4K Views
2.9 : De stelling van Norton
DC Circuit Analysis
2.2K Views
2.10 : Maximale krachtoverdracht
DC Circuit Analysis
1.3K Views
2.11 : Ontwerpvoorbeeld: rekstrookbrug
DC Circuit Analysis
1.4K Views