Als een van de belangrijke fysieke parameters in halfgeleiders, is vervoerder levensduur hierin gemeten via een protocol met de magnetron photoconductivity verval methode.
Methodenartikel
Als een van de belangrijke fysieke parameters in halfgeleiders, is vervoerder levensduur hierin gemeten via een protocol met de magnetron photoconductivity verval methode.
Dit werk presenteert een protocol met de magnetron photoconductivity verval (μ-PCD) voor meting van de levensduur van de vervoerder in halfgeleidermaterialen, met name SiC. In principe, overtollige dragers in de halfgeleider gegenereerd via excitatie recombineren met tijd en vervolgens terug te keren naar de staat van evenwicht. De tijdconstante van deze recombinatie staat bekend als de levensduur van de vervoerder, een belangrijke parameter in halfgeleidermaterialen en apparaten waarvoor een noncontact en niet-destructieve meting ideaal verhittingseffect heeft als de μ-PCD. Tijdens de bestraling van een monster, wordt een deel van de magnetron weerspiegeld door het monster halfgeleider. Magnetron reflectie hangt af van de geleidbaarheid van de steekproef, die wordt toegeschreven aan de vervoerders. Daarom kan de tijd verval van overtollige vervoerders worden waargenomen door detectie van de intensiteit van de teruggekaatste magnetron, waarvan verval kromme kan worden geanalyseerd voor schatting van de levensduur van de vervoerder. Resultaten bevestigen de geschiktheid van de μ-PCD-protocol bij de waardering van de levensduur van de vervoerder in halfgeleidermaterialen en apparaten.
Overtollige vervoerders in halfgeleiders zijn optisch opgewonden door de injectie van fotonen met een energie groter dan de kloof tussen de geleiding en valence bands. Opgewonden overtollige vervoerders, dan verdwijnen door een elektron-gat recombinatie binnen een tijdconstante bekend als de levensduur van de vervoerder, die sterk van invloed op de prestaties van halfgeleidermateriaal tijdens operatie. Als een van de belangrijke parameters voor halfgeleiderelementen en materialen, de levensduur van de drager is zeer gevoelig voor de aanwezigheid van gebreken in deze materialen, en verder vereist een handige methode van evaluatie. J. Warman en M. Kunst ontwikkeld een voorbijgaande techniek ze noemden de tijd opgelost magnetron geleidbaarheid (TRMC), waarbij de magnetron absorptie te volgen gratis vervoerder dynamiek in halfgeleiders1. Andere onderzoekers voorgesteld de voorbijgaande foto geleidbaarheid (TPC), ook wel bekend als de magnetron photoconductivity verval (μ-PCD), die de techniek algemeen aangenomen materiële kwalificatie in halfgeleider industrie als gevolg van de noncontact en niet-destructieve metingen van de levensduur van de vervoerder. In het bijzonder voor siliciumcarbide (SiC), drie belangrijke technieken zijn van toepassing: µ-PCD, tijd opgelost fotoluminescentie (TR-PL), en tijd opgelost "franco vervoerder" absorptie (TR-FCA)2,3,4,5 ,6,7. Onder deze technieken is µ-PCD de wijdst werknemer omdat in vergelijking met de andere twee, zoals het vertoont oppervlakteruwheid ongevoeligheid (dat wil zeggen, meetbare voor om het even welk gegeven verschillende oppervlakte ruwheid8,9,10 ) en hoog signaal gevoeligheid voor opgewonden dragers (dat wil zeggen, met behulp van een optimale magnetron-component). In het algemeen, heeft µ-PCD zijn voorkeur voor meting van de levensduur van de vervoerder in SiC en andere halfgeleider materialen2,5,6,11,met12,13 ,14,15,16,17,18,19.
Het protocol van de meting en het beginsel van μ-PCD1,20,21 is gedetailleerd hier. In principe wordt gereflecteerd magnetron gebruikt als een sonde. Hier, is de magnetron reflectiecoëfficiënt van een monster R(σ) gelijk aan de verhouding tussen de intensiteit van de teruggekaatste magnetron P(σ) en het incident magnetron intensiteit Pin uitgedrukt door de vergelijking 1:
(1)
Door bestraling van een pulse laser, de geleiding van een monster σ verandert in σ + Δσ; Evenzo, R (σ) transformeert R(σ + Δσ). Dus, ΔR wordt gegeven door vergelijking 2:
(2)
In een aanpassing van de verstoring (kleine Δσ), is R(σ + Δσ) ontwikkeld in Taylorreeks opleveren
(3)
terwijl Δσ wordt
, (4).
waar q is de elementaire lading, μp is de mobiliteit van de hole, μn is de mobiliteit van de elektron en Δp is de concentratie van overtollige vervoerder. Uit de voorgaande vergelijkingen,
ΔR en Δp zijn gerelateerd door
. (5)
De afhankelijkheid van magnetron reflectie op overtollige vervoerder concentratie kunt μ-PCD te observeren de tijd verval van overtollige vervoerders, die we gebruiken kunnen om de schatten van de levensduur van de vervoerder van halfgeleidermateriaal.
1. bereiding van het monster
2. voorbereiding van waterige oplossingen
3. voorbereiding van de meetapparatuur
4. meten en opslaan van gegevens
5. de verwerking van de gegevens
Figuur 1 toont een schematisch diagram van de μ-PCD apparaat bestaande uit een 10 GHz magnetron frequentie, X waveguide band en een rechthoekige waveguide. De magnetron was gericht door de dubbele ridge waveguide en bestraald op monster. Het Gunn diode vermogen was 50 mW en het lawaai van de fase was bijna-80 dBc/Hz.
Figuur 3 toont de μ-PCD verval curve van een steekproef van 100 μm-dikke n-type 4 H-SiC enthousiast op het Si-gezicht door 266 nm in de lucht; Μ-PCD signaal (V) logaritmisch geschaald was de afhankelijke variabele en keer (µs) was de onafhankelijke variabele. De piek van het signaal spanning was ongeveer 0.046 V voorafgaand aan versterking. Bovendien, de waargenomen spanning van de gelijkstroom (DC)-component van de teruggekaatste magnetron verkregen van de oscilloscoop DC-werking was van de orde van verschillende volt. Aangezien recombinatie van overtollige vervoerders met tijd vorderde, daalde de geleidbaarheid en magnetron reflectiecoëfficiënt van het monster.
Figuur 4 toont de genormaliseerde μ-PCD verval curve van Figuur 3. Normalisatie maakt vergelijking van de constanten van de tijd met verschillende piek intensiteiten. Typisch, vervoerder levensduur schatting gebaseerd op de verval-curve wordt uitgevoerd met de 1/e levensduur τ1/e parameter, die aangeeft dat die tijd besteed om te verkrijgen signaal intensiteit dalingen van de piek tot en met 1/e (~ 0.368). Merk op dat de µ-PCD verval niet een honkslag exponentiële was en τ1/e werd beïnvloed door zowel bulk als oppervlakte recombinatie. Echter noodzaakten de tijdconstante van monsters met verschillende dikte of oppervlak vergelijken een referentie-parameter. Gebruik van τ1/e was handig gezien het goede signaal-/ ruisverhouding bij het eerste deel van de curve van het verval en de eenvoud van de data-analyse. Te karakteriseren de µ-PCD signaal, halftijds leven, ik40/ikmax, en kD constante ook dergelijke parameters22,23,24aangenomen. In feite, τ1/e in de SEMI-standaard goedgekeurd: SEMI MF 15358 als de standaard voor vervoerder levensduur meting van Si. Voor de kromme van het verval in Figuur 4was τ1/e ongeveer 0,34 µs.
In Figuur 5, de quartz-cel, de waterige oplossing met en met het monster op de muur, werd geplaatst op de stand voor de diafragma11. Elke intensiteit van de bestraalde magnetron en de teruggekaatste magnetron van het monster, evenals de μ-PCD signal-to-noise verhouding, afhankelijk van de afstand tussen het monster en het diafragma, die idealiter zo dicht mogelijk moet waren. In de werkelijke meting was de afstand verkregen zo dicht mogelijk te zijn; meting met behulp van de quartz-cel leverde een afstand van 0,5 mm, die van hetzelfde als de dikte van het glas van de cel kwarts was.
Figuur 6 toont μ-PCD verval curven van de n-type 4 H-SiC in de lucht en in waterige oplossingen. Een lichte excitatie van 266 nm aan het Si-gezicht van de 4H-SiC bestraald werd. Waterige oplossingen gebruikt had concentraties, zoals voorheen, als volgt: 1 M H2SO4, HCl, Na2SO4, of NaOH, of 1 wt % voor HF. De tijdconstante van de curven verval was langer met het monster ondergedompeld in de zure waterige oplossingen (bijvoorbeeld H2SO4, HCl of HF), hetgeen impliceert dat zure oplossingen gepassiveerd oppervlakte Staten op de Si-gezicht en oppervlakte recombinatie van verminderde de overtollige dragers.
Afbeelding 7 toont de afhankelijkheid van de pH van τ1/e van het monster n-type 4 H-SiC enthousiast op het Si-gezicht op 266 nm van licht. De pH-waarde werd berekend op basis van de molaire concentratie van H2dus4, HCl en NaOH. Dit cijfer aangegeven de vervoerder levensduur afhankelijkheid van de pH waterige oplossingen; Daarom, lagere pH zou meer gevolgen hebben voor de levensduur van de vervoerder.
Oppervlakte recombinatie snelheid S werd berekend te reproduceren de τ1/e gebruikt voor de monsters. Het verval model van overtollige vervoerders is gemeld in de refs. 2 en 3. Voor het verkrijgen van de concentratie van de overtollige vervoerder Dn(x, t), werd de volgende continuïteitsvergelijking opgelost. Hier, werd Dn(x, t) gedefinieerd als een functie van de tijd t en diepte x in een laag van halfgeleider; Dus,
, (6).
waar τB is bulk levensduur als gevolg van de recombinatie Shockley-lezen-Hall (SRH), Deen is de verspreiding van de ambipolar-coëfficiënt B is de straling recombinatie coëfficiënt en C is het Auger recombinatie coëfficiënt.
Op de opgewonden en andere oppervlakken, werden randvoorwaarden gegeven door vergelijking 7:
en
(7)
waar S0 en SW duiden de oppervlakte recombinatie-snelheid van de opgewonden en andere oppervlakken, respectievelijk, en W is de laagdikte.
Bovendien kan de eerste overtollige vervoerder concentratie profiel met lichte puls verlichting worden uitgedrukt met behulp van vergelijking 8:
(8)
waar g0 is vervoerder concentratie bij x = 0 en een is de d'absorption acoustique.
Vergelijking 6 op te lossen door gebruik te maken van de randvoorwaarden voor vergelijking 7 en de eerste voorwaarde voor vergelijking 8 verstrekt het overtollige vervoerder verval curves. In het proces, S werd geschat door het vergelijken van de τ1/e verkregen uit de experimenten, en van de berekende verval-curven. Kleinste-kwadratenmethode passend geminimaliseerd fouten tussen de experimentele τ1/e in de alle voorwaarden en de berekende τ1/e met parameters S0, Sw, en τB.
Zoals afgebeeld in vergelijking 6 vervoerder recombinatie is de sommatie van de verschillende onderdelen van de verval, namelijk oppervlak, SRH, radiatieve, en Auger recombinaties, de laatste twee met opmerkelijke hoge vervoerder dichtheid. Aan de andere kant hangt ZBG recombinatie punt gebreken en dislocaties in de bulk van het halfgeleidermateriaal die vormen van energie niveaus in de halfgeleider band gap. De energieniveaus fungeren als stapstenen voor vervoerder overgang tussen de valence en geleiding bands.
m-PCD ook niet-lineariteit toont op een hoge injectie voorwaarde, en overschat vervoerder levensduur13,25,26. Figuur 8 toont de gemeten m-PCD onder een hoge excitatie-voorwaarde. Merk op dat de verval-curve voor een ingespoten foton dichtheid van 1015 cm−2 geleidelijker werd vergeleken met dat voor foton dichtheid van 1014 cm−2, als gevolg van de magnetron niet-lineariteit. Bovendien, de meting een voorbeeld in Figuur 3, figuur 4 en Figuur 6 werden verkregen voor een ingespoten foton dichtheid van 8 x 1013 cm−2 resulterend in te verwaarlozen magnetron niet-lineariteit en Auger en radiatieve recombinaties maar dominante ZBG en oppervlakte recombinaties.
Figuur 6 kunnen worden genomen om het illustreren van verval kromme berekeningen voor de n-type 4 H-SiC Si-face opgewonden door 266 nm licht, door te verwijzen naar de onderbroken lijnen, waar τB = 3 µs en S voor de Si-gezicht SSi = 200 cm/s of 700 cm/s . Voor beide SSi instellingen, de experimentele verval curve gemeten in neutrale pH (air, 1 M Na2dus4) en in de zure voorwaarde (1 M H2SO4), respectievelijk, waren goed gereproduceerd, wat dat S betekende Si voor de n-type 4 H-SiC procédé teruggebracht van 700 cm/s tot 200 cm/s in zure waterige oplossingen zoals waterstof gepassiveerd de oppervlakte Staten op de Si-gezicht.

Figuur 1: Schematisch diagram van het apparaat μ-PCD. Een deel van het laserlicht wordt weerspiegeld door de half-reflectie-spiegel. De teruggekaatste laser is gedetecteerd door de fotodiode en een signaal vanuit de fotodiode wordt gebruikt als een trigger voor de oscilloscoop. Een magnetron is gegenereerd op basis van de Gunn diode in de richting gebogen door de rondpompthemostaat; vervolgens een magnetron gaat door het diafragma en het monster uitstraalt. De teruggekaatste magnetron uit het monster komt terug naar de diafragma en in de rondpompthemostaat, waar het wordt gedetecteerd door de Schottky barrière diode. Tot slot, het signaal vanuit de Schottky barrière diode wordt waargenomen door de oscilloscoop. Klik hier voor een grotere versie van dit cijfer.

Figuur 2: de Μ-PCD signaal voor een mislukte tuning van E-H tuner. Geen meetbare piek wordt waargenomen voor een mislukte tuning. Klik hier voor een grotere versie van dit cijfer.

Figuur 3: de μ-PCD verval curve voor de n-type 4H-SiC monster met excitatie op het Si-gezicht door 266 nm in lucht. De gepulste laser wordt bestraald op moment 0 = s waartegen de signaalsterkte bij maximum is. Dit cijfer is gewijzigd van Ichikawa et al.,11 met machtigingen. Klik hier voor een grotere versie van dit cijfer.

Figuur 4: genormaliseerde μ-PCD verval curve voor de n-type 4H-SiC monster met excitatie op het Si-gezicht door 266 nm in lucht. De maximumwaarde van de verval-curve in Figuur 2 is genormaliseerd naar eenheid. De waarde van de stippellijn is 1/e, en τ1/e is ongeveer 0,34 µs zoals afgebeeld. Dit cijfer is gewijzigd van Ichikawa et al.,11 met machtigingen. Klik hier voor een grotere versie van dit cijfer.

Figuur 5: beeld van μ-PCD meting in een waterige oplossing in een cel kwarts. De quartz-cel wordt geplaatst op de stand voor het diafragma dat μ-PCD verval kromme meting in een waterige oplossing. De cel dimensie is 5 x 20 x 40 mm (lengte x breedte x hoogte). Klik hier voor een grotere versie van dit cijfer.

Figuur 6: genormaliseerd en berekend μ-PCD verval curven voor de n-type 4H-SiC monster met excitatie op het Si-gezicht door 266 nm, in lucht en waterige oplossingen. Ononderbroken lijnen vertegenwoordigen de μ-PCD experimentele resultaat bochten voor de waterige oplossingen van H2O, H2dus4, HCL, Na2SO4, NaOH of HF. De streepjeslijnen zijn berekende curves met de bulk carrier levensduur in de epilayers, τB = 3 µs, en de oppervlakte recombinatie snelheid voor de Si-face, S,Si = 200 cm/s of 700 cm/s. Dit cijfer is gewijzigd van Ichikawa et al.,11 met machtigingen. Klik hier voor een grotere versie van dit cijfer.

Figuur 7: De afhankelijkheid van de pH van τ1/e voor de n-type 4 H-SiC proeven met excitatie op het Si-gezicht door 266 nm. Vervoerder levensduur toeneemt naarmate de pH van de waterige oplossing af. Dit resultaat geeft aan dat lagere pH zal meer gevolgen hebben voor de levensduur van de vervoerder. Dit cijfer is gewijzigd van Ichikawa et al.,11 met machtigingen. Klik hier voor een grotere versie van dit cijfer.

Figuur 8: De μ-PCD verval curve van n-type 4H-SiC met excitatie van ingespoten foton dichtheid van 1014 of 1015 cm−2 op het Si-gezicht door 266 nm. Meting met hoge excitatie bij foton dichtheid van 1015 cm−2 maakt een meer geleidelijke curve van het verval dan die met lagere foton dichtheid als gevolg van niet-lineariteit van de reflectiviteit van de magnetron. Klik hier voor een grotere versie van dit cijfer.
In het protocol van de μ-PCD is stap 4.7 het belangrijkste punt. De E-H tuner werd opgenomen met een beweegbare kortsluiting in de E en H vliegtuigen, respectievelijk. Zo verplaatsen de kortsluiting van de E-tuner of de H tuner verandert de amplitude en fase van de teruggekaatste magnetron en maximaliseert de amplitude van het signaal. Tuning heeft een grote invloed op de golfvorm van de curve van verval en strikt moet worden uitgevoerd. In geval van een zwak signaalsterkte waar tuning moeilijk zou kunnen zijn, kunnen enkele tientallen tuning gemiddelden worden gebruikt. Voor mislukte tuning, zijn de μ-PCD verval curves niet waarneembare; alleen het lawaai signaal van een oscilloscoop wordt waargenomen. Figuur 2 toont de golfvorm van de oscilloscoop in een dergelijk geval.
Het is gemakkelijk te meten zeer resistent monsters zoals er geen lagere limiet van de geleidbaarheid is. Wanneer het monster soortelijke weerstand laag is of wanneer het monster dik is, is het "skineffect" van de magnetron niet te verwaarlozen. De afstand tot de intensiteit van de veldsterkte van de magnetron 1/e keer wordt wordt genoemd huid diepte
, die wordt uitgedrukt door de vergelijking 9:
(9)
waar ω is de hoekige frequentie van de magnetron, en ε, ρen μ vertegenwoordigen het monster de diëlektrische constante soortelijke weerstand en permeabiliteit, respectievelijk. In het geval van Si en SiC, geschatte δ waarden voor de 10 GHz magnetron waren 9 mm op 50 Ω∙cm, 2 mm op 10 Ω∙cm, 500 micrometer op 1 Ω∙cm en 150 μm op 0,1 Ω∙cm. Daarom verliest metingen voor monsters met een typische diktes (verschillende honderden micron) op minder dan 0,1 Ω∙cm δ nauwkeurigheid. Aan de andere kant, zijn de magnetron en optische straling incident van het tegenovergestelde van de wafer in dit protocol. Een te verwaarlozen effect van de huid toont u beter magnetron en optische straling vanaf dezelfde kant.
Lagere limieten zijn afhankelijk van de soortelijke weerstand en de dikte van het monster die voortvloeien uit de wisselwerking daarvan met de magnetron. Bij zeer resistent monsters moet zijn de typische lagere limieten van de overtollige vervoerders over de volgorde van 1012 cm−3. Aan de andere kant, moet elektron-gat verstrooiing worden beschouwd op overtollige vervoerders groter is dan 1016 cm−3, zoals besproken in ref. 13.
De μ-PCD verval curven werd zachte bij hoge excitatie dichtheid als gevolg van de unproportionality van de reflectiviteit van de magnetron de overtollige vervoerder concentratie zodanig dat vergelijking (3) haar geldigheid13,25,26 verliest zou en τ1/e zou worden overschat. Figuur 8 toont de μ-PCD verval curve van een chemische stof mechanisch polijsten oppervlaktebehandeling n-type 4 H-SiC met excitatie op het Si-gezicht door 266 nm onder hoge excitatie-intensiteit.
Resolutie van de tijd is bovendien afhankelijk van de prestaties van de meting apparaat zoals een bron excitatie, een oscilloscoop en een versterker. Bijvoorbeeld, in deze studie, het apparaat bestond uit een pulserende laser met pulsbreedte van 1 ns als de bron excitatie en een oscilloscoop met een frequentieband van 500 MHz. Bijgevolg de meetbare minimumlevensduur werd geschat op 2 ns.
Zoals eerder vermeld, is μ-PCD erg handig voor karakterisering van halfgeleiders zoals Si. Niettemin kan de toepassing worden uitgebreid met andere materialen, bijvoorbeeld, photoactive materiaal, met inbegrip van TiO227,28,29,30.
Bovendien, naast de μ-PCD, TR-PL2 en TR-FCA geïntroduceerd op de eerdere secties zijn de andere twee vervoerder levensduur meettechnieken. TR-PL merkt de tijdwijziging van fotoluminescentie veroorzaakt door vervoerder recombinatie terwijl TR-FCA merkt de tijd wijzigen van sonde licht absorptie4. "Franco vervoerder" absorptie treedt met name op wanneer licht met energie kleiner dan de band gap wordt bestraald gedurende vervoerder excitatie3. Niettemin, ten opzichte van deze twee, μ-PCD direct observeert elektrische geleidbaarheid door magnetron en heeft een hoge oppervlakteruwheid en signaal gevoeligheid, waardoor het de idealere methode voor vervoerder levensduur meting voor halfgeleider apparaat toepassingen.
De auteurs hebben niets te onthullen.
Dit werk werd gesteund door de Nagoya Institute of Technology, Japan.
| Naam | Bedrijf | Catalogusnummer | Opmerkingen |
|---|---|---|---|
| n-type 4H-SiC epilayer | Ascatron AB http://ascatron.com/ | Sample | |
| 266 nm pulsed laser | CryLaS GmbH http://www.crylas.de/ | FQSS 266-50 | Excitatieluchtbron |
| Photodiode | THORLABS https://www.thorlabs.com/index.cfm | DET10A/M | Trigger signaal detectie |
| Schottky barrier diode | ASI http://www.advancedsemiconductor.com/ | 1N23WE | Gereflecteerde microgolf detectie |
| Gun diode | Microsemi https://www.microsemi.com/ | MO86751C | Microgolf generatiebron |
| E-H tuner | SPC ELECTRONICS CORPORATION http://www.spc.co.jp/index.html | microgolf component | |
| Circulator | SPC ELECTRONICS CORPORATION http://www.spc.co.jp/index.html | microgolf component | |
| Rectangular waveguide | SPC ELECTRONICS CORPORATION http://www.spc.co.jp/index.html | microgolf component | |
| Double ridge waveguide | SPC ELECTRONICS CORPORATION http://www.spc.co.jp/index.html | microgolf component | |
| Crystal mount | SPC ELECTRONICS CORPORATION http://www.spc.co.jp/index.html | microgolf component | |
| Acetone | KANTO CHEMICAL CO.,INC. https://www.kanto.co.jp/ | GE00001 | Sample reiniging |
| Sulfuric acid | KANTO CHEMICAL CO.,INC. https://www.kanto.co.jp/ | GE00257 | Zure waterige oplossing |
| Hydrochloric acid | KANTO CHEMICAL CO.,INC. https://www.kanto.co.jp/ | GE00238 | Zure waterige oplossing |
| Hydrogen fluoride | KANTO CHEMICAL CO.,INC. https://www.kanto.co.jp/ | 18083-1B | Zure waterige oplossing |
| Sodium hydroxide | KANTO CHEMICAL CO.,INC. https://www.kanto.co.jp/ | 37184-00 | Alkaline waterige oplossing |
| Sodium sulfate | KANTO CHEMICAL CO.,INC. https://www.kanto.co.jp/ | 37280-00 | Neutraal waterige oplossing |