3.6
Przyspieszenie obiektu w dowolnym momencie nazywa się przyspieszeniem chwilowym. Jest to granica średniego przyspieszenia, gdy przedział czasu zbliża się do zera. Jest to pierwsza pochodna prędkości względem czasu.
Rozważmy przykład kobiety idącej drogą z punktu P1 do P2. W punkcie P1 ma prędkość v1x w czasie t1. A po pewnym czasie w t2 jej prędkość wynosi v2x w punkcie P2. Zmiana jej prędkości jest określona przez Δv w przedziale czasu Δt.
Ponieważ rozważamy mniejsze przedziały czasu - gdy punkt P2 zbliża się do P1, w granicy, gdy Δt dąży do zera, chwilowe przyspieszenie w punkcie P1 jest określone przez nachylenie stycznej do krzywej w punkcie P1.
Wreszcie, chwilowe przyspieszenie ciała można również obliczyć jako drugą pochodną położenia względem czasu za pomocą wykresu położenia w funkcji czasu.
Przyspieszenie następuje w kierunku zmiany prędkości, ale nie zawsze jest zgodne z kierunkiem ruchu. Kiedy obiekt zwalnia, jego przyspieszenie jest przeciwne do kierunku ruchu. Chociaż powszechnie określa się je mianem zwalniania, powoduje to zamieszanie w naszej analizie, ponieważ zwalnianie nie jest wektorem i nie wskazuje określonego kierunku w odniesieniu do układu współrzędnych. Dlatego nie używa się terminu „zwalnianie”. Na przykład, gdy pociąg metra zwalnia, przyspiesza w kierunku przeciwnym do kierunku ruchu. Innymi słowy, przyspieszenie następuje w kierunku ujemnym wybranego układu współrzędnych, zatem mówi się, że pociąg podlega przyspieszeniu ujemnemu. Jeśli obiekt w ruchu ma prędkość w kierunku dodatnim względem wybranego punktu początkowego i uzyskuje stałe ujemne przyspieszenie, obiekt ostatecznie zatrzymuje się i zmienia kierunek.
Przyspieszenie chwilowe, czyli przyspieszenie w określonej chwili, uzyskuje się w tym samym procesie, co prędkość chwilową, to znaczy poprzez uwzględnienie nieskończenie krótkiego przedziału czasu. Na przykład, aby znaleźć przyspieszenie chwilowe za pomocą wyłącznie algebry, musimy wybrać średnie przyspieszenie, które jest reprezentatywne dla ruchu.
Ten tekst jest adaptacją Openstax, University Physics, tom 1, sekcja 3.3: Przyspieszenie średnie i chwilowe.
Przyspieszenie obiektu w dowolnym momencie nazywa się przyspieszeniem chwilowym. Jest to granica średniego przyspieszenia, gdy przedział czasu zbliża się do zera. Jest to pierwsza pochodna prędkości względem czasu.
Rozważmy przykład kobiety idącej drogą z punktu P1 do P2. W punkcie P1 ma prędkość v1x w czasie t1. A po pewnym czasie w t2 jej prędkość wynosi v2x w punkcie P2. Zmiana jej prędkości jest określona przez Δv w przedziale czasu Δt.
Ponieważ rozważamy mniejsze przedziały czasu - gdy punkt P2 zbliża się do P1, w granicy, gdy Δt dąży do zera, chwilowe przyspieszenie w punkcie P1 jest określone przez nachylenie stycznej do krzywej w punkcie P1.
Wreszcie, chwilowe przyspieszenie ciała można również obliczyć jako drugą pochodną położenia względem czasu za pomocą wykresu położenia w funkcji czasu.
From Chapter 3:
Now Playing
Ruch po linii prostej
20.6K Views
Ruch po linii prostej
23.0K Views
Ruch po linii prostej
21.3K Views
Ruch po linii prostej
26.8K Views
Ruch po linii prostej
13.0K Views
Ruch po linii prostej
13.0K Views
Ruch po linii prostej
13.6K Views
Ruch po linii prostej
12.4K Views
Ruch po linii prostej
10.2K Views
Ruch po linii prostej
24.5K Views
Ruch po linii prostej
11.4K Views
Ruch po linii prostej
25.7K Views
Ruch po linii prostej
9.6K Views
Ruch po linii prostej
7.4K Views