Wektory przyspieszenia

Prędkość jest wielkością wektorową i jest prędkością z kierunkiem. Przyspieszenie ma miejsce, gdy następuje zmiana prędkości - albo przez przyspieszenie, albo zwolnienie - albo zmiana kierunku, albo obie te zmiany jednocześnie.

Matematyczny sposób wyrażania przyspieszenia to zmiana prędkości w czasie.

Załóżmy, że obiekt porusza się ze stałą prędkością. Podczas skręcania zwalnia. Jego prędkość chwilowa zmienia się zarówno pod względem wielkości, jak i kierunku. Niech chwilowe wektory prędkości znajdujące się w P₁ i P₂ będą wektorami v₁ i v₂.

Odejmując wektory, uzyskuje się zmianę prędkości, wektor delta v.

Teraz kierunek średniego wektora przyspieszenia będzie w kierunku zmiany prędkości. Średni wektor przyspieszenia jest określony przez stosunek między wektorem Δ v i Δt.

Gdy weźmiemy pod uwagę mniejsze przedziały czasowe, pozycja P₂ zbliża się do P₁. W tym momencie, gdy Δt zbliża się do zera, średnie przyspieszenie zbliża się do przyspieszenia chwilowego.