Powiązanie wielkości kątowych i liniowych - II

W przypadku ruchu po okręgu liniowa prędkość styczna cząstki w promieniu od osi obrotu jest powiązana z prędkością kątową zależnością:

Może to również dotyczyć punktów na sztywnym korpusie obracającym się wokół ustalonej osi. W ruchu po okręgu, zarówno jednostajnym, jak i niejednostajnym, występuje przyspieszenie dośrodkowe. Wektor przyspieszenia dośrodkowego jest skierowany do wewnątrz od cząstki wykonującej ruch kołowy w kierunku osi obrotu. W ruchu jednostajnym po okręgu, gdy prędkość kątowa jest stała, a przyspieszenie kątowe wynosi zero, obserwujemy przyspieszenie liniowe, czyli przyspieszenie dośrodkowe, ponieważ prędkość styczna jest stała. Jeśli ruch po okręgu jest nierównomierny, wówczas układ obrotowy ma przyspieszenie kątowe i mamy zarówno liniowe przyspieszenie dośrodkowe, jak i liniowe przyspieszenie styczne.

Przyspieszenie dośrodkowe wynika ze zmiany kierunku prędkości stycznej, natomiast przyspieszenie styczne wynika z dowolnej zmiany wielkości prędkości stycznej. Wektory przyspieszenia stycznego i dośrodkowego są zawsze do siebie prostopadłe. Aby uzupełnić ten opis, całkowity wektor przyspieszenia liniowego jest przypisany do punktu na obracającym się sztywnym ciele lub cząstce wykonującej ruch kołowy w promieniu r od stałej osi. Całkowity wektor przyspieszenia liniowego jest sumą wektorów przyspieszeń dośrodkowych i stycznych. Całkowity wektor przyspieszenia liniowego w przypadku nierównomiernego ruchu po okręgu wskazuje pod kątem pomiędzy wektorami przyspieszenia dośrodkowego i stycznego.

Ten tekst jest adaptacją Openstax, University Physics, tom 1, sekcja 10.3: Powiązanie wielkości kątowych i translacyjnych.