Energia satelity na orbicie kołowej

Wyobraźmy sobie sztucznego satelitę krążącego wokół Ziemi po idealnie kołowej orbicie pod wpływem siły grawitacyjnej Ziemi.

W związku z tym krąży z prędkością krytyczną v_c, która jest równa pierwiastkowi kwadratowemu z iloczynu stałej grawitacyjnej i masy Ziemi, podzielonej przez jej całkowitą odległość od środka Ziemi.

Teraz, podnosząc do kwadratu i mnożąc równanie prędkości krytycznej przez połowę masy satelity, otrzymujemy energię kinetyczną satelity na orbicie kołowej.

Przypomnijmy, że energia potencjalna satelity jest wyrażona jako ujemny iloczyn stałej grawitacyjnej i dwóch mas, podzielony przez odległość między nimi.

W związku z tym energia potencjalna satelity jest równa minus dwukrotności jego energii kinetycznej.

Ponieważ energia całkowita jest sumą energii kinetycznej i potencjalnej, jest równa ujemnej energii kinetycznej dla satelity na orbicie kołowej. Znak ujemny w równaniu całkowitej energii wskazuje, że satelita jest związany z Ziemią.