15.1: Prosty ruch harmoniczny

Prosty ruch harmoniczny to nazwa nadana ruchowi oscylacyjnemu dla układu, w którym siła wypadkowa może być opisana przez prawo Hooke’a. Jeśli siłę wypadkową można opisać za pomocą prawa Hooke’a i nie ma tłumienia (przez tarcie lub inne niekonserwatywne siły), to prosty oscylator harmoniczny będzie oscylował z równym przemieszczeniem po obu stronach położenia równowagi. Aby wyprowadzić równanie okresu i częstotliwości, stosuje się równanie ruchu. Okres prostego oscylatora harmonicznego jest określony wzorem

A ponieważ częstotliwość i okres mają odwrotną zależność, częstotliwość prostego oscylatora harmonicznego wynosi

Zauważ, że ani okres, ani częstotliwość nie są zależne od amplitudy, a jednostką częstotliwości w układzie SI jest herc.

Rozważmy teraz jeden przykład każdego z nich. (a) Urządzenie do obrazowania medycznego wytwarza ultradźwięki poprzez oscylacje z okresem 0,400 μs. Jaka jest częstotliwość tej oscylacji? (b) Częstotliwość środkowego C na typowym instrumencie muzycznym wynosi 264 Hz. Jaki jest czas na jedną pełną oscylację?

Na oba pytania można odpowiedzieć, korzystając z odwrotnej zależności między okresem a częstotliwością. Podstawiając podaną wartość okresu w wyrażeniu częstotliwości, znajduje się częstotliwość oscylacji.

Podstawiając podaną wartość częstotliwości do wyrażenia przedziału czasu, otrzymuje się czas na jedną pełną oscylację.