Kondensator sferyczny i cylindryczny

Kondensator sferyczny składa się z dwóch koncentrycznych przewodzących powłok sferycznych o promieniach R₁ (powłoka wewnętrzna) i R₂ (powłoka zewnętrzna). Powłoki mają równe i przeciwne ładunki odpowiednio +Q i −Q. W przypadku izolowanego przewodzącego kondensatora sferycznego promień powłoki zewnętrznej można uznać za nieskończony.

Konwencjonalnie, biorąc pod uwagę symetrię, pole elektryczne między koncentrycznymi powłokami kondensatora sferycznego jest skierowane promieniowo na zewnątrz. Wielkość pola, obliczona przez zastosowanie prawa Gaussa do sferycznej powierzchni Gaussa o promieniu r koncentrycznej z powłokami, jest dana przez:

Zamiana pola elektrycznego na zależność pole elektryczne – pojemność daje potencjał elektryczny jako:

Ponieważ jednak promień drugiej kuli jest nieskończony, potencjał jest dany przez:

Ponieważ stosunek różnicy ładunku do potencjału jest pojemnością, pojemność izolowanego przewodzącego kondensatora sferycznego jest dana przez:

Kondensator cylindryczny składa się z dwóch koncentrycznych cylindrów przewodzących o długości l i promieniach R₁ (cylinder wewnętrzny) i R₂ (cylinder zewnętrzny). Cylindry otrzymują równe i przeciwne ładunki odpowiednio +Q i –Q. Rozważ obliczenie pojemności kondensatora cylindrycznego o długości 5 cm i promieniach 2 mm i 4 mm.

Znane wielkości to długość kondensatora oraz promienie wewnętrzne i zewnętrzne. Nieznaną wielkość pojemności można obliczyć przy użyciu znanych wartości.

Pojemność kondensatora cylindrycznego jest określona wzorem:

Gdy znane wartości zostaną podstawione do powyższego równania, obliczona wartość pojemności wynosi 4,02 pF.