30.9: Prąd przemieszczenia

Prawo Ampera w swojej zwykłej formie nie działa w miejscach, gdzie prąd zmienia się w czasie i nie jest stały. Dlatego Maxwell zasugerował włączenie dodatkowego udziału, zwanego prądem przemieszczenia, I_d, do rzeczywistego prądu przewodzenia I.

gdzie zdefiniowany jest prąd przemieszczenia

Tutaj, ε_0” to przenikalność elektryczna wolnej przestrzeni, a Φ_E” to strumień elektryczny.

Prąd przesunięcia to dodatkowy człon w równaniach Maxwella, analogiczny do prądu rzeczywistego w prawie Ampera. Jest ono jednak wytwarzane przez zmienne pole elektryczne. Odpowiada za zmienne pole elektryczne wytwarzające pole magnetyczne, podobnie jak robi to prąd rzeczywisty, ale prąd przemieszczenia może wytworzyć pole magnetyczne nawet wtedy, gdy nie ma prądu rzeczywistego. Po uwzględnieniu tego dodatkowego członu zmodyfikowane równanie prawa Ampera przyjmuje postać

W ten sposób prawo Ampera można zmodyfikować tak, aby działało w każdej sytuacji i było niezależne od powierzchni, przez którą mierzone jest bieżące I.

Prawo Ampere'a mówi, że całka liniowa pola magnetycznego wzdłuż zamkniętej krzywej jest równa przepuszczalności wolnej przestrzeni pomnożonej przez prąd netto przepływający przez pętlę.

Rozważmy równoległy kondensator płytowy połączony z akumulatorem w stanie ładowania.

Zastosowanie prawa Ampere'a do pokazanej pętli Amperiana z dwiema powierzchniami daje dwie różne wartości pola magnetycznego, co jest niemożliwe.

Podczas ładowania kondensatora pole elektryczne, a tym samym strumień elektryczny, zwiększa się przez wybrzuszoną powierzchnię. Wartość strumienia elektrycznego można uzyskać w przeliczeniu na ładunek.

W 1865 roku James Clerk Maxwell przewidział, że z powodu tego zmiennego w czasie pola elektrycznego, niezerowe pole magnetyczne jest wytwarzane między płytkami kondensatora poprzez fikcyjny prąd zwany prądem przemieszczenia.

Wyrażenie na prąd przemieszczenia jest podane w postaci strumienia elektrycznego.

W ten sposób prawo Ampere'a zostało zmodyfikowane poprzez włączenie dodatkowego terminu dla prądu przemieszczenia. Jest znane jako prawo Ampere'a-Maxwella lub uogólnione prawo Ampere'a.