Rozbieżność i zwijanie

Rozbieżność pola wektorowego w punkcie jest strumieniem netto na zewnątrz na jednostkę objętości, gdy objętość w tym punkcie kurczy się do zera.

Matematycznie dywergencja jest iloczynem skalarnym operatora del z polem wektorowym.

Rozważmy pole wektorowe wody przepływającej przez rurę. Jeśli woda płynie ze stałą prędkością, nie rozchodzi się.

Po przejściu przez otwór prędkość wody rozchodzi się, co powoduje dodatnią dywergencję.

Po podłączeniu rury do łącznika z wieloma otworami prędkość wody maleje, co prowadzi do ujemnej dywergencji.

Zawinięcie pola wektorowego to cyrkulacja wektora na jednostkę powierzchni, gdy obszar ten kurczy się do zera. Jest skierowany normalnie do obszaru, w którym krążenie jest maksymalne. Matematycznie jest to iloczyn krzyżowy operatora del z polem wektorowym.

Rozważmy niejednorodny wektor prędkości rzeki. Patyk wrzucony do rzeki płynnie unosi się tam, gdzie wektor prędkości ma zerowe zawijanie, i obraca się tam, gdzie wektor prędkości ma niezerowe zwijanie.