12.10
W nieokreślonej strukturze równania równowagi statycznej nie mogą wystarczająco określić sił wewnętrznych i reakcji na niej.
Weźmy pod uwagę chybotliwy stół z czterema cylindrycznymi nogami, z których każda ma pole przekroju 1 cm2. Długość trzech nóg wynosi 2 m, natomiast czwarta noga jest dłuższa o 0,50 mm. Po umieszczeniu masy 300 kg nogi są ściskane, a stół jest równy i nie chwieje się. Jeżeli moduł Younga drewnianych nóg wynosi 1,3 x 1010 N/m2, należy określić wielkości sił działających na nogi.
Przywołując równanie modułu Younga, można ustalić zależność między wydłużoną nogą a krótszymi nogami.
Równoważąc wszystkie siły pionowe działające na układ, można uzyskać siłę działającą na wydłużoną nogę.
Porównując równania wydłużonej nogi i podstawiając wartości, można określić siłę działającą na krótsze nogi.
Korzystając z równania siły i podstawiając wartości, można uzyskać siłę działającą na wydłużoną nogę.
Konstrukcje nieokreślone odnoszą się do konstrukcji, w których nie można określić sił wewnętrznych i reakcji za pomocą jedynie równań równowagi statycznej. Konstrukcje nieokreślone mają więcej nieznanych sił i sił reakcji niż równania równowagi statycznej, które można wykorzystać do ich wyznaczenia. Struktury nieokreślone są często wykorzystywane w inżynierii do tworzenia złożonych, wydajnych i estetycznych konstrukcji. Istnieją różne typy konstrukcji nieokreślonych stosowanych w inżynierii, a niektóre przykłady wymieniono poniżej:
Mosty wiszące są doskonałym przykładem konstrukcji nieokreślonych, ponieważ wymagają zaawansowanych technik analitycznych w celu określenia sił i reakcji. Składają się z kabli zawieszonych pomiędzy wieżami, które utrzymują ciężar pomostu mostu. Kable są rozciągane, a wieże ściskane, co czyni je konstrukcjami nieokreślonymi.
Mosty wspornikowe to kolejny przykład konstrukcji nieokreślonych. Składają się z dwóch kotwionych podpór z centralnym przęsłem wspartym na wspornikach. Ramiona wsporników są poddawane naprężeniom zginającym, a podpory naprężeniom ściskającym, co sprawia, że mosty wspornikowe stają się konstrukcjami nieokreślonymi.
Kopuły to konstrukcje o zakrzywionym kształcie, które mogą obejmować duże obszary bez konieczności stosowania podpór pośrednich. Stosowane są w budynkach takich jak stadiony, obserwatoria i obiekty sakralne. Kopuły są konstrukcjami nieokreślonymi, ponieważ podlegają działaniu wielu sił, w tym zginaniu i ściskaniu.
Budynki wielopiętrowe to konstrukcje składające się z wielu pięter wspartych na słupach i belkach. Są to konstrukcje nieokreślone, ponieważ obciążenia z każdego piętra rozkładają się na słupy i belki w złożony sposób, wymagający zaawansowanych technik analitycznych w celu określenia sił i reakcji.
Istnieją różne metody rozwiązywania konstrukcji nieokreślonych, w tym metoda siły, metoda przemieszczenia i metoda elastyczności. Każda metoda polega na utworzeniu dodatkowych równań w celu rozwiązania nieznanych sił i reakcji. Projektowanie nieokreślonych konstrukcji może skutkować wydajnymi i opłacalnymi rozwiązaniami ze względu na ich zdolność do przenoszenia dużych obciążeń przy minimalnej ilości materiałów. Wymagają również bardziej zaawansowanych technik analizy i obliczeń w celu określenia sił i reakcji.
W nieokreślonej strukturze równania równowagi statycznej nie mogą wystarczająco określić sił wewnętrznych i reakcji na niej.
Weźmy pod uwagę chybotliwy stół z czterema cylindrycznymi nogami, z których każda ma pole przekroju 1 cm2. Długość trzech nóg wynosi 2 m, natomiast czwarta noga jest dłuższa o 0,50 mm. Po umieszczeniu masy 300 kg nogi są ściskane, a stół jest równy i nie chwieje się. Jeżeli moduł Younga drewnianych nóg wynosi 1,3 x 1010 N/m2, należy określić wielkości sił działających na nogi.
Przywołując równanie modułu Younga, można ustalić zależność między wydłużoną nogą a krótszymi nogami.
Równoważąc wszystkie siły pionowe działające na układ, można uzyskać siłę działającą na wydłużoną nogę.
Porównując równania wydłużonej nogi i podstawiając wartości, można określić siłę działającą na krótsze nogi.
Korzystając z równania siły i podstawiając wartości, można uzyskać siłę działającą na wydłużoną nogę.
From Chapter 12:
Now Playing
Równowaga i elastyczność
1.3K Views
Równowaga i elastyczność
13.6K Views
Równowaga i elastyczność
8.1K Views
Równowaga i elastyczność
5.6K Views
Równowaga i elastyczność
3.7K Views
Równowaga i elastyczność
4.3K Views
Równowaga i elastyczność
6.5K Views
Równowaga i elastyczność
6.1K Views
Równowaga i elastyczność
6.5K Views
Równowaga i elastyczność
2.0K Views
Równowaga i elastyczność
4.1K Views
Równowaga i elastyczność
2.3K Views