Płyny przyspieszające

Gdy płyn znajduje się w stałym przyspieszeniu, równania ciśnienia i siły wyporu ulegają modyfikacji. Załóżmy, że zlewkę umieszczono w windzie przyspieszającej w górę ze stałym przyspieszeniem a. Załóżmy, że w zlewce znajduje się cienki walec o wysokości h i nieskończenie małym polu przekroju poprzecznego ΔS.

Przyjmuje się, że ruch cieczy w tym nieskończenie małym cylindrze powoduje powstanie różnicy ciśnień. Na tę ciecz działają trzy siły pionowe:

1. Siła skierowana ku górze spowodowana cieczą znajdującą się pod dolną powierzchnią cylindra.
2. Siła skierowana w dół pod wpływem cieczy znajdującej się nad górną powierzchnią cylindra.
3. Siła skierowana w dół wynika z ciężaru elementu cylindrycznego.

Pod wpływem tych trzech sił ciecz przyspiesza w górę. Korzystając z drugiego prawa Newtona otrzymujemy następujące wyrażenie:

Przedstawienie masy elementu płynu pod względem gęstości (⍴) upraszcza równanie i pozwala uzyskać wyrażenie na różnicę ciśnień dla przyspieszającego płynu.

Aby uzyskać siłę wyporu, załóżmy, że ciało zanurza się w tej samej przyspieszającej cieczy. Odczuwa siłę wyporu i siłę wynikającą z jego ciężaru. Dla uproszczenia korpus zastępuje się równą objętością tej samej cieczy. Z drugiej zasady Newtona siła wyporu wyrażana jest w postaci przyspieszenia i otrzymujemy następujące wyrażenie: