Wykres funkcji falowej

Rozważ równanie falowe dla fali sinusoidalnej poruszającej się w kierunku dodatnimx. Równanie falowe jest funkcją zarówno położenia, jak i czasu. Z równania falowego można wykreślić dwa różne wykresy.

Jeśli zostanie wykorzystany określony czas, powiedzmy t = 0, oznacza to „migawkę”; bierzemy pod uwagę długość fali i uzyskany wykres przedstawia kształt fali w chwili t=0. To Wykres nazywany jest wykresem przemieszczenia w funkcji położenia i przedstawia przemieszczenie cząstki z jej położenia równowagi jako funkcję położenia. Z tego wykresu można wywnioskować długość fali. Najwyższy punkt fali z położenia równowagi nazywany jest grzbietem, a najniższy punktem nazywanym doliną. Odległość między dwoma kolejnymi dolinami lub grzbietami o tej samej wysokości i tym samym nachyleniu to długość fali. Biorąc pod uwagę przypadek fali poprzecznej na strunie, wykres przedstawia rzeczywisty kształt struny w danej chwili.

Z drugiej strony, gdy wybrana zostanie konkretna współrzędna, powiedzmy x = 0, wykreślenie równania fali spowoduje wyświetlenie wykresu przemieszczenia w funkcji czasu. Wykres ten przedstawia przemieszczenie cząstki w funkcji czasu. Okres fali można odczytać z wykresu. Czas potrzebny cząstce na jedno pełne oscylowanie to okres fali.

W równaniu falowym argument funkcji cosinus nazywany jest fazą fali. Jest to wielkość kątowa mierzona w radianach. Wartość fazy dla dowolnych wartości x i t określa, która część cyklu sinusoidalnego występuje w określonym punkcie i czasie. W przypadku grzbietu, gdy funkcja cosinus ma wartość 1, faza może wynosić 0, 2', 4', 6' itd. I odwrotnie, w przypadku doliny, gdy funkcja cosinus ma wartość z „1, faza może wynosić „, 3”, 5”, 7” itd. Prędkość fazowa to prędkość, z jaką porusza się fala, przy utrzymaniu stałej fazy. Wyrażenie na prędkość fazową podano w następujący sposób: