Właściwości strukturalne, elektryczne i optyczne defektów rozciągłych w materiale półprzewodnikowym zostały zbadane za pomocą różnych metod eksperymentalnych w skaningowym mikroskopie elektronowym. Zazwyczaj możliwe jest badanie tych właściwości na tej samej próbce, a przy odpowiednim przygotowaniu próbki nawet na pojedynczym, konkretnym defekcie, takim jak granica ziaren lub zlokalizowany układ dyslokacji. Należy jednak zauważyć, że ze względu na specyficzne produkty oddziaływania pierwotnej wiązki elektronów z materiałem półprzewodnikowym wykorzystywanym do badania fizycznych właściwości defektów, rozdzielczość przestrzenna osiągalna w badaniach CL, EBIC lub ccEBSD różni się od siebie. Na Rysunku 1 przedstawiono schematy odpowiedniej konfiguracji SEM dostosowanej do pomiarów CL w niskich temperaturach (Rysunek 1A), układu do badań EBIC (Rysunek 1B) oraz rozmieszczenia głównych elementów sprzętowych niezbędnych do testów (cc)EBSD (Rysunek 1C).
Wszystkie przedstawione tutaj reprezentatywne wyniki uzyskano dla krzemu, który służy jako przykład materiału półprzewodnikowego o pośredniej strukturze pasma elektronowego. Taka struktura pasmowa utrudnia wszelkie pomiary luminescencji ze względu na niskie prawdopodobieństwo przejść radiacyjnych w porównaniu z półprzewodnikami o strukturach z bezpośrednią przerwą energetyczną. Osiągnięcie wystarczającej intensywności luminescencji w celu uzyskania statystycznie pewnych wyników jest wyzwaniem. W dalszej części opisano procedury eksperymentalne służące do badania dyslokacji wywołanych odkształceniem plastycznym, a także rekrystalizacją w fazie ciekłej w monokryształach krzemu. Dodatkowo zaprezentowano badania bikryształu krzemu z bliźniaczymi granicami ziaren oraz granicą ziaren o małym kącie nachylenia.
Rysunek 2A przedstawia przykład właściwego rozmieszczenia próbki na folii indowej w celu zapewnienia dobrego kontaktu termicznego z kriogenicznym uchwytem próbek, w którym temperatura jest mierzona za pomocą termopary. Wykazano eksperymentalnie, że dla krzemu grubość próbki rzędu 200 do 500 µm jest odpowiednia do badań cryo-CL w temperaturach sięgających 5 K. Widma CL przedstawione na Rysunku 2B zmierzono dla monokryształu Si w stanie pierwotnym, po odkształceniu plastycznym oraz po dodatkowym wyżarzaniu. Wiązka elektronów w SEM pracowała przy napięciu przyspieszenia 20 kV i prądzie sondy około 45 nA w trybie skanowania rozogniskowanego, co skutkuje wysoką intensywnością CL dzięki generowaniu par elektron-dziura w dużej objętości (około (450 x 250 x 3) µm3) przy umiarkowanej gęstości wzbudzenia. W tym trybie skanowania powierzchnia próbki znajduje się w rzeczywistości na WD = 15 mm, ale elektronicznie ustawione jest WD = 0. Do obrazowania CL wiązka elektronów musi oczywiście być ogniskowana, co daje średnicę plamki wiązki na powierzchni próbki rzędu kilku nm, przy tej samej głębokości penetracji elektronów pierwotnych wynoszącej kilka µm co w trybie skanowania rozogniskowanego. Czas akwizycji jednego obrazu o rozdzielczości zapisu 1 024 x 768 pikseli wynosił około 10 min w trybie uśredniania pikseli przy prędkości skanowania wiązki elektronów 14. Obliczono i potwierdzono eksperymentalnie, że w trybie skanowania rozogniskowanego temperatura badanego obszaru próbki wzrasta nie więcej niż o około 0,1 K w wyniku przekazywania energii cieplnej przez wiązkę elektronów. W trybie ogniskowanym lokalne nagrzewanie próbki silnie zależy od przewodności cieplnej, która z kolei zależy od domieszkowania próbki i samej temperatury20. Dla próbki Si otrzymanej metodą strefowania pływającego (float-zone), domieszkowanej p-typem borem w stężeniu 1015 cm-3, w trybie skanowania ogniskowanego wystąpił lokalny wzrost temperatury ∆T o około 2 K przy temperaturze kriostatu 5 K oraz ∆T ≈ 0,3 K przy 25 K.
Aby zbadać właściwości optyczne dyslokacji, objętościową próbkę Si poddano odkształceniu plastycznemu pod ciśnieniem 16 MPa w temperaturze 800 °C, a następnie drugiemu etapowi odkształcenia pod ciśnieniem 295 MPa w temperaturze 420 °C. Linie poślizgu, przedstawione na ryc. 2C na powierzchni części odkształconej próbki, są wynikiem procesów poślizgu dyslokacji na dwóch różnych płaszczyznach poślizgu zorientowanych w kierunku 111. Linie poślizgu można zwizualizować za pomocą elektronów wstecznie rozproszonych (BSE). Linie poślizgu wskazują ślady płaszczyzn sieciowych, wzdłuż których wyrównana jest większość dyslokacji. Monochromatyczne obrazy CL (mono-CL) (ryc. 2D i 2E) zostały zarejestrowane przy pozycjach energetycznych pasm luminescencji D4 i D3 i nie wykazują znaczącego wpływu profilu topografii powierzchni spowodowanego liniami poślizgu. Zostało to zweryfikowane badaniami CL po dokładnym polerowaniu powierzchni, które wykazały ten sam, niemal niezmieniony wzór pasm luminescencji, co na pierwotnie pofalowanej powierzchni próbki, gdzie wzory pasm intensywności CL są równoległe do śladów płaszczyzn poślizgu. Jeśli planowana jest ilościowa analiza lokalnego rozkładu intensywności luminescencji CL na podstawie obrazu, obraz CL musi zostać zarejestrowany w zakresie liniowym zależności między sygnałem CL a wartością szarości. Zależność tę można określić eksperymentalnie, mierząc korelację między wartością szarości obrazu a sygnałem absolutnym fotopowielacza przy zadanych wartościach kontrastu i jasności detektora. Przeciwnie, jeśli celem jest wizualizacja niewielkich zmian intensywności CL na powierzchni próbki, to dla uzyskania najlepszych wyników należy zastosować nieliniową zależność sygnału od wartości szarości już podczas procesu obrazowania w SEM. Rozdzielczość przestrzenna obrazu CL na objętościowej próbce Si w niskich temperaturach jest określona przez rozmiar objętości oddziaływania elektronów pierwotnych w próbce, ponieważ rozmiar tej objętości oddziaływania jest tylko nieznacznie mniejszy od objętości radiacyjnej rekombinacji par elektron-dziura21. Średnica objętości oddziaływania dla skupionej i stacjonarnej wiązki wynosi około 3 µm w podanych warunkach eksperymentalnych22.
Szacowanie pola odkształceń wokół defektów rozciągłych za pomocą ccEBSD wymaga rejestracji wzorów Kikuchiego o dostatecznej jakości, nawet w obszarach próbki o wysokim stopniu odkształcenia. Przykład przedstawiono na Rysunku 3A. Aby uzyskać te wzory, powierzchnia próbki powinna być wolna od niepożądanych warstw powierzchniowych (tlenków, zanieczyszczeń węglowych itp.). Dobre wyniki można osiągnąć przy następujących parametrach eksperymentalnych: wiązka elektronów o energii 20 keV i natężeniu 12 nA, nachylenie normalnej do powierzchni próbki od 60° do 70° względem wiązki padającej przy WD = 15 mm, binning pikseli detektora EBSD 2 x 2, co daje rozdzielczość 672 x 512 pikseli, wzmocnienie sygnału ustawione na wysokie, czas ekspozycji od 20 do 43 msec na klatkę w detektorze EBSD, uśrednianie od pięciu do dziesięciu klatek na punkt pomiarowy oraz zapisywanie wzoru Kikuchiego jako obrazów dla każdego punktu pomiarowego bez indeksowania. Całkowity czas akwizycji jednego wzoru Kikuchiego można oszacować jako czas ekspozycji pomnożony przez liczbę klatek plus kilka 10 msec wynikających z czasu niezbędnego na przesunięcie wiązki, odczyt i zapis. Eksperymentalnie ustalono, że wartość 50 nm jest dobrym minimalnym rozstawem kroków między dwiema pozycjami próbki w mapowaniu EBSD. Jest to zgodne z niedawnymi rozważaniami teoretycznymi23 dotyczącymi osiągalnej rozdzielczości dla kontrastu dyfrakcji elektronowej. Aby uniknąć dryftu wiązki podczas mapowania EBSD, zaleca się odczekanie co najmniej 15 min przy skanowaniu wiązką w bezpośrednim sąsiedztwie obszaru zainteresowania przed uruchomieniem mapowania. Stwierdzono, że tylko skany liniowe EBSD równoległe do osi nachylenia próbki dostarczają realistycznych danych o odkształceniach przy wzorcu referencyjnym na tej samej linii. W przeciwnym razie konieczne jest bardzo dokładne określenie rzeczywistego kąta nachylenia próbki lub alternatywnie ograniczenie długości skanu liniowego prostopadłego do osi nachylenia do kilku µm.
Wzory Kikuchiego zapisane w formacie 8-bitowych plików JPEG zostały poddane ocenie za pomocą transformacji Fouriera (FT) oraz korelacji wzajemnej z wykorzystaniem programu "ccEBSD" napisany przez jednego z autorów (PC). Program opiera się na algorytmie opracowanym przez zespół Wilkinson i wsp.6, opisanych szczegółowo w ref. 19. W obrazie Kikuchiego należy zdefiniować kilka (15–19) podobrazów (128 x 128 pikseli) z cechami charakterystycznymi w postaci przecięć jasnych pasm (por. Ryciny 3A i 3B). Wszystkie podwzory muszą zostać poddane analizie za pomocą transformaty Fouriera (FT). Do wszystkich obrazów po FT należy zastosować filtr pasmowy (promień wewnętrzny 6 pikseli dla niskich częstotliwości, promień zewnętrzny 40 pikseli dla wyższych częstotliwości), aby ustawić wszystkie wartości poza filtrem pasmowym w przestrzeni Fouriera na zero (por. Rycina 3C). Następnie funkcję korelacji wzajemnej (cc) (Rysunek 3D) musi zostać obliczona pomiędzy transformacją Fouriera każdego podwzoru a odpowiednią transformacją Fouriera podwzoru (Ryciny 3E i 3F) z referencyjnego wzoru Kikuchiego. Z położeń pików w funkcjach cc (Rysunek 3D), można określić względne przemieszczenia podwzorów. Wykorzystując te przemieszczenia, można obliczyć składowe odkształcenia normalnego i postaciowego. Jeśli znane są zależne od materiału stałe sprężystości, można również wyznaczyć składowe naprężeń. W notacji Voigta stałe te są oznaczone jako C11 = 165,7 GPa, C12 = 63,9 GPa oraz C44 = 79,9 GPa dla Si o sieci sześciennej24Połączenie wyników ze wszystkich podwzorów jednego wzoru Kikuchiego poprawia dokładność oceny odkształcenia. Błąd statystyczny wyznaczony z liniowego skanowania ccEBSD w obszarze wolnym od defektów w monokrysztale krzemu wynosi 2 x 10-4 dla wszystkich składowych tensora odkształcenia. Niemniej jednak, aby uzyskać wyniki ilościowe w przypadku defektów rozciągłych, istotny jest wybór wzoru Kikuchiego jako wzoru referencyjnego. Jeśli, na przykład, próbka jest całkowicie pokryta dyslokacjami, jak pokazano w Rycina 2, zaawansowane procedury zaproponowane przez Jiang i wsp.25 można zastosować w celu wyznaczenia odpowiedniego wzorca odniesienia.
Sytuacja dotycząca zastosowania ccEBSD jest łatwiejsza w przypadku wafla Si (orientacja powierzchni [001]) poddanego działaniu wiązki elektronów o wysokiej energii w celu wywołania rekrystalizacji w fazie ciekłej (patrz Rysunek 4). Wokół śladu rekrystalizacji na obrazie BSE widoczne są linie poślizgu, wskazujące na ruch dyslokacji na płaszczyznach poślizgu ze śladami równoległymi do krawędzi obrazu (Rysunek 4A). Badania CL przeprowadzono w tych samych warunkach eksperymentalnych, co w przypadku próbki odkształconej plastycznie. Obrazy mono-CL, zarejestrowane przy energiach przejścia pasmo-pasmo oraz pasm luminescencji dyslokacyjnej D4 i D2 (Rysunki 4B, 4C i 4D, odpowiednio), pokazują przestrzenny rozkład defektów rozległych wywołanych procedurą rekrystalizacji. Z obrazów mono-CL można wywnioskować lokalną antykorelację między przejściem pasmo-pasmo a pasmami luminescencji linii D. Potwierdzają to widma CL (Rysunek 4E), które zmierzono w pozycjach próbki 1, 2 i 3 (por. Rysunek 4A) w trybie punktowym wiązki elektronów. Z badań ccEBSD przeprowadzonych jako skan liniowy przed śladem rekrystalizacji (biała linia na Rysunku 4A) można było wyznaczyć lokalne składowe tensora odkształceń wzdłuż linii skanu (Rysunki 4F i 4G). Udowodniono, że w granicach błędu statystycznego wartości te nie zależą od tego, który konkretny wzór Kikuchiego został użyty jako wzór referencyjny, o ile wzór ten znajduje się w obszarze, w którym dominuje przejście pasmo-pasmo. Przejścia elektronowe związane z dyslokacjami pojawiają się, gdy suma odkształceń normalnych Tr(ε) przekroczy wartość 5 x 10-4. Ponieważ Tr(ε) nie jest równe zeru dla skanu w obszarze o długości około 150 µm w pobliżu śladu rekrystalizacji, w objętości blisko powierzchni próbki występuje średnie rozszerzenie sieci. Zgodnie z liniową teorią sprężystości, naprężenie normalne σ33 jest równe zeru, co założono w programie obliczeniowym „ccEBSD”. Jeśli na skanie liniowym EBSD znajduje się pęknięcie, analiza ccEBSD nie może zostać przeprowadzona w obrębie całego skanu z użyciem jednego wzoru referencyjnego ze względu na gwałtowne zmiany wzoru Kikuchiego spowodowane efektami geometrycznymi pęknięcia.
To, co w zasadzie można osiągnąć za pomocą opisanych metod doświadczalnych w badaniu właściwości strukturalnych, optycznych i elektrycznych granic ziaren w Si, przedstawiono na Rysunku 5 dla bikryształu Si z domieszkowaniem typu p o stężeniu boru 1017 cm-3. Konwencjonalna mapa EBSD dostarcza pełnych informacji o orientacji kryształu w każdym punkcie mapy, w którym indeksowanie wzoru Kikuchiego jest wykonywane przez oprogramowanie akwizycyjne bezpośrednio po jego zarejestrowaniu. Dodatkowo, za pomocą konwencjonalnego programu do zarządzania danymi EBSD można wyświetlić również typy granic ziaren (Rysunek 5A). W celu wykrycia LAGB należy zdefiniować kąt krytyczny dla dezorientacji sieci krystalicznej w dwóch sąsiednich punktach pomiarowych. Wykazano, że odpowiednią wartością minimalną jest 1°. Dla LAGB zaznaczonego na mapie EBSD kąt dezorientacji wynosi 4,5°. Obraz EBIC tego samego obszaru próbki (Rysunek 5B) zmierzono w RT. Niespójne granice ziaren Σ3 oraz LAGB widoczne są tutaj jako ciemne linie. Efekt ten jest spowodowany lokalnie zwiększoną rekombinacją nośników. Z profilu kontrastu sygnału EBIC w poprzek LAGB (por. Rysunek 5H), w ramach modelu Donolato14, wyznaczono dla mniejszościowych nośników ładunku drogę dyfuzji (60 ± 12) µm oraz prędkość rekombinacji (4,1 ± 0,4) x 104 cm sec-1. Pojedyncze ciemne punkty na obrazie EBIC, rozproszone po całej powierzchni próbki i skoncentrowane szczególnie w sąsiedztwie LAGB, wskazują pozycje dyslokacji przebiegających. W badaniach obrazowania CL w 4 K, LAGB wydaje się ciemne na obrazie mono-CL przy energiach przejścia pasmo-pasmo (Rysunek 5C), co było oczekiwane, ale zaskakująco również na obrazie mono-CL przy energii pasma D4 (Rysunek 4D), które zazwyczaj przypisuje się dyslokacjom. Jednakże LAGB wygląda na jasne na obrazie mono-CL przy długości fali 1,530 nm odpowiadającej pasmom luminescencji D1/D2 (Rysunek 5E). Przypuszcza się, że takie zachowanie luminescencji jest indukowane przez defekty punktowe w sąsiedztwie dyslokacji tworzących LAGB. Dodatkowo, procedurę ccEBSD wykonano jako skan liniowy w poprzek LAGB, aby określić lokalne pole odkształceń. Napięcie przyspieszające wiązki elektronów zredukowano do 10 kV w celu zwiększenia rozdzielczości przestrzennej wyznaczania odkształceń kosztem zwiększenia całkowitego czasu akwizycji każdego wzoru Kikuchiego. Składowe odkształcenia normalnego i ścinającego, przedstawione odpowiednio na Rysunkach 5F i 5G, nie mogą zostać obliczone dla regionu centralnego LAGB (na odcinku około 50 nm), ponieważ pojawiają się wzory podwójne, które uniemożliwiają analizę wzorów Kikuchiego. Ponadto wzory EBSD po obu stronach LAGB muszą być skorelowane z dwoma różnymi wzorami referencyjnymi, ponieważ metoda korelacji wzajemnej może być stosowana tylko dla niewielkich zmian wzoru dyfrakcyjnego. Zatem, ze względu na duży kąt dezorientacji między dwoma podziarnami, zebrano dwa wzory referencyjne po lewej i prawej stronie LAGB. Niemniej jednak, interesujące jest to, że składowe odkształcenia zachowują się symetrycznie po obu stronach LAGB. Wykresy zależności składowych odkształcenia od pozycji pokazują, że zasięg pola odkształceń LAGB rozciąga się na około 350 nm w oba podziarna. Przeciwnie, wykres lokalnie zmiennego kontrastu na obrazie mono-CL przejścia pasmo-pasmo oraz kontrastu sygnału EBIC na obrazie EBIC (Rysunek 5H) wskazuje, że wpływ LAGB na sygnał luminescencji i sygnał EBIC sięga odpowiednio ± 10 µm i ± 1,5 µm od centrum LAGB. Potwierdza to stwierdzenie z początku, że lokalna rozdzielczość badania różnych właściwości defektów rozciągłych silnie zależy od zastosowanej metody doświadczalnej i parametrów.

Rysunek 1. Układ do pomiarów CL, EBIC i ccEBSD. (A) SEM z emiterem polowym, różne apertury do obrazowania i analizy, próbka na kriogenicznym uchwycie próbek, zwierciadło zbierające światło CL, monochromator oraz IR-PMT do światła podczerwonego, (B) kontakt Schottky'ego próbki do badań EBIC oraz (C) układ do generowania i przechowywania wzoru Kikuchiego, który może być analizowany numerycznie w celu uzyskania informacji o orientacji kryształu, a także o zniekształceniach sieci krystalicznej za pomocą ccEBSD. Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tego rysunku.

Rycina 2. Badania spektroskopowe i obrazowanie CL w obrębie plastycznie odkształconego monokryształu krzemu. (A) Próbki krzemu na folii indowej umieszczone na kriostatowym uchwycie próbek. (B) Widma CL zmierzone dla monokryształu Si o wysokiej czystości (próbka nieodkształcona), dla próbki plastycznie odkształconej oraz po dodatkowym wyżarzaniu. Charakterystyczne przejścia w widmach są oznaczone w sposób standardowy: B-B dla przejścia pasmo-pasmo oraz D1 do D4 dla pasm luminescencji indukowanej dyslokacjami. (C) Linie poślizgu na powierzchni odkształconego kryształu Si (zaznaczone czerwoną strzałką na Rycini 2A) obrazowane za pomocą elektronów wstecznie rozproszonych (BSE). Wyniki te wskazują na odkształcenie plastyczne dla różnych układów poślizgu. Na Rycini 2D i 2E) przedstawiono odpowiednio obrazy mono-CL dla linii D4 i linii D3, gdzie każde z nich zostało zmierzone dla tego samego obszaru próbki, co pokazano na obrazie BSE (Rycina 2C). Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tej ryciny.

Rycina 3. Obrazy wizualizujące etapy analizy ccEBSD. (A) Pełny wzór Kikuchiego z rzeczywistej pozycji próbki wraz z podwzorem. (B) Jeden z podwzorów oraz (C) jego przefiltrowana transformata Fouriera. (E) Odpowiadający mu podwzór z pozycji referencyjnej na próbce oraz (F) jego przefiltrowana transformata Fouriera. (D) Funkcja korelacji wzajemnej (CCF) obliczona z transformat Fouriera podwzoru. Jasność CCF została zwiększona o 20% w celu wizualizacji szczegółów. Kliknij tutaj, aby wyświetlić powiększoną wersję tej ryciny.

Rysunek 4. Badania CL i ccEBSD wafla Si po rekrystalizacji. (A) Obraz BSE z powierzchni wafla Si ze śladem rekrystalizowanego materiału po obróbce wiązką elektronów o wysokiej energii. Oznaczono pozycje punktów 1, 2 i 3 dla badań widmowych CL oraz linię ze strzałką kierunku, wzdłuż której wykonano skan ccEBSD. (B-D) Obrazy mono-CL obszaru próbki pokazanego na (A), wykonane dla pozycji energetycznych przejścia pasmo-pasmo (B), pasma luminescencji D4 (C) i D2 (D). (E) Widma CL zmierzone w punktach 1, 2 i 3. Składowa normalna (F) oraz składowa ścinająca odkształcenia (G) wzdłuż skanu liniowego w (A), obliczone na podstawie badań ccEBSD. Kliknij tutaj, aby wyświetlić większą wersję tego rysunku.

Rycina 5. Badania EBSD, EBIC, CL i ccEBSD bikryształu krzemu z HAGBs i LAGB. (A) Mapa orientacji EBSD bikryształu Si z granicami ziaren bliźniaczych zaznaczonymi na żółto i LAGB na czarno. Wskazano orientację normalnej do powierzchni ziarna. (B) Obraz EBIC w temperaturze pokojowej (RT) obszaru próbki z (A), gdzie zaznaczono spójne (żółta strzałka) i niespójne (niebieska strzałka) granice ziaren bliźniaczych. (C-E) Obrazy mono-CL przy energiach B-B (C), D4 (D) i D1/D2 (E) należą do obszaru LAGB, który jest zaznaczony czerwonym prostokątem na obrazie EBIC (B). Normalna (F) oraz składowe odkształcenia ścinającego (G) obliczone z badań ccEBSD w poprzek LAGB. (H) Porównanie kontrastu uzyskanego w obrazie mono-CL B-B w 4K oraz w obrazie EBIC w temperaturze pokojowej w poprzek LAGB. Należy zwrócić uwagę na różną skalę współrzędnej x w wykresach składowych odkształcenia oraz w wykresie kontrastu CL i EBIC. Kliknij tutaj, aby zobaczyć powiększoną wersję tej ryciny.