Metoda modelowania i symulacji dla wstępnego projektu pompy o zmiennej wydajności

Summary

Model symulacyjny specjalnie wspierający wstępny projekt pompy o zmiennej wydajności elektrycznej (EVDP) jest rozwijany i częściowo weryfikowany przez eksperymenty. Wydajność sterowania, żywotność, niezawodność itp. można ocenić przy użyciu proponowanego modelu, który obejmuje główne wymagania dotyczące wydajności w ramach zadania wstępnego projektu EVDP.

Abstract

Siłowniki elektrohydrostatyczne (EHA) zostały gruntownie zbadane w środowisku akademickim, a ich zastosowania w różnych dziedzinach przemysłu są coraz szersze. EHA o zmiennej prędkości obrotowej ma teraz pierwszeństwo przed EHA o zmiennej wydajności, ale jego silnik napędowy i związana z nim elektronika napotykają problemy podczas stosowania w zastosowaniach o dużej mocy: niska dynamika, wysokie rozpraszanie ciepła, wysoka cena itp. W związku z tym rozważono zastosowanie EHA o zmiennym wydatku wyposażonym w pompę o zmiennej wydajności (EVDP). Sam EVDP jest systemem mechatronicznym, który integruje pompę tłokową, kulową, skrzynię biegów i silnik synchroniczny z magnesami trwałymi (PMSM). W związku z tym należy zbadać EVDP, aby zapewnić jego działanie na poziomie systemu, gdy jest stosowany w EHA. Oprócz dotychczasowych badań nad parametrami technicznymi EVDP, niezbędna jest dedykowana metoda projektowania w celu dalszego obniżenia kosztów użytkowania EVDP i zbadania jego potencjału wydajnościowego. W tym przypadku wybierana jest metoda wstępnego projektowania EVDP oparta na symulacji do projektowania EVDP o mocy 37 kW. Po pierwsze, wcześniej zaproponowany multidyscyplinarny model EVDP został rozszerzony o poprawę generowania parametrów, w tym żywotności EVDP, niezawodności, modeli sterowania itp. Po drugie, proponowany model jest częściowo weryfikowany przy użyciu zmniejszonego prototypu. Po trzecie, EVDP jest symulowany na poziomie systemu, wspierany przez proponowany model. Wydajność EVDP jest oceniana zgodnie z określonymi wymaganiami projektowymi. Temperatura, przepustowość i dokładność, niezawodność i żywotność itp. są przewidywane dla EVDP. Wyniki symulacji wskazują na możliwość zastosowania EVDP w EHA o zmiennym przemieszczeniu. Proponowana metoda modelowania i symulacji może być wykorzystana do oceny różnorodnych wyników EVDP i spełnienia ogólnych wymagań projektowych. Metoda ta może również pomóc w rozwiązaniu wstępnych wyzwań projektowych pod względem ograniczonej ilości informacji i niezawodności. W związku z tym proponowana metoda jest odpowiednia do realizacji metody wstępnego projektowania EVDP opartej na symulacji.

Introduction

Siłowniki elektrohydrostatyczne (EHA) cieszą się coraz większym zainteresowaniem w zastosowaniach takich jak prasy przemysłowe, duże maszyny mobilne, manipulatory dźwigowe i główne sterowanie samolotami ze względu na połączenie zalet zarówno siłowników elektrycznych, jak i hydraulicznych¹. Można wyróżnić dwa podstawowe typy EHAs: EHA o zmiennej prędkości i EHA o zmiennym przemieszczeniu². Obecnie EHA o zmiennej prędkości obrotowej jest bardziej popularny niż EHA o zmiennym wydatku ze względu na wyższą wydajność i prostotę. Jednak wraz z wyższym poziomem mocy EHA, który jest potrzebny w ciężkich pojazdach, takich jak ciężkie rakiety nośne³ i submarines⁴, silnik napędowy i związana z nim elektronika EHA o zmiennej prędkości mają problemy związane z niską dynamiką, wysokim rozpraszaniem ciepła, wysoką ceną itp. W związku z tym EHA o zmiennej wydajności jest ponownie rozważany dla tych zastosowań o dużej mocy (>30 kW), ponieważ jego sterowanie odbywa się za pomocą urządzenia o małej mocy, które reguluje wydajność pompy.

Jednym z głównych problemów, które uniemożliwiają priorytetowe traktowanie EHA o zmiennym wydatku, jest jego kłopotliwa jednostka sterująca wydatkiem pompy, która sama w sobie jest kompletnym systemem hydraulicznym sterowanym zaworem. W celu rozwiązania tego problemu zaproponowano pompę o zmiennej wydajności elektrycznej (EVDP) za pomocą kompaktowej elektrycznej jednostki sterującej wydatkiem. Taka konstrukcja poprawia kompaktowość, wydajność itp. EHA o zmiennej pojemności, co w pewnym stopniu rozwiązuje poprzednią słabość. W związku z tym stosowanie EHA o zmiennym przemieszczeniu do zastosowań o dużej mocy może być ułatwione dzięki zastosowaniu nowo zaproponowanego EVDP. Jednak złożoność EVDP jest znacznie większa w porównaniu z konwencjonalną, hydraulicznie sterowaną pompą o zmiennej wydajności, ponieważ integruje komponenty z kilku nowych dyscyplin. W związku z tym pojawiły się konkretne działania badawcze oparte na EVDP. Nasza grupa badawcza rozpoczęła badania EVDP⁵ i kontynuuje jego rozwój⁶. Liu opracował EVDP dla aplikacji EHA i przeprowadził testy eksperymentalne⁷. Niektóre firmy hydrauliczne dostarczają również produkty EVDP. Oprócz badań dotyczących komponentów technicznych EVDP, metoda projektowania odpowiadająca rzeczywistym wymaganiom aplikacji jest również istotna dla zwiększenia kompetencji EVDP poprzez dalsze obniżenie kosztów stosowania EVDP i zbadanie ich potencjału wydajnościowego. W związku z tym niezbędna jest konkretna metoda wstępnego projektowania EVDP w celu optymalizacji kompromisów w zakresie wydajności na poziomie systemu poprzez analizę sprzężonych dyscyplin. Wstępny projekt oparty na symulacji jest interesujący dla tego typu multidyscyplinarnego sprzężenia produktów mechatronicznych⁸.

Chociaż nie zaproponowano żadnych konkretnych modeli symulacyjnych dla wstępnego projektu EVDP, ponieważ jest to nowo zaproponowana koncepcja, wiele badań zostało zainwestowanych w powiązane produkty mechatroniczne. Dynamiczny model EHA został zbudowany w celu optymalizacji masy, wydajności i wydajności sterowania we wstępnym projekcie⁹, ale nie uwzględniono żywotności, niezawodności, charakterystyki termicznej itp., które są istotnymi wskaźnikami wydajności, które powinny być brane pod uwagę we wstępnym projekcie. Inny dynamiczny model EHA został również wykorzystany do optymalizacji kosztów, wydajności i wydajności sterowania¹⁰, a następnie opracowano model termiczny do oceny charakterystyki termicznej zoptymalizowanego EHA¹¹, ale niezawodność i żywotność nie zostały uwzględnione. Przedstawiono kompleksową metodę wstępnego projektowania siłowników elektromechanicznych (EMA)¹². Dla tej metody zaproponowano konkretne modele o różnych funkcjach, zdolne do analizowania różnych cech, a także opracowano modele niezawodności i żywotności¹³. Wytrzymałość mechaniczną, zdolność do zasilania, wydajność cieplną itp. można było w ten sposób ocenić, ale nie chodziło o wydajność sterowania. Inna metoda wstępnego projektowania EMA wykorzystywała dynamiczny model EMA i powiązane modele wymiarowania komponentów¹⁴. Koszt, masa, trwałość zmęczeniowa, moc, ograniczenia fizyczne itp. były uwzględnione w analizie symulacyjnej, ale niezawodność i wydajność sterowania nie zostały uwzględnione. Zaproponowano model dynamiczny dla projektu optymalizacji hydraulicznego hybrydowego układu napędowego¹⁵. Moc, wydajność, sterowanie itp. mogły być symulowane, ale niezawodność i żywotność nie były brane pod uwagę. Zaproponowano modele do analizy systemu sterowania lotem opartego na EHA, w ramach których wykorzystano proste równania przenoszenia mocy i funkcje masy¹⁶. Biorąc pod uwagę, że modele wykorzystano do analiz na poziomie pojazdu i misji, ograniczony zakres atrybutów modeli był właściwy. Jako główny element EHA, serwomotory przyciągnęły osobną uwagę w zakresie modelowania i projektowania, a wyniki są również pouczające dla rozwoju modeli EHA. Sieci termiczne, modele wagowe itp. mogą być również brane pod uwagę w modelowaniu EHA^17,18,19. Z przeanalizowanej literatury wynika, że nawet biorąc pod uwagę wyniki dotyczące produktów związanych z EVDP, opracowane modele nie analizują wszystkich atrybutów wpływających na wydajność produktów dla wstępnego projektu. Wydajność sterowania, wydajność cieplna, niezawodność i żywotność to atrybuty, które zostały najbardziej zaniedbane przy budowie modeli. W związku z tym w niniejszym artykule zaproponowano pakiet modelowy zdolny do analizy wszystkich najważniejszych atrybutów wydajności dla wstępnego projektu EVDP. Przedstawiono również analizę symulacyjną w celu lepszego zobrazowania funkcji modelu. Ten artykuł jest rozszerzeniem poprzedniej publikacji²⁰, ponieważ usprawnia generowanie parametrów, obejmuje model żywotności, model niezawodności i model sterowania, optymalizuje koszt obliczeń, waliduje model i przeprowadza dogłębną analizę symulacyjną itp.

Konwencjonalna hydrauliczna jednostka sterująca pompy tłokowej o zmiennym wydatku została zastąpiona siłownikiem elektrycznym, aby poprawić kompaktowość i zmniejszyć rozpraszanie ciepła, jak pokazano na Rysunek 1. Siłownik elektryczny składa się ze kulowej, przekładni i silnika synchronicznego z magnesami trwałymi (PMSM). Siłownik elektryczny łączy tarczę sterującą za pomocą pręta sterującego w celu regulacji wydatku pompy. W przypadku stosowania w EHA, pozycja obrotowa tarczy sterującej EVDP jest kontrolowana w pętli zamkniętej przez modulację PMSM. Siłownik elektryczny jest zintegrowany z pompą tłokową w obustronnej obudowie, tworząc integralny element. Taka konstrukcja zanurza siłownik elektryczny w płynie roboczym i w ten sposób wzmacnia efekty sprzężenia wielodomenowego.

Ponieważ EVDP jest typowym wielodomenowym produktem mechatronicznym, jego wstępny projekt odgrywa kluczową rolę w optymalizacji kompromisów w zakresie wydajności na poziomie systemu i nakreśleniu wymagań dotyczących projektowania komponentów. Proces ten jest zilustrowany na rysunku Rysunek 2 oparty na schemacie projektowania opartym na symulacji^10,12. Krok 1 najpierw analizuje wybraną architekturę EVDP, jak w Rysunek 1, i podsumowuje parametry projektowe w oparciu o określone wymagania dotyczące wydajności. Następnie zadanie projektowe jest zwykle przekształcane w problem optymalizacyjny w celu zbadania optymalizacji wydajności EVDP. Odbywa się to poprzez konwersję parametrów projektowych na zmienne optymalizacyjne i przekształcenie wymagań dotyczących wydajności w cele i ograniczenia. Warto zauważyć, że parametry projektowe należy podzielić na kategorie aktywne, sterowane i empiryczne. Tylko aktywne parametry są używane jako zmienne optymalizacyjne ze względu na ich cechy niezależności. Pozostałe dwie kategorie są generowane automatycznie przez estymację na podstawie aktywnych parametrów. W związku z tym w Kroku 2 opracowywane są modele estymacji parametrów sterowanych i empirycznych. Te narzędzia do szacowania są używane w każdej iteracji optymalizacji, a także w kroku 5 do formułowania wszystkich wymaganych parametrów symulacji. Krok 3 tworzy modele obliczeniowe dla każdego celu optymalizacji lub ograniczenia, które odzwierciedlają wymaganą wydajność. Modele te powinny być wydajne obliczeniowo; W przeciwnym razie koszt kalkulacji optymalizacji byłby nie do przyjęcia. Krok 4 wykonuje obliczenia optymalizacyjne, które są zwykle wieloobiektywne i multidyscyplinarne. Zajmuje się również niepewnościami parametrów w fazie projektowania wstępnego. Krok 5 konstruuje ogólny model zaprojektowanego EVDP i wykorzystuje go do walidacji wyników optymalizacji poprzez symulację EVDP w typowych cyklach pracy. Model ten jest najlepszym narzędziem do oceny wstępnych wyników projektu. Dlatego model ten powinien charakteryzować się najwyższą wiernością i obejmować wszystkie wpływowe cechy w ściśle powiązanym stylu. Na koniec uzyskuje się wstępne wyniki obliczeń i wyniki wymiarowania na poziomie systemu.

Ten artykuł skupia się na metodzie modelowania i symulacji systemu EVDP, która obejmuje przeprowadzenie analizy parametrów w Kroku 1 i ukończenie Kroków 2 i 5. Po pierwsze, parametry projektowe są ustalane w oparciu o architekturę EVDP i wymagania projektowe i są podzielone na trzy podkategorie. Po drugie, modele estymacji dla parametrów nieaktywnych są opracowywane w oparciu o prawa skalowania, katalogi komponentów, funkcje empiryczne itp. Po trzecie, ogólny model EVDP jest konstruowany przy użyciu multidyscyplinarnych równań sprzęgania oraz dodatkowych podmodeli żywotności i niezawodności, a model jest częściowo weryfikowany za pomocą eksperymentów. Na koniec poprzednie wyniki wymiarowania są importowane do skonstruowanego modelu w celu przeprowadzenia analizy symulacyjnej w typowych cyklach pracy. Wydajność na poziomie systemu jest określana na podstawie wyników symulacji. Oceniana jest również czułość parametrów i solidność konstrukcji. W związku z tym w niniejszym artykule opracowano specyficzną metodę modelowania i symulacji dla wstępnego projektu EVDP. Wydajność EVDP do zastosowania w EHA jest kompleksowo przewidywana. Proponowana metoda stanowi praktyczne narzędzie do opracowywania EVDP i EHA o zmiennym przemieszczeniu do zastosowań o dużej mocy. Metoda ta może być również wykorzystywana do opracowywania narzędzi symulacyjnych dla innych rodzajów produktów mechatronicznych. EVDP w tym artykule odnosi się do elektromechanicznie sterowanej pompy o zmiennej wydajności, ale elektrohydraulicznie sterowana pompa o zmiennej wydajności nie jest objęta zakresem tego artykułu.

Protocol

UWAGA: Matlab i Simcenter Amesim (zwane dalej platformą symulacji systemu) były używane w tym protokole i są wymienione w Tabeli Materiałów. Jednak proponowany protokół nie ogranicza się do implementacji w tych dwóch aplikacjach.

1. Wybór i klasyfikacja parametrów projektowych EVDP (Krok 1 w Rysunek 2).

1. Zdemontuj architekturę EVDP w Rysunek 1 na zespół pompy tłokowej, kulową, skrzynię biegów, PMSM i sterownik. Sprawdź wymagania dotyczące wydajności EVDP.
   UWAGA: W szczególności w tym dokumencie wymagania obejmowały moc, wydajność sterowania, wydajność cieplną, żywotność, niezawodność, sprawność i masę.
2. Podsumuj parametry, rozmiary i specyfikacje komponentów EVDP. Przeanalizuj parametry i specyfikacje i wybierz te związane z określonymi wymaganiami dotyczącymi wydajności EVDP.
   UWAGA: Wybrane parametry i specyfikacje komponentów są parametrami obliczeniowymi w projekcie wstępnym EVDP, jak pokazano w tabeli 1. Tabela 1 zawiera również wyniki klasyfikacji parametrów, które uzyskano w kroku 1.3.
3. Podziel parametry projektowe na kategorie aktywne, sterowane i empiryczne²¹, zgodnie z tabelą 1²⁰.
   1. Przypisz niezależne parametry lub specyfikacje, które są najbardziej reprezentatywne dla każdego komponentu, do aktywnej kategorii.
   2. Przypisz parametry, które można wyprowadzić z aktywnych parametrów, do kategorii sterowanej.
   3. Pozostałe parametry, które są obliczane za pomocą funkcji empirycznych, przypisz do kategorii empirycznej.
      UWAGA: Opory cieplne to grupa parametrów do modelowania sieci cieplnych. Każda ścieżka termiczna ma przypisany opór cieplny. O ilości i wartościach parametrów cieplnych decyduje ostatecznie architektura sieci cieplnej.

2. Opracowanie modeli estymacji parametrów sterowanych i empirycznych (Krok 2 w Rysunek 2).

UWAGA: Przeprowadź modele estymacji parametrów sterowanych i empirycznych za pomocą Matlaba w oparciu o następujące metody. Dla każdego parametru sterowanego lub empirycznego tworzony jest indywidualny skrypt.

1. Oszacuj parametry pompy i silnika na podstawie parametrów aktywnych, korzystając z praw skalowania^22,23.
   UWAGA: Parametry napędzane pompą i silnikiem są w większości związane z geometrią lub masą, które zwykle spełniają wymóg podobieństwa materiału i geometrii przy użyciu praw skalowania.
   1. Zdefiniuj współczynnik skalowania jednego dowolnego parametru komponentu x jako:
      (1)
      gdzie x jest odpowiednim parametrem, a x_ref jest odpowiadającym mu parametrem komponentu odniesienia. Powiąż parametry aktywne i sterowane z wymiarem charakterystycznym komponentu jako:
      (2)
      gdzie Y* jest współczynnikiem skalowania jednego parametru aktywnego lub sterowanego, l* jest współczynnikiem skalowania charakterystycznego wymiaru komponentu, a α jest współczynnikiem współczynnika skalowania.
   2. Powiąż każdy parametr sterowany komponentu z parametrem aktywnym, łącząc odpowiednie równanie (2) określonego parametru sterowanego i parametrów aktywnych.
      UWAGA: Oto kilka przykładowych wyników^22,23:
      (3)
      gdzie symbole równań odnoszą się do tabeli 1. Zapoznaj się z tabelą materiałów, aby uzyskać szczegółowe informacje na temat pompy tłokowej i silnika używanego w tym protokole.
2. Oszacuj parametry napędzane dla skrzyni biegów i kulowej na podstawie parametrów aktywnych, korzystając z katalogów komponentów.
   UWAGA: Aktywne parametry skrzyni biegów i kulowej są wartościami dyskretnymi. Ciągła zmiana parametrów aktywnych nie jest możliwa ze względu na ograniczenia mechanizmu lub wysokie koszty. Dlatego preferowane jest stosowanie gotowych skrzyń biegów lub kulowych.
   1. Oszacuj parametry napędzane skrzynią biegów, wyodrębniając te parametry z arkusza danych skrzyni biegów, które najlepiej pasują do zdefiniowanego przełożenia i nominalnego momentu obrotowego. Szczególnie w tym artykule przekładnia zębata (Table of Materials) została wykorzystana do zbudowania biblioteki gearbox w oprogramowaniu Matlab. Użyj nominalnego momentu obrotowego przed zdefiniowanym współczynnikiem w celu dopasowania skrzyni biegów w oparciu o metodę organizacji portfela określonej przekładni (tabela materiałów).
   2. Oszacuj parametry napędzane dla kulowej, wyodrębniając te parametry z arkusza danych kulowej, które najlepiej pasują do zdefiniowanego skoku i obciążenia nominalnego. Szczególnie w tym artykule śruba kulowa (Tabela materiałów) została użyta do zbudowania biblioteki kulowych w Matlabie. Użyj obciążenia nominalnego przed zdefiniowanym przewodem w celu dopasowania kulowej w oparciu o metodę organizacji portfela określonej kulowej (tabela materiałów).
3. Oszacuj sprawność pompy, skrzyni biegów i kulowej za pomocą funkcji empirycznych.
   UWAGA: Parametry sprawności nie są podane w kartach katalogowych pompy, skrzyni biegów i kulowej, dlatego są one szacowane metodą empiryczną opartą na funkcjach.
   1. Załóżmy, że sprawność objętościowa pompy i sprawność mechaniczna pompy w nominalnym punkcie roboczym wynoszą odpowiednio 0,95 i 0,90. Użyj tych dwóch wartości, aby dopasować empiryczne funkcje przecieku i tarcia lepkiego w nominalnym punkcie roboczym, jak w równaniu (4) i równaniu (5)²⁴. Następnie wyprowadź współczynniki E_pv i E_pm funkcji empirycznych. W rezultacie, wykorzystaj wyprowadzone funkcje empiryczne do symulacji charakterystyki sprawności w pełnych warunkach pracy:
      (4)
      (5)
      gdzie Δp to różnica ciśnień pompy, T_po to temperatura oleju w pompie, D_p to chwilowe przemieszczenie pompy, a S_p to prędkość obrotowa pompy.
      UWAGA: Dane dotyczące sprawności w nominalnym punkcie pracy pomp dostępnych fabrycznie można uzyskać od producenta, mimo że nie miało to miejsca w tym artykule. Następnie dane dotyczące wydajności mogą być używane zamiast założonych danych, aby poprawić wierność. Uzyskane współczynniki, które znajdują się poniżej nominalnego punktu roboczego, są dalej regulowane zgodnie z chwilowymi warunkami pracy (tj. Przemieszczeniem i temperaturą).
   2. Wykorzystać dane dotyczące maksymalnej sprawności skrzyni biegów lub kulowej, aby dopasować funkcję tarcia lepkiego przy maksymalnym obciążeniu i maksymalnej prędkości, jak w równaniu (6). Następnie wyprowadź współczynnik tarcia lepkościowego f. W rezultacie modeluj natychmiastową sprawność przekładni lub kulowej, jak w równaniu (7):
      (6)
      (7)
      gdzie E_max, S_max i F_max są maksymalną sprawnością, maksymalną prędkością i maksymalną siłą działającą na skrzynię biegów lub kulową uzyskanymi odpowiednio z arkusza danych; E, S i F to odpowiednio natychmiastowa wydajność, chwilowa prędkość i chwilowa siła przekładni lub kulowej podczas symulacji; a f jest współczynnikiem tarcia lepkiego skrzyni biegów lub kulowej.
      UWAGA: Załóżmy, że maksymalna sprawność kulowej wynosi 0,90 ze względu na brak jakichkolwiek danych związanych z wydajnością. Zaktualizuj funkcję wydajności kulowej, gdy dostępne będą dane związane z wydajnością.
4. Oszacuj parametry oporu cieplnego. Oszacuj opory cieplne dla modelu sieci cieplnej opracowanego w kroku 3.3. Wykorzystanie funkcji empirycznych z teorii termodynamiki. Podziel opory cieplne na dwa typy: konwekcję wymuszoną i przewodzenie.
   UWAGA: Zdefiniuj opór cieplny między powłoką EVDP a otoczeniem jako wartość stałą. Dzieje się tak dlatego, że obecny etap bada charakterystykę termiczną wewnątrz pompy, podczas gdy szczegółowa wydajność rozpraszania ciepła przez płaszcz jest głównym celem przyszłego projektu termicznego.
   1. Oszacuj opór przewodzenia ciepła między częściami stałymi za pomocą równania (8), które jest oparte na prawie skalowania²³:
      (8)
      gdzie R_sst jest oporem cieplnym między dwiema częściami stałymi, a T_mn jest nominalnym momentem obrotowym serwomotoru.
      UWAGA: Równanie (8) służy tylko do oszacowania oporu cieplnego przewodzenia ciepła powłoki uzwojenia, ponieważ jest to jedyny kontakt ciało stałe-ciało stałe w modelu sieci cieplnej.
   2. Oszacuj opór cieplny konwekcji wymuszonej między częścią stałą a częścią płynną za pomocą równania (9)^25,26:
      (9)
      gdzie R_sft jest oporem cieplnym między częścią stałą a częścią płynną; λ_f oznacza przewodność cieplną płynu; L_a to charakterystyczna długość wymiany ciepła; C_{, Re} i m są współczynnikami zależnymi od liczby Reynoldsa Re; Pr to liczba Prandtla; a A_t to obszar wymiany ciepła.
      UWAGA: L_a i inne wymiary konstrukcyjne są szacowane na podstawie praw skali, a prędkość płynu w obszarze wymiany ciepła jest natychmiast obliczana na podstawie wyników symulacji przepływu pompy.

3. Budowanie modelu symulacji systemu (Krok 5 w Rysunek 2).

UWAGA: Zbuduj multidyscyplinarny model sprzężenia EVDP, który może sprawdzić jego pełną wydajność. Architektura modelu jest pokazana w Rysunek 3, a model jest realizowany w środowisku kosymulacji opartym na Matlabie i platformie symulacji systemu. Po pierwsze, zbuduj indywidualny model każdego komponentu lub dyscypliny. Następnie złóż modele komponentów/dyscyplin zgodnie z Rysunek 3.

1. Zbuduj model wagi EVDP w Matlabie.
   1. Oblicz masę EVDP, sumując masy każdego komponentu, które uzyskano z modeli szacowania masy w kroku 2.
2. Przeprowadzenie dynamicznego modelowania parametrów skumulowanych EVDP na platformie symulacji systemu.
   1. Zbuduj model ruchu elektromagnetycznego serwomotoru, model ruchu przekładni mechanicznej, model ruchu hydraulicznego zespołu pompy tłokowej oraz model momentu obciążenia tarczy sterującej, jak opisano wcześniej²⁰.
   2. Modeluj straty w układzie jak w równaniu (10):
      (10)
      gdzie Q_mCu jest stratą miedzi serwomotoru; Q_mr to strata wirnika serwomotoru; Q_pv i Q_pm to odpowiednio straty objętościowe i straty mechaniczne pompy; Q_g to strata skrzyni biegów; Q_s to strata kulowej; i_m to prąd serwomotoru; S_m to prędkość serwomotoru; Δp oznacza różnicę ciśnień pompy; T_po to temperatura oleju w pompie; D_p oznacza pojemność skokową pompy; S_p oznacza prędkość obrotową pompy; f_g jest współczynnikiem tarcia lepkiego skrzyni biegów; S_s oznacza prędkość wejściową skrzyni biegów; a T_s to moment obrotowy kulowej.
   3. Właściwości płynu należy modelować jak w równaniu (11). Zidentyfikuj współczynniki, dopasowując arkusz danych płynu do równania (11):
      (11)
      gdzie ρ_f i ρ_f0 są odpowiednio gęstością chwilową i gęstością odniesienia; C_p i C_p0 są odpowiednio chwilowym i referencyjnym ciepłem właściwym; μ_f i μ_f0 oznaczają odpowiednio chwilową i referencyjną lepkość bezwzględną; λ_f i λ_f0 to odpowiednio chwilowa i referencyjna przewodność cieplna; p_i jest chwilowym ciśnieniem i-tego węzła płynu; T_i jest chwilową temperaturą i-tego węzła płynu; p₀ i T₀ oznaczają ciśnienie odniesienia i temperaturę właściwości cieczy; i _{A m,n}, b_m,n, c_m,n i d_m,n są współczynnikami.
   4. Modeluj dynamikę ciśnienia objętości płynu zgodnie z równaniem (12)^27,28. Zamodeluj kryzę jak w równaniu (4):
      (12)
      gdzie p jest ciśnieniem objętości płynu; B jest modułem objętościowym cieczy; ρ oznacza gęstość płynu; V oznacza objętość płynu; and to odpowiednio masowe natężenie przepływu objętości płynu przychodzącego i wychodzącego; α_p jest współczynnikiem rozszerzalności objętościowej płynu; a T to temperatura objętości płynu.
   5. Modeluj regulator za pomocą regulatora PID z potrójną pętlą, jak w Rysunek 4⁶. Dostosuj parametry sterowania za pomocą kilku prób symulacyjnych, gdy model symulacyjny i inne parametry symulacji są gotowe. Dostosuj parametry sterujące od pętli wewnętrznej do pętli zewnętrznej, stopniowo zwiększając wartości wzmocnienia.
   6. Dodaj model sprężyny obrotowej i przepustnicy między źródłem prędkości jazdy a wirnikiem pompy. Dodaj model sprężyny liniowej i amortyzatora między prędkością wejściową a masą obciążenia kulowej.
      UWAGA: Ten krok umożliwia równanie przyczynowości w modelu zespołu pompy tłokowej i modelu kulowej. Ustaw sztywność sprężyny i wartość amortyzatora na stałe wartości, które mogą powodować ignorowanie efektów tych dwóch bloków.
3. Przeprowadzenie modelowania termicznego EVDP na platformie symulacji systemu.
   1. Ustaw sieć termiczną dla klasy EVDP²⁰. Dodać obciążenie cieplne z równania (10), z wyjątkiem Q_pv, do odpowiednich węzłów cieplnych.
   2. Modelowanie oporów cieplnych dla wymiany ciepła ciało stałe-ciało stałe i wymiany ciepła ciało stałe-ciecz za pomocą funkcji parametrów w kroku 2.4. Modeluj wymianę ciepła węzłów płyn-płyn poprzez wymianę ich zewnętrznych entalpicznych natężeń przepływu (patrz Krok 3.3.4).²⁹.
      UWAGA: Referencyjna struktura wymiany cieplnej i wymiary EVDP są niezbędne do uzyskania parametrów w równaniu (9) w oparciu o prawa skalowania. Zastosowana struktura wymiany cieplnej EVDP jest przedstawiona na rysunku Rysunek 5.
   3. Modeluj dynamikę temperatury stałych węzłów cieplnych zgodnie z równaniem (13):
      (13)
      gdzie , m i c_p to odpowiednio natężenie przepływu ciepła, masa i ciepło właściwe węzła stałego.
   4. Modeluj dynamikę temperatury objętości płynu jak w równaniu (14)^27,28:
      (14)
      gdzie p, m, c_{, p} i α_p są odpowiednio ciśnieniem, masą, ciepłem właściwym i współczynnikiem rozszerzalności objętościowej węzła płynu; V i h to odpowiednio objętości i entalpia węzła płynu; i h_in to odpowiednio masowe natężenie przepływu i entalpia napływu; to kurs wymiany ciepła, a W_s to praca wału węzła płynu.
   5. Modeluj dynamikę temperatury otworów jak w równaniu (15). Określa to również wpływ obciążenia cieplnego Q_pv. Modeluj kryzy jako idealny węzeł przenoszenia entalpii, który przenosi entalpię przychodzącą bezpośrednio do entalpii wychodzącej.
      (15)
      gdzie α_p, ρ i c_p są odpowiednio współczynnikiem rozszerzalności objętościowej, gęstością i ciepłem właściwym płynu.
   6. Modeluj transfery entalpii wewnątrz pompy, jak w równaniu (16):
      (16)
      gdzie dmh_{na wylocie} i dmh_{na wlocie} są odpowiednio natężeniem przepływu entalpii wychodzącej i przychodzącej; i D_p, Δp i S_p to odpowiednio przemieszczenie, różnica ciśnień i prędkość pompy.
4. W celu modelowania żywotności i niezawodności należy ustawić kulową i zespół pompy tłokowej jako komponenty o krytycznym znaczeniu dla żywotności i niezawodności. Użyj mniejszej wartości szacowanego okresu eksploatacji/niezawodności tych dwóch komponentów jako wydajności okresu eksploatacji/niezawodności EVDP. Wykonuj modele za pomocą skryptów Matlab.
   1. Użyj trwałości zmęczeniowej kulowej jako jej żywotności. Wykorzystaj żywotność zespołu pompy tłokowej jako jego żywotność. Modeluj żywotność kulowej i pompy tłokowej zgodnie z równaniem (17) i równaniem (18)^13,30:
      (17)
      (18)
      gdzie F_{, ampi} i F_oznaczająi są amplitudą siły obciążenia i średnim obciążeniem kulowej wynikającymi z wyników symulacji obciążenia kulowej przy użyciu zliczania przepływu deszczu; F_max to maksymalna dopuszczalna siła obciążenia kulowej; Δp_{średnia i} jest średnim ciśnieniem obciążenia pompy wyprowadzonym na podstawie wyników symulacji ciśnienia obciążenia pompy z wykorzystaniem zliczania przepływu deszczu; S_p oznacza prędkość obrotową pompy; m jest ilością różnych cykli, które są zliczane; n_i jest wielkością i-tego cyklu; N_i jest ilością i-tego cyklu, która może się skończyć w okresie eksploatacji komponentu; T oznacza czas trwania cyklu pracy, na podstawie którego określa się m cykli; a p, α i β są stałymi doświadczalnymi.
      UWAGA: N_i uzyskuje się przez dopasowanie powiązanego z nim naprężenia obciążenia, , do liniowej krzywej logarytmicznej S-N, która jest ustalana na podstawie danych o maksymalnym obciążeniu i danych o nominalnym obciążeniu-trwałości określonego komponentu. Krzywa logarytmiczno-logarytmiczna S-N może zostać ulepszona, gdy dostępnych będzie więcej danych dotyczących okresu użytkowania.
   2. Załóżmy, że niezawodność kulowej i pompy odpowiadająca jej żywotności wynosi 0,90. Zdefiniuj niezawodność obliczoną na 50 000^godziny pracy. Modelowanie niezawodności zespołu pompy śrubowo-kulowej i tłokowej zgodnie z równaniem (19)¹³:
      (19)
      gdzie R_ref oznacza niezawodność odniesienia w okresie odniesienia L_h,10 i L_{h,10 spec} oznacza czas pracy określony do oceny wiarygodności.
5. Złóż model.
   1. Umieść wszystkie niezbędne równania (wprowadzone w kroku 3.1-3.4) każdego węzła w Rysunek 3 razem, aby utworzyć blok modelu dla każdego węzła. Zakończ zmienne wejściowe i wyjściowe każdego węzła.
      UWAGA: Weźmy jako przykład teoretyczny węzeł pompy tłokowej; Składa się z pięciu równań: momentu napędowego z uwzględnieniem strat mechanicznych, przepływu wyjściowego bez uwzględnienia nieszczelności (nieszczelność jest modelowana oddzielnie przez otwory), zmiany przemieszczenia w zależności od ruchu sterowania przemieszczeniem, transportu entalpii oraz momentu obciążenia wytwarzanego przez tarczę sterującą. Pochodnymi danymi wejściowymi są prędkość jazdy, ciśnienie i temperatura w dwóch portach oraz przemieszczenie tarczy sterującej. Pochodne dane wyjściowe to kąt wału, moment obciążenia wału napędowego, przepływ wyjściowy, entalpia wyjściowa i moment obciążenia wytwarzany przez tarczę sterującą.
   2. Zdefiniuj dane wejściowe i wyjściowe ogólnego modelu EVDP i przeprowadź analizę przyczynowości wszystkich węzłów. W razie potrzeby dodaj dodatkowe węzły, aby upewnić się, że wszystkie węzły są połączone przyczynowo. Następnie połącz wszystkie węzły, aby utworzyć ogólny model EVDP, jak w Rysunek 3.
      UWAGA: Trzy węzły ścieżki płynu i dwa węzły portu wewnętrznego w Rysunek 3 zostały dodane, aby zapewnić zgodność ogólnej przyczynowości modelu. Są one modelowane jako otwory (równanie [4]).

4. Częściowa weryfikacja modelu (Krok 5 w Rysunek 2).

UWAGA: Użyj prototypu EVDP i jego stanowiska testowego, aby zweryfikować metodę modelowania w kroku 3. Krok 4 (weryfikacja modelu) został przeprowadzony w tym artykule, ponieważ EVDP został nowo opracowany, a modele zostały nowo zaproponowane. Prototyp EVDP użyty w tym artykule został zmniejszony w porównaniu z prototypem symulowanym w kroku 5. Modele zwalidowane na podstawie zmniejszonego prototypu uznaje się za odpowiednie do symulacji tego samego typu EVDP w innych rozmiarach. W przypadku przyszłych zadań modelowania i symulacji podczas wstępnego projektowania tego samego typu EVDP krok 4 można pominąć.

1. Przeprowadź konfigurację eksperymentalną.
   1. Zbuduj prototyp EVDP zgodnie ze schematami w Rysunek 1. Dostosuj istniejące komponenty, aby stanowiły podzespoły EVDP, takie jak zespół pompy tłokowej, skrzynia biegów, śruba kulowa i serwomotor.
      UWAGA: do budowy prototypu w tym artykule użyto 7-tłokowej pompy o wydajności 7,4 ml/obr. Maksymalne nachylenie tarczy sterującej wynosiło 18°. Prędkość nominalna wynosiła 7000 obr/min, a ciśnienie nominalne 21 MPa. Skok kulowej wynosił 1,59 x ^10-3 m, a przełożenie skrzyni biegów 2,47. Prototyp EVDP jest pokazany w Rysunek 6.
   2. Zainstaluj EVDP na stanowisku testowym składającym się z części załadowczej i części sterującej³¹, jak pokazano na Rysunek 7. Podłącz trzy porty EVDP do obwodu hydraulicznego części ładującej. Podłącz elektryczne EVDP do części sterującej.
2. Przeprowadź testy prototypu.
   1. Uruchom pomocnicze zasilanie hydrauliczne (9), naciskając przycisk start na panelu.
   2. Ustaw przemieszczenie EVDP na 2,5° w polu tekstowym polecenia przemieszczenia za pomocą interfejsu użytkownika. Zasil zawór trybu (10) i dostrój zawory sterujące obciążeniem (12) do ciśnienia obciążenia 3.5 MPa za pomocą panelu. Odczyt i zapisz przepływ wyjściowy EVDP z panelu.
   3. Ustaw przemieszczenie EVDP odpowiednio na -18°, -15°, -12°, -10°, -8°, -5°, -2.5°, 2.5°, 5°, 8°, 10°, 12°, 15° i 18°. Zapisz każdy przepływ wyjściowy EVDP pod każdym ustawionym przemieszczeniem, jak pokazano na Rysunek 8A.
   4. Ustaw przemieszczenie EVDP na 2.5° i dostosuj ciśnienie obciążenia odpowiednio na około 3.3 MPa, 5 MPa, 8 MPa, 10 MPa, 13 MPa, 15 MPa, 17 MPa, 18 MPa, 19 MPa, 20 MPa i 21 MPa. Rejestruj przepływ wyjściowy EVDP pod każdym ciśnieniem. Ustaw przemieszczenie EVDP odpowiednio na 5°, 8° i 18° i powtórz ustawienie ciśnienia testu przemieszczenia 2.5° dla każdego nowego przemieszczenia. Zapisz przepływ wyjściowy EVDP pod każdym punktem testowym, jak pokazano na Rysunek 8B.
   5. Wyłącz zawór trybu (10), naciskając przycisk na panelu. Ustaw polecenie przesunięcia częstotliwości przemiatania (od 0,02 Hz do 20,5 Hz przy amplitudzie 2,5°) na EVDP w polu tekstowym interfejsu użytkownika. Zapisz reakcję przemieszczenia EVDP i wyprowadź jej charakterystykę wielkości i fazy, jak pokazano na Rysunek 9A.
3. Przeanalizuj wyniki eksperymentu.
   1. Ustaw aktywne parametry prototypu EVDP na zbudowany model w kroku 3. Model automatycznie generuje inne wymagane parametry symulacji. Ustaw temperaturę otoczenia i początkową temperaturę EVDP na 40 °C. Uruchom model symulacyjny w tych samych warunkach, co w teście prototypu EVDP w kroku 4.2 i zapisz wyniki symulacji.
   2. Wykreśl wyniki eksperymentów i wyniki symulacji dla każdej grupy warunków na tym samym rysunku, jak pokazano na rysunku Rysunek 8 i Rysunek 9.
      UWAGA: Maksymalny błąd symulacji przepływu (2,2 l/min) wystąpił przy przemieszczeniu 2,5°, co stanowiło 4,35% pełnego przepływu EVDP. Wyniki symulacji charakterystyk częstotliwościowych osiągnęły dobrą spójność z wynikami eksperymentalnymi dla poleceń 10 Hz i wykazały wyższe błędy dla poleceń 10 Hz. Dokładność symulacji była zadowalająca.
      UWAGA: Wyższe błędy wyników symulacji charakterystyki częstotliwościowej dla poleceń 10 Hz w Rysunek 9A wynikały z narzędzi do generowania parametrów proponowanego pakietu modelu. Wyniki symulacji osiągnęły dobrą dokładność przy użyciu rzeczywistych parametrów prototypu, jak pokazano na Rysunek 9B. Narzędzia do generowania parametrów skutkowały błędami, ponieważ komponenty referencyjne użyte do oszacowania parametrów nie były w tej samej serii co komponenty prototypu (w prototypie EVDP użyto komponentów własnych). W związku z tym błędy symulacji nie stanowią problemu, gdy wybrane komponenty znajdują się w tej samej serii co komponenty odniesienia, ale niepewności parametrów są również omawiane w kroku 5.

5. Analiza symulacyjna (Krok 5 w Rysunek 2).

UWAGA: Przeprowadź analizę symulacyjną opcji projektowania EVDP, którą wcześniej uzyskano, wykonując Kroki 3 i 4 (projektowanie optymalizacyjne) w Rysunek 2. Podziel proces symulacji, jak pokazano na rysunku Rysunek 10.

1. Ustawianie aktywnych parametrów i ustawień symulacji.
   1. Do pierwszej symulacji należy wykorzystać zestaw wcześniej uzyskanych parametrów czynnych EVDP, gdzie prędkość nominalna EVDP wynosi 7000 obr/min, ciśnienie nominalne EVDP wynosi 28 MPa, maksymalne przemieszczenie EVDP wynosi 12,3 mL/obr, napięcie znamionowe serwomotoru wynosi 28 VDC, nominalny moment obrotowy serwomotoru wynosi 0,386 Nm, pominięto skrzynię biegów, siła nominalna kulowej wynosi 5460 N, a skok kulowej wynosi 0,005 m.
   2. Użyj płynu hydraulicznego lotniczego GJB1177-1991 15 # jako płynu roboczego w symulacji. Ustaw otoczenie na krytyczną temperaturę 70 °C. Współczynnik wymiany ciepła pomiędzy powłoką EVDP a otoczeniem jest stały i wynosi 20 W/^m2/K.
   3. Ustaw klasę pełnego obciążenia²⁰. Dodaj radiator płynu, aby zebrać przepływ powrotny EVDP i przepływ zasilający do wlotu EVDP.
      UWAGA: Radiator emuluje dalsze komponenty w rzeczywistej aplikacji. Zawiera 10 L płynu o powierzchni wymiany ciepła 5^m2, który utrzymuje współczynnik wymiany ciepła z otoczeniem na poziomie 50 W/^m2/K. Silne rozpraszanie ciepła przez radiator płynu służy do rozpraszania całej mocy wyjściowej EVDP, ponieważ moc wyjściowa EVDP jest w całości przekształcana w ciepło przez zawór sterujący obciążeniem.
   4. Ustaw parametry projektowe na zakresy, które obejmują przestrzeń projektową do przeprowadzenia analizy wrażliwości. Użyj przełożenia skrzyni biegów jako przykładowego parametru w tym artykule. Ustaw zakres przełożeń skrzyni biegów na 1-3,5, aby zbadać skutki używania ciągłych zmiennych wartości dla przełożenia skrzyni biegów.
      UWAGA: Zakres przełożenia skrzyni biegów został ustawiony przy użyciu ostatniego numeru serii jako dolnej granicy i przy użyciu następnego numeru serii jako górnej granicy. W ten sposób można było przeanalizować efekty stosowania ciągłych zmiennych wartości przełożenia skrzyni biegów. Ponieważ przełożenie 1 (bez użycia skrzyni biegów) było zoptymalizowanym przełożeniem skrzyni biegów, ostatnie przełożenie skrzyni biegów serii nie istniało. Dolna granica zakresu musiała wynosić 1 w tym badaniu. Współczynnik 3,5 nie musiał być ponownie symulowany, ponieważ został już porównany ze stosunkiem 1 w poprzednim projekcie optymalizacji i został odrzucony. Na koniec wybrano współczynniki 2 i 3 do analizy wrażliwości. Zwymiaruj pozostałe komponenty tak, aby miały porównywalną skuteczność kontroli przemieszczenia EVDP po zdefiniowaniu nowego przełożenia skrzyni biegów, aby zapewnić obiektywne porównanie³².
   5. Ustaw parametry projektowe na zakresy, które pokrywają ich tolerancje, aby przeprowadzić analizę niepewności. Użyj stałej momentu obrotowego serwomotoru i momentu bezwładności serwomotoru jako przykładowych parametrów w tym artykule. Ustaw zakres stałej momentu obrotowego serwomotoru i momentu bezwładności serwomotoru na 1 - 20% i 1 + 20% ich szacowanych wartości, aby sprawdzić ich wpływ błędu oszacowania na charakterystykę częstotliwości EVDP³³.
2. Uruchom symulację.
   1. Ustaw model dynamiczny i model termiczny zaproponowane w Kroku 3 (zaimplementowane na platformie symulacji systemu) zgodnie z Krokiem 5.1.2. Kliknij Tryb parametrów > TFFD3-1 > nazwę pliku, aby uzyskać proste dane dotyczące charakterystyki płynu, aby zaimportować plik właściwości oleju. Kliknij Tryb parametrów > THGCV0-1/THGCV0-2 > Temperatura płynu, aby ustawić temperaturę otoczenia na 70 °C. Kliknij Tryb parametru > THGCV0-1/THGCV0-2 > Współczynnik konwekcyjnej wymiany ciepła, aby ustawić temperaturę otoczenia na poziomie (20 W/m²/K) / (50 W/m²/K).
   2. Wprowadź aktywne parametry w kroku 5.1.1. do modeli estymacji parametrów (zaimplementowanych za pomocą Matlaba) zaproponowanych w kroku 2. Kliknij EDITOR > Uruchom, aby uruchomić skrypt do generowania wszystkich niezbędnych parametrów symulacji, jak pokazano w tabeli 2.
      UWAGA: Parametry kontrolne uzyskuje się, jak pokazano w kroku 3.2.5. a nie są generowane automatycznie.
   3. Kliknij EDYTOR > Uruchom w Matlabie, aby uruchomić skrypt do obliczania wagi i aktywacji modeli dynamicznych i termicznych z parametrami symulacji. Wyniki symulacji są automatycznie uzyskiwane przez ten skrypt
   .
   4. Kliknij EDYTOR > Uruchom w Matlabie, aby uruchomić skrypt do obliczania żywotności EVDP i niezawodności na podstawie zapisanych wyników symulacji.
3. Kliknij opcję Simulation Mode (Tryb symulacji) na platformie symulacji systemu, aby sprawdzić wyniki symulacji. Na podstawie wyników symulacji w dziedzinie czasu można uzyskać inne wyniki wydajności EVDP (np. dokładność sterowania tarczą sterującą i szerokość pasma, temperaturę roboczą EVDP, wydajność EVDP i poziom mocy EVDP).
4. Kliknij opcję Tryb parametrów na platformie symulacji systemu, aby ustawić parametry symulacji określone w krokach 5.1.4 i 5.1.5. Kliknij EDYTOR > Uruchom w Matlabie, aby uruchomić skrypt do aktywacji modeli dynamicznych i termicznych. Kliknij opcję Simulation Mode (Tryb symulacji) na platformie symulacji systemu, aby sprawdzić wyniki symulacji analiz wrażliwości i niepewności.

Results

Ta sekcja przedstawia wyniki uzyskane z wykonania wszystkich kroków protokołu, które stanowią część Kroku 1, całego Kroku 2 i całego Kroku 5 metody wstępnego projektowania EVDP w Rysunek 2. Informacje wejściowe w protokole obejmują schematy EVDP w Rysunek 1, zoptymalizowane aktywne parametry (wyjaśnione w kroku 5.1.1.) EVDP z kroku 4 Rysunek 2, oraz zadania symulacji wydajności EVDP, które odnoszą się do wymagań projektowych EVDP. Wyniki prot...

Discussion

Koncepcja i inne elementy techniczne EVDP zostały przedstawione w poprzednich publikacjach ^6,31, co pokazuje możliwość zastosowania i zalety EVDP. Zamiast badać sam EVDP, w niniejszym artykule kontynuowano badanie metody projektowania w odniesieniu do przyszłych rzeczywistych potrzeb aplikacji. W przypadku tego typu wysoce zintegrowanego i multidyscyplinarnego produktu sprzęgającego konieczna jest specyficzna metoda projektowania, która wymaga delikatnych komprom...

Materials

List of materials used in this article

Name	Company	Catalog Number	Comments
Śruba kulowa	Prototyp NSK	PSS
EVDP	Pekiński Instytut Mechatroniki Precyzyjnej i Sterowania	Dostosowany	7,4 ml / obr, 7000 obr./min, 21 Mpa
Stanowisko testowe EVDP	Pekiński Instytut Mechatroniki Precyzyjnej i Sterowania	dostosowane	Patrz rysunek 7, można dostosować do indywidualnych potrzeb. W tym kontroler Power PMAC, sterownik gwizdka ELMO itp.
Przekładnia	Maxon	GP
Matlab	Mathworks	R2020a Silnik synchroniczny
z magnesem Permannet	Maxon	393023
Pompa tłokowa	Bosch Rexroth	A10VZO
Simcenter Amesim	Siemens	2021.1	platforma symulacji systemu