Hardy-Weinberg e a deriva genética

A mudança evolutiva é interessante e importante para estudar, mas as mudanças nas populações ocorrem por longos períodos de tempo e em enormes espaços físicos e, portanto, são muito difíceis de medir. Em geral, estudar fenômenos como esse requer o uso de modelos matemáticos que são construídos usando parâmetros que podem ser convenientemente medidos. Esses modelos são usados para fazer previsões sobre como as mudanças no sistema podem afetar o resultado.

Por exemplo, mudanças na frequência de alelos genéticos em loci individuais em espécies são frequentemente observadas em longos períodos de tempo, mas geralmente não são observáveis em curtos períodos de tempo. O uso de modelos de computador permite que os pesquisadores prevejam mudanças no pool genético de uma espécie usando observações que já foram coletadas e permitem simulações de um número potencialmente ilimitado de gerações da população. Isso certamente não seria possível dentro de uma vida humana.

O Princípio do Equilíbrio de Hardy-Weinberg

Uma equação usada para modelar populações é a equação de equilíbrio de Hardy-Weinberg. Foi formulado de forma independente em 1908 por G. H. Hardy e Wilhelm Weinberg^1,2. A equação simples descreve a frequência alélica esperada de uma população que não está evoluindo. Como a maioria das populações da vida real está evoluindo em resposta às forças da seleção natural, essa fórmula atua como uma hipótese nula útil. É usado para testar se diferentes tipos de seleção estão ou não ocorrendo. Se as frequências alélicas medidas diferem daquelas que foram previstas usando a equação de Hardy-Weinberg, então o gene em questão está passando por mudanças evolutivas.

A equação de Hardy-Weinberg pode ser representada como p² + 2pq + q² = 1 onde p representa a frequência do alelo dominante e q representa a frequência do alelo recessivo para o gene em questão. Cada expressão na equação representa a frequência prevista de um dos três genótipos diplóides possíveis. A frequência dominante homozigótica é representada por p², homozigótica recessiva por q² e heterozigótica por 2pq. Se essas frequências forem somadas, somam-se 1, o que faz sentido, já que a população total foi dividida nas três categorias disponíveis.

Também é possível descrever a população, ou pool genético, em termos dos dois alelos, sem levar em conta como eles são empacotados em indivíduos diplóides. Essa equação é representada como p + q = 1, ou seja, as frequências dos alelos dominante e recessivo devem somar 1 dentro da população. Novamente, isso faz sentido, já que o modelo inclui apenas duas possibilidades de alelos. Observe que a frequência de genótipos na população é apenas a expansão quadrática da frequência de alelos na população porque (p + q) ² = p² + 2pq + q².

A equação de Hardy-Weinberg, como a maioria dos outros modelos, requer uma série de suposições. De forma útil, se os dados da vida real diferirem dos dados previstos, é possível hipotetizar qual das suposições iniciais era falsa. As suposições das equações de equilíbrio de Hardy-Weinberg são: 1) a população é muito grande, 2) a população é fechada, o que significa que não há indivíduos imigrando ou emigrando para fora da população, 3) não há mutações ocorrendo no gene em questão, 4) indivíduos dentro da população estão acasalando aleatoriamente - os indivíduos não estão escolhendo seus parceiros, 5) a seleção natural não está ocorrendo. Novamente, lembre-se de que a equação de equilíbrio de Hardy-Weinberg é uma hipótese nula. Freqüentemente, as populações reais violam uma ou mais dessas suposições. A equação é usada para determinar se e como a evolução está acontecendo.

Deriva genética

Em uma população relativamente pequena, uma condição que viola a primeira suposição de Hardy-Weinberg, é possível que as frequências alélicas tenham resultado do acaso. Esse fenômeno é conhecido como deriva genética. Uma versão disso é chamada de efeito fundador. Se um pequeno número de indivíduos se mudar para um local isolado e iniciar uma nova população, a genética específica desses indivíduos em particular moldará as gerações futuras. Este novo pequeno pool genético pode ter a mesma frequência alélica que o original, mas também é possível, até provável, que não. Digamos que a população original incluísse 50% de alelos dominantes e 50% recessivos. No extremo, se todos os indivíduos em um grupo fundador migratório são homozigotos recessivos, então o alelo dominante foi perdido completamente e o recessivo está agora em 100%. Um fenômeno semelhante, chamado de efeito gargalo, pode ocorrer se uma população sofrer uma grande queda nos números devido a um desastre natural, intervenção humana ou doença.

É importante ressaltar que a deriva genética representa um tipo de evolução que não é necessariamente adaptativa. Ele não seleciona especificamente características adequadas ao ambiente. No entanto, é uma força evolutiva importante na formação de populações com um pequeno número de indivíduos e causará desvios das previsões de Hardy-Weinberg. Em populações maiores, os desvios das previsões são mais prováveis de significar que a população em questão está passando por evolução por meio da seleção natural. Nessas circunstâncias, uma consideração mais aprofundada dos mecanismos que causam essa evolução pode ser explorada.

As aplicações modernas do modelo de Hardy-Weinberg incluem a análise de populações humanas e animais em termos de como seus sistemas imunológicos se relacionam com sua suscetibilidade a doenças infecciosas^3,4. Muitos grupos de pesquisa estão catalogando genes que codificam moléculas específicas do sistema imunológico, como o CCR5 e o complexo principal de histocompatibilidade (MHC, conhecido em humanos como antígeno leucocitário humano (HLA), e correlacionando essas informações com estudos epidemiológicos sobre a doença e sua progressão^3,5-6. Ao comparar esses dois tipos de conjuntos de dados, estão surgindo padrões que mostram que alguns indivíduos são geneticamente resistentes a infecções específicas, enquanto outros são mais propensos a sucumbir à doença⁴. O modelo de Hardy e Weinberg foi essencial para a análise desses dados e contribuiu para nossa compreensão de como as infecções moldaram a evolução.

Referências

1. Hardy, G. H. (julho de 1908). 'Proporções mendelianas em uma população mista' (PDF). Ciência. 28 (706): 49–50. DOI:10.1126/ciência.28.706.49. versão impressa ISSN 0036-8075. PMID 17779291.
2. Weinberg, W. (1908). «Über den Nachweis der Vererbung beim Menschen». Jahreshefte des Vereins für vaterländische Naturkunde in Württemberg. 64: 368–382.
3. Eguchi S, Matsuura M. Testando o equilíbrio de Hardy-Weinberg no sistema HLA. Biometria. Junho de 1990; 46(2):415-26. PubMed PMID: 2364131.
4. Phillips KP, Cable J, Mohammed RS, et al. A novidade imunogenética confere uma vantagem seletiva na coevolução patógeno-hospedeiro. Proc Natl Acad Sci U S A. 2018; 115(7):1552-1557.
5. Lim JK, Glass WG, McDermott DH, Murphy PM CCR5: não é mais um gene 'inútil' - controle de quimiocinas da infecção pelo vírus do Nilo Ocidental. Tendências Immunol. Julho de 2006; 27(7):308-12.
6. https://hla-net.eu/tools/frequency-estimation/
7. Santiago Rodriguez, Tom R. Gaunt e Ian N. M. Day. Teste de equilíbrio de Hardy-Weinberg de averiguação biológica para estudos de randomização mendeliana. American Journal of Epidemiology Advance Access publicado em 6 de janeiro de 2009, DOI 10.1093/aje/kwn359. http://www.oege.org/software/hwe-mr-calc.html

Leitura adicional

Andrews, C. (2010) O Princípio de Hardy-Weinberg. Natureza Educação Conhecimento 3(10):65 https://www.nature.com/scitable/knowledge/library/the-hardy-weinberg-principle-13235724

Os cientistas já se perguntaram por que características dominantes, como manchas de girafa de cor bronzeada, não se tornam mais frequentes a cada geração e substituem características recessivas, como manchas marrom-escuras. Ao pensar sobre esse enigma, em 1908, independentes um do outro, Godfrey H. Hardy e Wilhelm Weinberg derivaram independentemente uma teoria, hoje conhecida como Princípio de Hardy-Weinberg e representada por essa equação.

O princípio afirma que, na ausência de evolução, ou seja, em equilíbrio, as frequências alélicas e genotípicas de uma população permanecerão constantes de uma geração para a seguinte. Para entender essa equação, vamos voltar ao exemplo da girafa. A maiúscula representa o alelo bronzeado, pois é dominante, e a minúscula é para o alelo marrom porque é recessivo. A frequência desses dois alelos na população é designada como p e q, respectivamente. Então, como sabemos a frequência do alelo? Bem, cada indivíduo tem dois alelos. Neste exemplo, 40% dos alelos no pool genético são bronzeados. Assim, a frequência do alelo tan, p, é 0,4, e a frequência do alelo marrom, q, é 0,6. Observe que p mais q é sempre igual a um.

Agora vamos voltar à equação de Hardy-Weinberg. Cada termo na equação representa uma frequência de genótipo. A frequência do genótipo homozigoto dominante é p ao quadrado, e o homozigoto recessivo é representado por q ao quadrado. O genótipo heterozigoto é de dois pq. A razão pela qual multiplicamos por dois aqui é que existem duas maneiras diferentes de gerar um genótipo heterozigoto. Combinados, todos eles representam 100% dos genótipos. Assim, uma frequência total de um. Usando os valores de p e q do nosso exemplo de girafa, podemos determinar a distribuição genotípica dos alelos do gene da cor em nossa população de girafas. Portanto, de acordo com o Princípio de Hardy-Weinberg, em equilíbrio, 16% da população de girafas será homozigótica dominante, 48% será heterozigótica e 36% será homozigótica recessiva.

Para manter esse equilíbrio, o Princípio do Equilíbrio de Hardy-Weinberg afirma que uma população deve atender a cinco suposições principais. Deve haver acasalamento aleatório, grande tamanho da população, nenhuma mutação, nenhuma seleção no gene em questão e nenhum fluxo gênico dentro ou fora da população. A maioria das populações naturais viola pelo menos uma dessas suposições e, portanto, o equilíbrio é raro ... mas, apesar disso, o princípio é usado como um modelo nulo para a genética populacional. Ao comparar esses valores esperados com a frequência real do genótipo em uma população, pode-se determinar se essa população está no equilíbrio de Hardy-Weinberg. Se não, isso significa que alguma forma de evolução ou mudança na frequência do alelo está ocorrendo.

Um equívoco geral sobre a evolução é que ela requer que a seleção natural ocorra. No entanto, nem sempre é esse o caso. A deriva genética é um mecanismo pelo qual a evolução pode ocorrer sem seleção natural. É definido como uma mudança na frequência alélica de uma população devido ao acaso. Para imaginar isso, vamos voltar ao exemplo de uma população de girafas e imaginar seus alelos de castanho e marrom sendo representados por bolinhas de gude de duas cores diferentes. Vamos supor aqui que cada cor começa igualmente abundante. Se fôssemos começar uma nova geração a partir dessa população, precisaríamos criar pares de indivíduos e, assim, selecionar entre quatro alelos por par. Se selecionarmos um casal reprodutor aleatoriamente, podemos acabar com duas bolinhas de gude de cada cor. No entanto, apenas por acaso, alguns pares terão apenas uma cor de mármore, ou três de uma cor e uma da outra. Esses desvios casuais de 50-50 em vários pares para criar uma nova geração podem significar que a próxima geração não tem mais uma mistura igual de cada alelo.

É essa variação das frequências alélicas relativas ao longo do tempo que define a deriva genética. Portanto, ao contrário da evolução adaptativa, onde a frequência do alelo muda para selecionar características adequadas ao ambiente, como joaninhas com uma quantidade maior de melanina sobrevivendo melhor em climas mais frios devido a uma capacidade aprimorada de absorver calor, a deriva genética representa um tipo de evolução que é puramente devido à mudança estocástica. Por exemplo, a remoção aleatória de uma seção de uma população por meio de um evento catastrófico.

Neste laboratório, você realizará simulações de computador e contas coloridas do equilíbrio de Hardy-Weinberg e da deriva genética em uma população e, em seguida, testará o que acontece quando as suposições do equilíbrio são violadas.