Lei dos Gases Ideais

Derivação da Lei dos Gases Ideal

Os gases são um estado fundamental da matéria. Um gás é uma coleção de moléculas que têm uma distância significativa entre suas moléculas. Devido a essa distância, os gases incolores são invisíveis ao olho humano e são estudados usando quatro parâmetros mensuráveis: pressão (P), volume (V), número de moles (n) e temperatura (T). A lei dos gases ideais é uma equação matemática que relaciona todos esses parâmetros. É uma combinação de várias leis diferentes que descrevem o comportamento dos gases.

Em 1662, Robert Boyle confirmou uma descoberta anterior relacionando a pressão de um gás ao seu volume. A lei de Boyle afirma que a pressão de um gás é inversamente proporcional ao seu volume se a temperatura e o número de mols do gás forem mantidos constantes.

A lei de Boyle pode ser estendida para calcular a nova pressão ou volume de um gás se a pressão e o volume iniciais forem conhecidos.

Na década de 1780, o trabalho inédito do cientista francês Jacques Charles foi creditado pelo cientista francês Joseph Louis Gay-Lussac por descrever a relação direta entre o volume e a temperatura de um gás.

A lei de Charles nos permite calcular o novo volume ou temperatura de um gás se o volume e a temperatura iniciais forem conhecidos, e a pressão e o número de moles forem constantes.

Joseph Louis Gay-Lussac forneceu uma extensão à lei de Charles, relacionando pressão e temperatura. A lei de Gay-Lussac estabelece que a pressão de um gás fechado é diretamente proporcional à sua temperatura.

Portanto, se uma mudança for aplicada a um gás em um volume e número de mols constantes, a nova pressão ou temperatura pode ser calculada se a pressão e a temperatura iniciais forem conhecidas.

Finalmente, em 1811, Amedeo Avogadro propôs a proporcionalidade direta entre o volume de um gás e o número de moles presentes.

A lei descreve como volumes iguais de dois gases, com a mesma temperatura e pressão, contêm um número igual de moléculas.

Todas essas relações se combinam para formar a lei dos gases ideais, proposta pela primeira vez por Emile Clapeyron em 1834, como uma forma de combinar essas leis da físico-química. A lei dos gases ideais leva em conta a pressão (P), o volume (V), os moles de gás (n) e a temperatura (T), com uma constante de proporcionalidade adicionada, a constante dos gases ideais (R). A constante universal do gás, R, é igual a 8,314 J·^{K-1 mol-1}.

Premissas da Lei dos Gases Ideais

A lei dos gases ideais pressupõe que os gases se comportam de maneira ideal, o que significa que eles aderem às seguintes características: (1) as colisões que ocorrem entre as moléculas são elásticas e seu movimento é sem atrito, o que significa que as moléculas não perdem energia; (2) o volume total das moléculas individuais é magnitudes menores que o volume que o gás ocupa; (3) não há forças intermoleculares atuando entre as moléculas ou seus arredores; (4) as moléculas estão constantemente em movimento e a distância entre duas moléculas é significativamente maior do que o tamanho de uma molécula individual. Como resultado de todas essas suposições, um gás ideal não formaria um líquido à temperatura ambiente.

No entanto, como sabemos, muitos gases se tornam líquidos à temperatura ambiente e, portanto, se desviam do comportamento ideal. Em 1873, Johannes D. Van der Waals modificou a lei dos gases ideais para levar em conta o tamanho molecular, as forças intermoleculares e o volume que definem os gases reais.

Na equação de Van der Waals, os parâmetros a e b são constantes que podem ser determinadas experimentalmente e diferem de um gás para outro. O parâmetro a experimentará valores maiores para gases com fortes forças intermoleculares (ou seja, água) e valores menores para gases que têm forças intermoleculares fracas (ou seja, gases inertes). O parâmetro b representa o volume que 1 mol de moléculas de gás ocupa; Assim, quando B diminui, a pressão aumenta como resultado.

O Método Dumas

Inventado por Jean Baptiste Andre Dumas, o método de Dumas utiliza a lei dos gases ideais para estudar amostras de gás. A lei dos gases ideais inclui a lei de Avogadro, onde o número de moles de duas amostras de gás ocupando o mesmo volume é o mesmo a uma pressão e temperatura constantes. Essa relação permite que o método de Dumas calcule a massa molar de uma amostra de gás desconhecida.

Para conseguir isso, um tubo de Dumas é usado. Um tubo de Dumas é um bulbo de vidro alongado com um longo pescoço capilar. Antes do experimento, o volume e a massa do tubo são medidos. Em seguida, uma pequena quantidade de um composto volátil é colocada no tubo de Dumas. Os compostos voláteis têm uma alta pressão de vapor à temperatura ambiente e são vaporizados a baixas temperaturas. Assim, quando o tubo de Dumas contendo o líquido volátil é colocado em água fervente, o líquido vaporiza e força o ar para fora do tubo, e o tubo é preenchido apenas com vapor. Quando o tubo é removido do banho-maria e deixado em temperatura ambiente, o vapor se condensa de volta a um líquido. Como a massa é conservada, a massa do líquido no tubo é igual à massa do gás no tubo. Usando a massa e o volume conhecidos do gás, juntamente com a temperatura conhecida do banho-maria e a pressão ambiente, os moles e, portanto, o peso molecular do gás podem ser calculados usando a lei dos gases ideais.

Aqui, três suposições são feitas: (1) o vapor está agindo de maneira ideal, (2) o volume do tubo não varia entre a temperatura ambiente e a temperatura de trabalho e (3) o gás e o banho-maria estão em equilíbrio térmico.

Referências

1. Kotz, J.C., Treichel Jr, P.M., Townsend, J.R. (2012) Química e Reatividade Química. Belmont, CA: Brooks / Cole, Cengage Learning.
2. Gay-Lussac, J.L. (1809). Memórias sobre a combinação de substâncias gasosas entre si. Mémoires de la Société d'Arcueil, Vol. 2, 207.
3. Van der Waals, J.D. (1967). A equação de estado para gases e líquidos. Palestras Nobel, Física. Elsevier: Amsterdã, pp. 254-265.
4. Silderberg, M.S. (2009). Química: A Natureza Molecular da Matéria e da Mudança. Boston, MA: Colina McGraw.