Série Balmer

O modelo de Bohr

Niels Bohr propôs um modelo para o átomo de hidrogênio em 1913 que descrevia que estados de energia discretos estão associados a uma órbita eletrônica fixa ao redor do núcleo. É importante ressaltar que um átomo não pode descarregar energia enquanto seus elétrons estão em estados estacionários. Um elétron só pode emitir energia alterando os estados de energia. Para mudar os estados de energia, um elétron deve se mover de uma órbita para outra, absorvendo ou emitindo energia. Essa mudança só pode ocorrer se a energia absorvida ou emitida for igual à diferença entre os dois estados. Os elétrons não podem existir entre as órbitas.

O número quântico, n, é usado para rotular os diferentes estados de energia. O estado de energia mais baixo é o estado fundamental, que é n igual a um. Os estados excitados são rotulados como n igual a 2, 3, 4 e assim por diante. Quando um elétron no estado fundamental absorve um fóton cuja energia é igual à diferença entre o estado fundamental e o segundo estado, o elétron fica excitado e faz a transição do estado fundamental para o estado excitado n = 2. Se a energia do fóton for igual à diferença entre o estado fundamental e o terceiro estado, o elétron se move para o estado n = 3.

De acordo com o modelo de Bohr, a energia potencial de um elétron no^enésimo nível pode ser calculada usando a seguinte equação:

onde E_n é a energia potencial, R é a constante de Rydberg (1,0974 × 10^{7 m-1}), h é a constante de Planck (6,62607004 × ^10-34 m²·kg/s) e c é a velocidade da luz (~ 3 × 10⁸ m/s). Os elétrons também podem retornar espontaneamente ao estado fundamental ou a qualquer outro estado excitado inferior. Quando isso acontece, o excesso de energia é liberado na forma de um fóton emitido. A energia do fóton é igual à diferença de energia entre os estados de energia superior e inferior. Essa energia corresponde aos comprimentos de onda da luz. Como cada tipo de átomo tem diferentes níveis de energia, a luz emitida por cada transição varia para cada átomo. Para uma amostra de moléculas mistas, a luz emitida contém uma faixa de comprimentos de onda no que é chamado de espectro contínuo. Para uma amostra contendo átomos de um único elemento, a luz emitida contém apenas certos comprimentos de onda, que podem ser vistos como linhas discretas, uma vez separadas por um prisma.

O átomo de hidrogênio

Olhando especificamente para o átomo de hidrogênio, a excitação de seus elétrons requer a absorção de energia suficiente para dividir a ligação na molécula diatômica H₂. Como mais energia é usada para dividir a molécula do que o necessário, os elétrons no átomo de hidrogênio absorvem o excesso de energia e são excitados para um nível de energia mais alto. Quando os elétrons retornam espontaneamente a um nível de energia mais baixo, a luz é emitida, o que corresponde à diferença de energia entre o nível excitado e o nível inferior.

Ao discutir a emissão de energia, o nível de energia mais alto é considerado o nível inicial, ou n_i, enquanto o nível mais baixo é considerado o nível final, ou n_f. Os comprimentos de onda da luz emitida dependem, em última análise, da diferença de energia entre os dois níveis.

Em uma amostra pura de gás hidrogênio, o espectro de emissão aparece como linhas distintas de comprimentos de onda discretos que são específicos do elemento hidrogênio. Algumas dessas linhas estão na faixa visível do espectro eletromagnético, enquanto outras estão na faixa ultravioleta ou infravermelha.

A série Balmer

A série de linhas visíveis no espectro do átomo de hidrogênio é chamada de série de Balmer. Esta série de linhas de emissão espectral ocorre quando o elétron faz a transição de um nível de alta energia para o nível de energia mais baixo de n = 2. Johann Balmer observou essas linhas espectrais em 410,2 nm, 434,1 nm, 486,1 nm e 656,3 nm, que correspondem a transições dos níveis de energia n = 6, n = 5, n = 4 e n = 3 para o nível n = 2, respectivamente.

Balmer foi capaz de relacionar esses comprimentos de onda da luz emitida usando a fórmula de Balmer.

Aqui, λ é o comprimento de onda observado, C é uma constante (364,50682 nm), n é o nível de energia mais baixo com um valor de 2 e m é o nível de energia mais alto, que tem um valor maior que 3. Esta observação foi então refinada por Johannes Rydberg, onde R é a constante de Rydberg.

Lembre-se de que esta equação descreve a luz emitida, portanto, o nível de energia mais alto é considerado o nível inicial, ou n_i, enquanto o nível mais baixo é considerado o nível final, ou n_f. No caso da série de Balmer, n_f é igual a 2. Esta equação foi combinada com o modelo de Bohr para calcular a energia necessária para mover um elétron entre seus níveis de energia inicial e final, ΔE.

Mais tarde, outras séries espectrais para o átomo de hidrogênio foram descobertas. Por exemplo, a série de Lyman contém linhas de emissão com energias na região ultravioleta.

Referências

1. Kotz, J.C., Treichel Jr, P.M., Townsend, J.R. (2012). Química e Reatividade Química. Belmont, CA: Brooks / Cole, Cengage Learning.
2. Silderberg, M.S. (2009). Química: A Natureza Molecular da Matéria e da Mudança. Boston, MA: Colina McGraw.