11.5
Uma célula unitária é a menor unidade repetitiva de uma rede cristalina. As arestas são rotuladas como a, b e c. Os ângulos entre eles são α, β e γ.
O tipo de rede determina o número de átomos ou unidades de fórmula presentes dentro de uma célula unitária. Esse número é representado por Z. Para uma célula primitiva, Z é 1, para uma célula cúbica centrada no corpo, Z é 2, e para uma célula cúbica centrada na face, Z é 4.
Para calcular a densidade cristalina, ρ, precisamos de sua massa e volume.
A massa de uma célula unitária é igual a Z, multiplicada pela massa molar, M, e dividida pelo número de Avogadro, NA.
Para uma célula unitária de ângulo reto, o volume é igual ao produto de seus comprimentos de aresta. Agora, divida a massa pelo volume para obter a densidade cristalina da célula unitária.
Se a massa molar for dada em gramas por mol, e os comprimentos das arestas estiverem em centímetros, a densidade é reportada em gramas por centímetro cúbico.
Assim, a densidade cristalina depende do número de partículas dentro da célula unitária e das dimensões da célula unitária.
A estrutura cristalina de um material nos permite determinar quantas moléculas existem em sua célula unitária. Com essas informações, junto com os parâmetros da célula unitária - três parâmetros de distância (a, b, c) e três parâmetros angulares (α, β, γ).
Densidade (ρ) = (Z × M) / (a × b × c × N A)
onde:
Para uma rede cúbica simples, os átomos estão localizados apenas nos 8 cantos do cubo. Cada átomo de canto é compartilhado por 8 células unitárias vizinhas, então cada uma contribui com 1/8 para uma única célula unitária.
Z = 8 × (1/8) = 1
Para uma rede cúbica centrada no corpo, 8 átomos estão localizados nos cantos, e 1 átomo está presente no centro do cubo. Cada átomo de canto é compartilhado por 8 células unitárias vizinhas, então cada átomo no canto contribui com 1/8 para uma única célula unitária. O átomo central pertence inteiramente à célula unitária. Então,
Z = (8 × 1/8) + 1 = 2
Para uma rede cúbica centrada nas faces, 8 átomos estão localizados nos cantos e 6 átomos estão presentes nas faces do cubo. Cada átomo de canto é compartilhado por 8 células unitárias vizinhas, então cada átomo no canto contribui com 1/8 para uma única célula unitária. Os átomos no centro das faces contribuem com 1/2 para uma única célula unitária. Então,
Z = (8 × 1/8) + (6 × 1/2) = 4
A densidade dos sólidos é expressa em gramas por mililitro (g/mL) ou gramas por centímetro cúbico (g/cm³), já que 1 mililitro equivale a 1 centímetro cúbico.
Uma célula unitária é a menor unidade repetitiva de uma rede cristalina. As arestas são rotuladas como a, b e c. Os ângulos entre eles são α, β e γ.
O tipo de rede determina o número de átomos ou unidades de fórmula presentes dentro de uma célula unitária. Esse número é representado por Z. Para uma célula primitiva, Z é 1, para uma célula cúbica centrada no corpo, Z é 2, e para uma célula cúbica centrada na face, Z é 4.
Para calcular a densidade cristalina, ρ, precisamos de sua massa e volume.
A massa de uma célula unitária é igual a Z, multiplicada pela massa molar, M, e dividida pelo número de Avogadro, NA.
Para uma célula unitária de ângulo reto, o volume é igual ao produto de seus comprimentos de aresta. Agora, divida a massa pelo volume para obter a densidade cristalina da célula unitária.
Se a massa molar for dada em gramas por mol, e os comprimentos das arestas estiverem em centímetros, a densidade é reportada em gramas por centímetro cúbico.
Assim, a densidade cristalina depende do número de partículas dentro da célula unitária e das dimensões da célula unitária.
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