Resultados típicos de um experimento de SR-FWM em GaxMn1-xAs (x = 0,005 %) são mostrados em Figura 2(b), juntamente com os resultados de uma amostra de referência de GaAs cultivada nas mesmas condições de baixa temperatura (Figura 2(a)). O sucesso dos experimentos é indicado pela alta razão sinal-ruído, permitindo avaliar claramente as variações na amplitude do sinal (indicadas pela escala de cores) em função do atraso temporal e da energia dos fótons. Uma alta razão sinal-ruído é obtida mediante a otimização cuidadosa da posição da amostra, com o objetivo de localizar um ponto claro na amostra com dispersão mínima da luz proveniente dos pulsos de excitação. Um experimento bem-sucedido também exige que a espessura da amostra seja comparável à profundidade de absorção para a energia dos fótons dos pulsos de excitação. Isso maximiza o sinal óptico proveniente da amostra sem introduzir efeitos de propagação que complicariam a análise. Para os resultados em Figura 2, a densidade óptica foi de 0,2. O alargamento do sinal de SR-FWM em direção a altas energias em GaMnAs em relação ao GaAs é atribuído à influência da hibridização (s,p)-d do Mn substitucional no cristal hospedeiro de GaAs sobre a densidade de estados da banda de valência25.
Uma fatia dos dados bidimensionais de SR-FWM em Figura 2(b) é mostrada na Figura 3(a) para uma energia de fóton fixa de 1,533 eV, ilustrando a dependência do sinal com relação ao atraso entre os pulsos de excitação. Esse sinal dependente do atraso pode ser ajustado usando um modelo analítico33 convolucionado com o perfil finito do pulso a laser (medido usando técnicas de autocorrelação sem fundo), permitindo extrair o tempo de desfaseamento para pares elétron-buraco (T2 = 65 fseg para os dados apresentados). Esses ajustes são indicados pelas curvas contínuas na Figura 3. Se os efeitos de muitos corpos desempenharem um papel importante na amostra em estudo, pode ser necessária uma análise mais complexa34,35. Esse é o caso dos dados de SR-FWM em GaAs crescido em baixa temperatura na Figura 2(a) na região do exciton (1,515 eV), onde o sinal é mediado pelo espalhamento de excitons com transições de portadores livres34. Em GaMnAs para energias acima da lacuna de banda do GaAs, o modelo mais simples de dois níveis fornece boa concordância, indicando ausência de evidência de efeitos de muitos corpos. Tais efeitos contribuem muito mais fortemente em GaAs tradicional crescido em temperaturas elevadas25,26,35.
Os resultados dos experimentos de TR-FWM na mesma amostra de GaMnAs são mostrados na Figura 3(b). Para esses dados, o atraso entre os dois pulsos de excitação é de 54 fseg, e o eixo horizontal mostra o envelope do sinal versus o tempo de chegada do pulso de porta em relação ao pulso de sinal de mistura de quatro ondas no cristal BBO. A posição do pico do sinal nos experimentos de TR-FWM fornece um meio de distinguir entre transições ópticas alargadas homogeneamente e alargadas inomogeneamente, mostrado esquematicamente na Figura 4. Nesse último caso, a excitação simultânea de transições ópticas com uma faixa de energias de ressonância leva a um reenfoque das polarizações em todas as energias em um tempo t ≈ 2tD, onde t é o tempo de chegada do pulso de porta em relação ao pulso de mistura de quatro ondas e tD é o atraso entre os pulsos E1 e E2. Aqui, t = 0 é o tempo de chegada do pulso E1. Na Figura 3(b), tD = 54 fseg, e o sinal de TR-FWM atinge o pico em t ≈ 100 fseg, indicando uma resposta de eco fotônico para as transições ópticas interbanda neste sistema. O sinal de TR-FWM para uma faixa de valores do atraso inter-pulso tD é mostrado na Figura 5, indicando um deslocamento do sinal para valores maiores de t com o aumento de tD. A excelente concordância simultânea entre o modelo analítico e os resultados de SR-FWM (Figura 3(a)) e TR-FWM (Figura 3(b)) indica que os efeitos de muitos corpos não contribuem significativamente e que a taxa de desfase é independente da energia de transição dos pares elétron-lacuna, apesar da localização induzida por defeitos neste sistema. A partir da comparação com dados em GaAs crescidos em baixa temperatura, bem como em GaAs crescidos em alta temperatura, identifica-se como processo dominante de desfase a dispersão de spin do buraco-Mn26, fornecendo nova perspectiva sobre a interação de troca responsável pela ordem ferromagnética neste sistema.

Figura 1. Diagrama esquemático do equipamento de Mistura de Quatro Ondas.

Figura 2. Resultados de SR-FWM obtidos em medições sobre GaAs crescidos em baixa temperatura (esquerda) e Ga1-xMnxAs com x = 0,005 % (direita). O eixo vertical corresponde à energia do fóton na qual o sinal é detectado, selecionada com o monocromador, e o eixo horizontal representa o atraso entre os pulsos E1 e E2. Todos os dados apresentados foram obtidos com as amostras a 10 K. Adaptado com permissão da referência25.

Figura 3. (a) Resultados de SR-FWM em função do atraso interpulsos em Ga1-xMnxAs para x = 0,005% com energia do fóton de 1,533 eV; (b) Resultados de TR-FWM na mesma amostra em função do tempo de chegada do pulso de porta em relação ao pulso de mistura de quatro ondas no cristal de BBO utilizado para geração de frequência soma, indicando o envelope temporal do pulso de mistura de quatro ondas. Para esses dados, o atraso entre os pulsos E1 e E2 é fixo em 54 fseg. As linhas contínuas mostram os ajustes usando o modelo analítico da referência33. Todos os dados apresentados foram obtidos com a amostra a 10 K. A parte (b) foi adaptada com permissão da referência26.

Figura 4. Uma representação esquemática de um sistema de dois níveis com alargamento homogêneo (esquerda) e com alargamento inomogêneo (direita).

Figura 5. Resultados de TR-FWM para Ga1-xMnxAs com x = 0,005% em função do tempo de chegada do pulso de porta em relação ao pulso de mistura de quatro ondas no cristal BB0 utilizado para a geração de frequência soma. O sinal é mostrado para diversos valores do atraso entre os pulsos E1 e E2, indicados no eixo vertical.