3.11:

3.11: Средние частоты

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Midrange

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

3.13: Types of Skewness

3,646 Views

•

01:07 min

•

April 30, 2023

Overview

Довольно простой для вычисления количественной оценки центральной тенденции набора данных является его средний диапазон, который определяется как среднее значение минимального и максимального значений упорядоченного набора данных.

Проще говоря, средний диапазон — это половина диапазона набора данных. Как и среднее значение, средний диапазон чувствителен к экстремальным значениям и, следовательно, к предполагаемым выбросам. Однако, в отличие от среднего, средний диапазон не чувствителен ко всем значениям набора данных, лежащим посередине. Таким образом, он подвержен выбросам и неточно отражает центральную тенденцию набора данных.

Из-за этих недостатков средние частоты используются не так часто. Тем не менее, в относительно свободном от флуктуаций наборе данных его можно легко рассчитать для получения быстрой оценки центральной тенденции.

Transcript

Средний диапазон является одной из мер центральной тенденции. Он представляет собой величину, находящуюся посередине между двумя крайними значениями, и обычно определяется как среднее арифметическое максимальных и минимальных значений данных.

В этом примере набора данных о времени сна младенцев среднее значение можно рассчитать, сложив максимальное и минимальное количество часов и разделив сумму на два.

Несмотря на то, что средний уровень относительно прост в расчете, он редко используется в статистике, поскольку игнорирует все промежуточные значения данных и не обладает надежностью измерения.

Среднечастотник также чувствителен к экстремальным значениям. В этом примере изменение максимального или минимального количества часов сна может привести к изменению среднего диапазона. Кроме того, средний диапазон нельзя использовать для категориальных данных, таких как ранги или метки.

Средний диапазон дополняет диапазон или разницу между максимальными и минимальными значениями. Например, зная среднее значение и диапазон данных, можно вычислить максимальные и минимальные значения в этом наборе данных.

Key Terms and definitions

Midrange - The average of the minimum and maximum values of a data set.
Outliers - Extreme values that can significantly affect numerical summaries.
Central Tendency - A measure that attempts to describe what is typical or central in a data set.
Sample Midrange - Sometimes preferred over mean, when estimating the population mean.
Statistics - The science of collecting, organizing, analyzing, interpreting, and presenting data.

Learning Objectives

Define Midrange – Explain what a midrange is (e.g., midrange).
Contrast Midrange vs Mean – Understand the difference in how each is calculated and their sensitivities (e.g., outliers).
Explore Outliers – Describe why these can significantly affect a midrange (e.g., extreme value).
Explain Use of Sample Midrange – Detail why sample midrange might be preferred as an estimator of the population mean.
Apply Central Tendency in Context – Describe how midrange serves as a measure of central tendency.

Questions that this video will help you answer

What is a midrange and how does it relate to measures of central tendency?
What makes the midrange susceptible to outliers?
Under what conditions might the sample midrange be preferred over the mean?

This video is also useful for

Statistics students – Helps understand the concept of midrange and its properties
Educators – Provides a clear framework for teaching the concept of midrange
Researchers in data analysis – Relevance for understanding and interpreting numerical summaries
Data Enthusiasts – Offers insights and sparks broader interest and curiosity in statistical measures

Tags

Среднее значение Центральное направление Среднее Набор данных Диапазон Выбросы Без колебаний