Движение с постоянным угловым ускорением - II

Первое и второе уравнения вращательного движения с постоянным угловым ускорением имеют время как переменную.

Однако третье уравнение не зависит от времени. Чтобы получить третье уравнение, начнем с перестановки первого уравнения вращательного движения, чтобы получить выражение для времени. Затем подставим значение времени во второе уравнение вращательного движения.

Теперь переставьте член θ₀ и умножьте обе стороны на 2α_z. Дальнейшее упрощение дает выражение для конечной угловой скорости в терминах начальной угловой скорости, углового ускорения и разницы между конечным и начальным угловыми смещениями. Это третье уравнение вращательного движения.

С другой стороны, четвертое уравнение может быть получено путем подстановки первого уравнения вращательного движения во второе уравнение.

Это уравнение дает соотношение между конечным угловым положением объекта по отношению к начальному угловому положению, вращением с постоянной угловой скоростью и вращением, вызванным изменением угловой скорости.