10.4
Первое и второе уравнения вращательного движения с постоянным угловым ускорением имеют время как переменную.
Однако третье уравнение не зависит от времени. Чтобы получить третье уравнение, начнем с перестановки первого уравнения вращательного движения, чтобы получить выражение для времени. Затем подставим значение времени во второе уравнение вращательного движения.
Теперь переставьте член θ0 и умножьте обе стороны на 2αz. Дальнейшее упрощение дает выражение для конечной угловой скорости в терминах начальной угловой скорости, углового ускорения и разницы между конечным и начальным угловыми смещениями. Это третье уравнение вращательного движения.
С другой стороны, четвертое уравнение может быть получено путем подстановки первого уравнения вращательного движения во второе уравнение.
Это уравнение дает соотношение между конечным угловым положением объекта по отношению к начальному угловому положению, вращением с постоянной угловой скоростью и вращением, вызванным изменением угловой скорости.
Кинематика – это описание движения. Кинематика вращательного движения обсуждает взаимосвязи между углом поворота, угловой скоростью, угловым ускорением и временем. Кинематика позволяет описывать множество вещей с большой точностью, но не учитывает причины. Например, большое угловое ускорение описывает очень быстрое изменение угловой скорости, независимо от его причины. Таким образом, кинематика вращательного движения не представляет законов природы.
Первые два кинематических уравнения для вращательного движения указывают на время как переменную, но третье не зависит от времени. Это уравнение выражает угловую скорость объекта по отношению к его начальной угловой скорости и общему угловому перемещению при постоянном угловом ускорении. Четвёртое кинематическое уравнение представляет конечное угловое перемещение объекта как функцию начального углового перемещения, перемещения при постоянной угловой скорости и перемещения при постоянном угловом ускорении.
Эти кинематические уравнения позволяют решать множество задач в физике и инженерии. Выбор кинематических уравнений при решении задачи зависит от переменных, присутствующих в задаче. Иногда необходимо использовать несколько уравнений для решения задачи. Важно отметить, что все уравнения кинематики вращательного движения действительны только в том случае, если объект вращается вокруг фиксированной оси с постоянным угловым ускорением.
Этот текст адаптирован из Openstax, University Physics Volume 1, Section 10.2: Rotational with Constant Angular Acceleration.
Первое и второе уравнения вращательного движения с постоянным угловым ускорением имеют время как переменную.
Однако третье уравнение не зависит от времени. Чтобы получить третье уравнение, начнем с перестановки первого уравнения вращательного движения, чтобы получить выражение для времени. Затем подставим значение времени во второе уравнение вращательного движения.
Теперь переставьте член θ0 и умножьте обе стороны на 2αz. Дальнейшее упрощение дает выражение для конечной угловой скорости в терминах начальной угловой скорости, углового ускорения и разницы между конечным и начальным угловыми смещениями. Это третье уравнение вращательного движения.
С другой стороны, четвертое уравнение может быть получено путем подстановки первого уравнения вращательного движения во второе уравнение.
Это уравнение дает соотношение между конечным угловым положением объекта по отношению к начальному угловому положению, вращением с постоянной угловой скоростью и вращением, вызванным изменением угловой скорости.
From Chapter 10:
Now Playing
Вращение и твердые тела
5.5K Views
Вращение и твердые тела
16.4K Views
Вращение и твердые тела
9.1K Views
Вращение и твердые тела
6.3K Views
Вращение и твердые тела
7.3K Views
Вращение и твердые тела
5.8K Views
Вращение и твердые тела
15.2K Views
Вращение и твердые тела
10.7K Views
Вращение и твердые тела
5.9K Views
Вращение и твердые тела
6.0K Views
Вращение и твердые тела
6.2K Views
Вращение и твердые тела
3.8K Views
Вращение и твердые тела
2.9K Views
Вращение и твердые тела
8.2K Views