10.11
Может быть несколько осей, по которым может вращаться твердое тело, и, следовательно, соответственно, могут существовать различные моменты инерции для одного и того же тела.
Если известен момент инерции ICM , относительно оси, проходящей через центр масс, то момент инерции относительно любой другой параллельной оси может быть получен с помощью теоремы о параллельной оси.
Теорема гласит, что момент инерции вдоль любой оси, параллельной оси, проходящей через центр масс, задается как сумма IСМ и произведение массы тела на квадрат перпендикулярного расстояния между двумя осями.
Рассмотрим дверцу массой М и высотой 2л. Ширина двери составляет половину высоты двери. Дверь вращается вокруг своих петель.
ICM двери равен ML2 на двенадцать. Таким образом, момент инерции вдоль оси вращения определяется как сумма ICM и ML2 на четыре.
Теорема параллельных осей предоставляет удобный и быстрый метод нахождения момента инерции объекта относительно оси, параллельной оси, проходящей через его центр массы. Рассмотрим тонкий стержень в качестве примера. Существует яркое сходство между процессом нахождения момента инерции тонкого стержня относительно оси, проходящей через его середину, где находится центр массы, и относительно оси, проходящей через его конец с использованием обычного метода. В обычном методе используется понятие линейной плотности массы и интегрирование вдоль длины стержня. Предположим, что требуется определить момент инерции этого тонкого стержня при вращении относительно одного из концов; использование обычного метода для определения момента инерции является затруднительным и долгим процессом. В таких случаях можно использовать теорему параллельных осей.
Пусть момент инерции относительно оси, проходящей через центр массы, известен. В этом случае момент инерции относительно оси, проходящей через край стержня, определяется как сумма момента инерции относительно центра массы, произведения массы и перпендикулярного расстояния между двумя параллельными осями. Результат всегда будет совпадать с результатом, полученным при использовании долгого расчёта с использованием обычного метода.
Этот текст адаптирован из Openstax, University Physics Volume 1, Section 10.5: Calculating Moments of Inertia.
Может быть несколько осей, по которым может вращаться твердое тело, и, следовательно, соответственно, могут существовать различные моменты инерции для одного и того же тела.
Если известен момент инерции ICM , относительно оси, проходящей через центр масс, то момент инерции относительно любой другой параллельной оси может быть получен с помощью теоремы о параллельной оси.
Теорема гласит, что момент инерции вдоль любой оси, параллельной оси, проходящей через центр масс, задается как сумма IСМ и произведение массы тела на квадрат перпендикулярного расстояния между двумя осями.
Рассмотрим дверцу массой М и высотой 2л. Ширина двери составляет половину высоты двери. Дверь вращается вокруг своих петель.
ICM двери равен ML2 на двенадцать. Таким образом, момент инерции вдоль оси вращения определяется как сумма ICM и ML2 на четыре.
From Chapter 10:
Now Playing
Вращение и твердые тела
6.2K Views
Вращение и твердые тела
16.4K Views
Вращение и твердые тела
9.1K Views
Вращение и твердые тела
6.3K Views
Вращение и твердые тела
5.5K Views
Вращение и твердые тела
7.3K Views
Вращение и твердые тела
5.8K Views
Вращение и твердые тела
15.2K Views
Вращение и твердые тела
10.7K Views
Вращение и твердые тела
5.9K Views
Вращение и твердые тела
6.0K Views
Вращение и твердые тела
3.8K Views
Вращение и твердые тела
2.9K Views
Вращение и твердые тела
8.2K Views