Теорема параллельных осей

Теорема параллельных осей предоставляет удобный и быстрый метод нахождения момента инерции объекта относительно оси, параллельной оси, проходящей через его центр массы. Рассмотрим тонкий стержень в качестве примера. Существует яркое сходство между процессом нахождения момента инерции тонкого стержня относительно оси, проходящей через его середину, где находится центр массы, и относительно оси, проходящей через его конец с использованием обычного метода. В обычном методе используется понятие линейной плотности массы и интегрирование вдоль длины стержня. Предположим, что требуется определить момент инерции этого тонкого стержня при вращении относительно одного из концов; использование обычного метода для определения момента инерции является затруднительным и долгим процессом. В таких случаях можно использовать теорему параллельных осей.

Пусть момент инерции относительно оси, проходящей через центр массы, известен. В этом случае момент инерции относительно оси, проходящей через край стержня, определяется как сумма момента инерции относительно центра массы, произведения массы и перпендикулярного расстояния между двумя параллельными осями. Результат всегда будет совпадать с результатом, полученным при использовании долгого расчёта с использованием обычного метода.

Этот текст адаптирован из Openstax, University Physics Volume 1, Section 10.5: Calculating Moments of Inertia.