6.7: Биномиальное распределение вероятностей

Биномиальное распределение — это распределение вероятностей для процедуры с фиксированным числом испытаний, где каждое испытание может иметь только два исхода.

Результаты биномиального эксперимента укладываются в биномиальное распределение вероятностей. Статистический эксперимент может быть классифицирован как биномиальный, если выполняются следующие условия:

Существует фиксированное количество испытаний. Думайте о судебных процессах как о повторении эксперимента. Буква n обозначает количество судебных процессов.

Есть только два возможных исхода, называемых «успехом» и «неудачей», для каждого испытания. Буква p обозначает вероятность успеха в одном испытании, а q — вероятность неудачи в одном испытании. p + q = 1.

N испытаний являются независимыми и повторяются с использованием идентичных условий. Поскольку n испытаний являются независимыми, исход одного испытания не помогает предсказать исход другого испытания. Другими словами, для каждого отдельного испытания вероятность успеха p и вероятность неудачи q остаются неизменными. Например, случайное угадывание вопроса со статистикой «верно-неверно» имеет только два исхода. Если успех – это правильное угадывание, то неудача – это неправильное угадывание. Предположим, что Джо всегда правильно угадывает любой вопрос статистики «истина-ложь» с вероятностью p = 0,6. Тогда q = 0,4. Это означает, что на каждый вопрос статистики, на который отвечает Джо, вероятность успеха (p = 0,6) и вероятность неудачи (q = 0,4) остаются неизменными.

Этот текст адаптирован из Openstax, Вводная статистика, раздел 4.3, Биномиальное распределение