Биномиальное распределение вероятностей

Биномиальное распределение вероятностей представляет случаи с множественным, но фиксированным числом попыток, как в подбрасывании монеты, с двумя возможными исходами в каждой попытке.

Здесь n обозначает количество испытаний.

В каждом испытании вероятность успеха (орел) обозначается как p, в то время как вероятность неудачи (решка) обозначается q. Если одно известно, то другое можно легко вычислить.

Для биномиального распределения вероятность успеха или неудачи всегда должна быть одинаковой для всех испытаний.

Кроме того, исход каждого испытания должен быть независимым от других испытаний.

В этом примере количество орлов — это случайная величина x, значение которой может быть целым числом от 0 до n.

P из x обозначает вероятность выпадения x орлов среди n попыток, рассчитанную с использованием формулы биномиальной вероятности.

В данном случае символ факториала представляет собой произведение убывающих коэффициентов.

Для каждого значения x можно получить P от x, которое можно построить на графике для получения графической формы биномиального распределения.