Распределения для оценки параметров совокупности

Истинное значение параметра генеральной совокупности может быть оценено с помощью точечной оценки или доверительных интервалов, полученных с помощью нескольких случайных выборок.

Выборочная статистика, например, выборочное среднее, полученная из таких выборок, имеет определенное распределение, центральную тенденцию и отклонение.

Когда наблюдается нормальность популяции и распределения выборки или достигается большой размер выборки, нахождение точечной оценки, критических значений и доверительных интервалов становится простым, поскольку можно использовать стандартное нормальное распределение.

Однако во многих ситуациях все требования оценки, основанной на нормальном распределении, не могут быть достигнуты.

Чтобы устранить эти недостатки, можно использовать распределение z, t, хи-квадрат или F.

Z-распределение используется для оценки доли населения. Он также используется для оценки среднего значения генеральной совокупности, когда известно стандартное отклонение популяции.

Распределение t используется для оценки среднего значения генеральной совокупности, когда стандартное отклонение популяции неизвестно.

Когда популяция и выборочное распределение асимметричны, для оценки используются распределения хи-квадрат и F.

Понимание этих распределений имеет решающее значение, поскольку они имеют широкое применение при проверке гипотез.