Однофакторный дисперсионный анализ (ANOVA)

Односторонний тест ANOVA сравнивает средние значения трех или более выборок, определяемых одним фактором.

Рассмотрим средний расход топлива автомобилей трех компаний. Здесь выборки определяются одним фактором — компанией.

Для автомобилей разных компаний, эксплуатируемых летом и зимой, односторонняя ANOVA не может одновременно тестироваться по двум факторам — компании и сезону.

В общем, начните с формулировки нулевой гипотезы о том, что выборочные средние равны, и альтернативной гипотезы о том, что выборочные средние неравны.

Затем вычислите дисперсию между выборками и дисперсию внутри выборок, а также вычислите F-статистику.

Значения статистики F, далекие от 1, приводят к меньшим P-значениям. Это происходит, когда дисперсия внутри выборок мала или дисперсия между выборками высока. Тем самым мы выводим неравенство выборочных средних, отвергая нулевую гипотезу.

С другой стороны, значения статистики F, близкие к 1, приводят к большим P-значениям. Это происходит, когда дисперсия между выборками близка к дисперсии внутри выборок. Тем самым мы выводим равенство выборочных средних, не отвергая нулевую гипотезу.