10.7:

10.7: Двусторонняя ANOVA

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Two-Way ANOVA

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

Previous Video

10.6: Bonferroni Test

2,647 Views

•

01:17 min

•

April 30, 2023

Overview

Двусторонняя ANOVA является расширением односторонней ANOVA. Это статистический тест, выполняемый на трех или более выборках, классифицированных по двум факторам – фактору строки и фактору столбца. Рональд Фишер упомянул об этом в 1925 году в своей книге «Статистические методы для исследователей».

Двусторонний анализ ANOVA изначально начинается с утверждения нулевой гипотезы о том, что существует эффект взаимодействия между двумя факторами набора данных. Этот эффект можно визуализировать с помощью отрезков линий, образованных сложением средних для каждого фактора. Если отрезки линии не параллельны, существует взаимодействие между двумя факторами. Другими словами, эти два фактора одновременно влияют на значения в данном наборе данных. Если две линии параллельны, то никакого эффекта взаимодействия не наблюдается. Вычисление F-статистики для эффекта взаимодействия может подтвердить это графическое представление. Если вычисленное P-значение F-статистики больше определенного уровня значимости (например, P-значение = 0,05), то можно не опровергнуть нулевую гипотезу.

Далее определяется влияние каждого фактора на значения данных. Другими словами, проверяется, влияет ли фактор строки или фактор столбца на данные в наборе данных. Это делается путем отдельной формулировки нулевой гипотезы и вычисления F-статистики для каждого фактора. Если P-значение, вычисленное на основе F-статистики определенного фактора, ниже выбранного уровня значимости (например, P-значение = 0,05), то говорят, что этот фактор оказывает существенное влияние на значения данных в данном наборе данных.

Transcript

Двусторонний ANOVA сравнивает три или более средних выборки, классифицированных по двум факторам.

Рассмотрите возможность сравнения роста мужчин и женщин из трех возрастных групп. Возраст — это фактор строки, а пол — фактор столбца.

Сформулируйте нулевую гипотезу о том, что возраст и пол не оказывают влияния на средний рост.

Эффект взаимодействия визуализируется в виде двух отрезков линии, образованных соединением средних значений каждого фактора.

Отрезки линий возраста и пола примерно параллельны, показывая, что средний рост мужчин и женщин не зависит от возраста и пола одновременно.

Вычисление F-статистики и P-значения не подтверждает эффекта взаимодействия, показывая, что возраст или пол независимо влияют на средний рост. Мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу.

Затем проверьте, влияет ли возраст или пол на средний рост.

Отдельно сформулируйте нулевую гипотезу и вычислите F-статистику и P-значения для возраста и пола.

Поскольку возраст существенно не влияет на средний рост, мы не можем отвергнуть нулевую гипотезу.

В то время как пол существенно влияет на средний рост. Таким образом, нулевая гипотеза отвергается.