11.4:

11.4: Регрессионный анализ

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Regression Analysis

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

Previous Video

11.3: Calculating and Interpreting the Linear Correlation Coefficient

Next Video

11.5: Outliers and Influential Points

5,699 Views

•

01:11 min

•

April 30, 2023

Overview

Регрессионный анализ — это статистический инструмент, описывающий математическую связь между зависимой переменной и одной или несколькими независимыми переменными.

При регрессионном анализе уравнение регрессии определяется на основе линии наилучшего соответствия — линии, которая лучше всего соответствует точкам данных, нанесенным на график. Эту линию еще называют линией регрессии. Алгебраическое уравнение для линии регрессии называется уравнением регрессии. Он представлен в виде:

В уравнении – зависимая переменная, x – независимая переменная, b₀ – точка y, а b₁ – наклон линии регрессии. – это оценочное значение y. Это значение y, полученное с помощью линии регрессии. В общем случае он не равен y по данным.

Уравнение регрессии может быть использовано для вычисления зависимой переменной для конкретного значения независимой переменной.

Этот текст адаптирован из Openstax, Вводная статистика, раздел 12.3 Уравнение регрессии.

Transcript

Регрессионный анализ — это статистический метод разработки математической модели для оценки взаимосвязи между переменными. Он используется для прогнозирования значения зависимой переменной на основе другой независимой переменной.

Например, рассмотрим набор данных, имеющий сильную линейную зависимость с коэффициентом корреляции 0,892.

Наиболее подходящей линией, проходящей через точечную диаграмму, является линия регрессии.

Алгебраическое уравнение линии регрессии известно как уравнение регрессии.

Он выражает взаимосвязь между уровнями углекислого газа x, независимой переменной, и годовой температурой, y, зависимой переменной.

Здесь b₀ — это y-пересечение, а b₁ — наклон линии регрессии.

Поскольку линия регрессии показывает хорошее соответствие, уравнение регрессии может быть использовано для прогнозирования годовой температуры, скажем, при уровне углекислого газа в 380 ppm.

Это значение помещается в уравнение регрессии для получения прогнозируемой годовой температуры 14,7 градусов по Цельсию.