10.6:

10.6: Тест Бонферрони

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Bonferroni Test

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

Previous Video

10.5: Multiple Comparison Tests

Next Video

10.7: Two-Way ANOVA

2,749 Views

•

01:10 min

•

April 30, 2023

Overview

Тест Бонферрони — статистический тест, названный в честь Карло Эмилио Бонферрони, итальянского математика, наиболее известного своими неравенствами Бонферрони. Этот статистический тест представляет собой разновидность теста множественного сравнения, чтобы определить, какие средние отличаются от остальных. Тест Бонферрони может свести к минимуму ошибку 1-го типа за счет снижения уровня значимости альфа, который в противном случае увеличивается с парами образцов.

Средства различных образцов сначала сопрягаются во всех возможных комбинациях.

Нулевая гипотеза теста Бонферрони предполагает, что средние в каждой паре одинаковы. t-статистика и P-значение рассчитываются отдельно для каждой пары выборки. Если P-значение для определенной пары выборки меньше скорректированного P-значения, то считается, что эта пара выборки имеет значительно отличающиеся средние значения выборки. Это делается для всех пар выборок, и, наконец, идентифицируется пара выборки со значительно отличающимся средним.

Transcript

Тест Бонферрони — это тип теста множественного сравнения, который уменьшает ошибку 1-го типа путем деления альфа-значения значимости на количество парных сравнений в наборе данных.

Рассмотрите возможность сравнения тестовых баллов учащихся из трех выборок с неравными средними.

Начните с формулировки нулевых гипотез для каждой пары образцов следующим образом.

Вычислите измененную t-статистику и P-значения для всех пар. Сравните P-значения со скорректированной альфой, рассчитанной как альфа-значение, деленное на количество пар, которое равно трем.

P-значения пар 1 и 2, а также 1 и 3 меньше скорректированного альфа-значения. Мы делаем вывод, что эти пары имеют существенно разные средние, и отвергаем нулевые гипотезы для обоих.

P-значение пары 2 и 3 больше скорректированной альфы. Мы делаем вывод, что средние этой пары существенно не различаются, и не отвергаем нулевую гипотезу.

Можно сделать вывод, что выборка 1 имеет значительно отличающееся среднее значение среди трех выборок в наборе данных.