13.2:

13.2: Ряды

JoVE Core
Statistics

A subscription to JoVE is required to view this content. Sign in or start your free trial.

JoVE Core Statistics

Ranks

Please note that all translations are automatically generated. Click here for the English version.

Previous Video

13.1: Introduction to Nonparametric Statistics

Next Video

13.3: Introduction to the Sign Test

231 Views

•

01:02 min

•

January 09, 2025

Overview

В отличие от параметрических методов, непараметрическая статистика идеально подходит для номинальных и порядковых данных, требуя меньше предположений о природе или распределении генеральной совокупности. Это упрощает применение и интерпретацию непараметрических методов, поскольку они не зависят от таких параметров, как среднее значение или стандартное отклонение. Одним из распространенных подходов в непараметрическом анализе является сортировка данных по определенному критерию. Например, мы можем упорядочить данные о погоде от самых жарких до самых холодных дней в месяце или ранжировать города от самых маленьких до самых больших по численности населения.

После того, как данные упорядочены, каждому элементу присваивается ранг в зависимости от его позиции. Например, мы можем ранжировать актеров по количеству побед на «Оскаре», при этом актер с наибольшим количеством побед получает первое место, следующий по величине — второй ранг и так далее. Если два актера имеют одинаковое количество побед, равенство решается путем усреднения их рангов и присвоения среднего ранга каждому участнику с одинаковым числом. Подобные ранжирования обычно используются в статистических тестах, таких как ранговая корреляция и тесты со знаком ранга, для оценки отношений или различий, не полагаясь на данные интервальной или пропорциональной шкалы.

Transcript

Ранжирование — это непараметрический метод оценки, который организует данные в соответствии с определенными критериями, например, от лучшего к худшему или от самого тяжелого к самому легкому.

В ходе этого процесса каждой точке данных присваивается отдельный номер или ранг в зависимости от ее положения в отсортированном списке.

Рассмотрим велогонку, в которой участники ранжируются по их финишному времени.

Первый, кто пересек финишную черту, получает первый ранг, следующий велосипедист – второй ранг и так далее.

В случаях, когда два или более велосипедистов финишируют одновременно, возникает ничья.

Эта ничья решается путем вычисления среднего значения соответствующих рангов и присвоения этого среднего ранга каждому велосипедисту в ничьей.

Ранжирование имеет решающее значение в различных непараметрических статистических методах, включая тест Вилкоксона со знаком, тест ранговой суммы Вилкоксона, тест Краскала-Уоллиса и тест ранговой корреляции Спирмена.

Key Terms and definitions

Nonparametric Statistics - Ideal for nominal and ordinal data, doesn't depend on certain parameters.
Parametric Methods - Statistical methods that rely on parameters like mean or standard deviation.
Ranking in Statistics - Ordering data according to specific criteria.
Mean Ranks - The average rank assigned in case of ties in the data.
Rank Correlation - Used to assess relationships without relying on interval or ratio-scale data.

Learning Objectives

Define Nonparametric Statistics – Explain their advantages and usage (e.g., easier to apply and interpret).
Contrast Parametric vs Nonparametric methods – Explain key differences (e.g., reliance on certain parameters).
Explore Ranking in Statistics – Describe its application in data ordering (e.g., ranking cities by population).
Explain Mean Ranks – How they're calculated in case of ties (e.g., averaging ranks).
Apply in Context – Discuss how ranking is used in statistical tests like rank correlation.

Questions that this video will help you answer

What are nonparametric statistics and how they differ from parametric methods?
How is ranking utilised in statistics and its significance?
What is the concept of mean ranks and how are they calculated?

This video is also useful for

Students – Understand how the concept of ranking and mean ranks support statistical understanding
Educators – Provides a clear framework for teaching nonparametric statistics and ranking in statistics
Researchers – Relevance of ranking for processing and interpreting nominal and ordinal data
Statistics Enthusiasts – Offers insights into nonparametric methods and their applications