13.11

Ускоряющиеся жидкости

2.3K views01:17 min

Представьте себе стакан, помещенный в лифт, который ускоряется вверх. Предположим, что в стакане есть тонкий цилиндр высотой h с бесконечно малой площадью поперечного сечения.

На жидкость, содержащуюся в этом бесконечно малом цилиндре, действуют три вертикальные силы.

Это восходящая сила, вызванная жидкостью, присутствующей под нижней поверхностью, нисходящая сила, вызванная жидкостью, находящейся над верхней поверхностью, и нисходящая сила, вызванная ее весом.

Поскольку жидкость ускоряется, то из второго закона Ньютона получается соотношение.

Представление массы жидкостного элемента в терминах плотности упрощает уравнение, и получается выражение для разности давлений для ускоряющейся жидкости.

Предположим, что тело погружено в ту же ускоряющуюся жидкость. Он испытывает выталкивающую силу и силу, обусловленную его весом.

Для простоты корпус заменяется равным объемом такой же жидкости. Это делает всю жидкость внутри стакана однородной массой, испытывающей одинаковое ускорение.

Согласно второму закону Ньютона, выталкивающая сила выражается в терминах ускорения.

Overview

Loading...

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Когда жидкость находится в постоянном ускорении, изменяются уравнения давления и плавучести. Предположим, что банка помещена в лифт, ускоряющийся вверх с постоянным ускорением, a. В банке предположим наличие тонкого цилиндра высотой h с бесконечно малой поперечной площадью, ΔS.

Движение жидкости внутри этого бесконечно малого цилиндра рассматривается для определения разности давления. На эту жидкость действуют три вертикальные силы:

Восходящая сила, вызванная жидкостью, находящейся ниже нижней поверхности цилиндра.
Нисходящая сила, вызванная жидкостью, находящейся выше верхней поверхности цилиндра.
Нисходящая сила, вызванная весом цилиндрического элемента.

Под воздействием этих трёх сил жидкость ускоряется вверх. Используя второй закон Ньютона, получаем следующее выражение:

Equation1

Представляя массу элемента жидкости в терминах плотности (⍴), упрощаем уравнение и получаем выражение для разности давления в ускоряющейся жидкости.

Equation2

Чтобы определить плавучую силу, предположим, что тело погружено в эту же ускоряющуюся жидкость. Оно испытывает плавучую силу и силу своего веса. Для простоты, тело заменяется равным объемом той же самой жидкости. Из второго закона Ньютона получаем выражение для плавучей силы в терминах ускорения:

Equation3

Transcript

Loading...

$$\rightleftharpoonup{xx}$$ $$\longleftharp{xx}$$, $$\longrightharp{xx}$$,

Представьте себе стакан, помещенный в лифт, который ускоряется вверх. Предположим, что в стакане есть тонкий цилиндр высотой h с бесконечно малой площадью поперечного сечения.

На жидкость, содержащуюся в этом бесконечно малом цилиндре, действуют три вертикальные силы.

Это восходящая сила, вызванная жидкостью, присутствующей под нижней поверхностью, нисходящая сила, вызванная жидкостью, находящейся над верхней поверхностью, и нисходящая сила, вызванная ее весом.

Поскольку жидкость ускоряется, то из второго закона Ньютона получается соотношение.

Представление массы жидкостного элемента в терминах плотности упрощает уравнение, и получается выражение для разности давлений для ускоряющейся жидкости.

Предположим, что тело погружено в ту же ускоряющуюся жидкость. Он испытывает выталкивающую силу и силу, обусловленную его весом.

Для простоты корпус заменяется равным объемом такой же жидкости. Это делает всю жидкость внутри стакана однородной массой, испытывающей одинаковое ускорение.

Согласно второму закону Ньютона, выталкивающая сила выражается в терминах ускорения.

Explore More Videos

Accelerating Fluids

Pressure Difference

Newton s Second Law

Hydrostatic Pressure

Elevator Acceleration

Gravitational Acceleration