Построение графика волновой функции

Рассмотрим уравнение волны для синусоидальной волны, движущейся в положительном направлении x. Уравнение волны является функцией как положения, так и времени. Из уравнения волны можно построить два разных графика.

Если выбрать определённое время, скажем t = 0, это означает, что снимается «снимок» волны, и полученный график представляет собой форму волны в момент t=0. Этот график называется графиком смещения относительно положения и представляет смещение частицы от её равновесного положения в зависимости от положения. Длина волны может быть выведена из этого графика. Самая высокая точка волны относительно равновесного положения называется гребнем, а самая низкая точка - впадиной. Расстояние между двумя последовательными впадинами или гребнями с одинаковой высотой и одинаковым наклоном является длиной волны. В случае поперечной волны на струне график представляет собой фактическую форму струны в данный момент времени.

С другой стороны, при выборе определённой координаты, скажем x = 0, построение уравнения волны приводит к графику смещения относительно времени. Этот график даёт смещение частицы в зависимости от времени. Период волны может быть получен из графика. Время, затраченное частицей на одну полную осцилляцию, является периодом волны.

В уравнении волны аргумент функции косинуса называется фазой волны. Он является угловой величиной и измеряется в радианах. Значение фазы для любых значений x и t определяет, какая часть синусоидального цикла происходит в определённой точке и времени. Для гребня, когда функция косинуса имеет значение 1, фаза может быть 0, 2π, 4π, 6π, и так далее. Соответственно, для впадины, когда функция косинуса имеет значение -1, фаза может быть π, 3π, 5π, 7π и так далее. Фазовая скорость - это скорость, с которой волна движется при постоянной фазе. Выражение для фазовой скорости задается следующим образом: